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第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页《正弦定理》提升训练学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单项选择题(共1题,5分)1.(5分)符合下列条件的有且只有一个的是( )A. B.C. D.二、填空题(共2题,10分)2.(5分)已知中,,若该三角形有两解,则x的取值范围是_____.3.(5分)如图,一艘船上午9:30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处,且与它相距此船的航速是_____.三、解答题(共1题,10分)4.(10分)一艘轮船以20海里/小时的速度向正东航行,它在A点测得灯塔P在轮船的北偏东处,2小时后轮船到达B点,此时测得灯塔P在轮船的北偏东处(1)求轮船在B点时与灯塔P的距离;(2)已知以点P为圆心,55海里为半径的圆形水域内有暗礁,那么这艘轮船继续向正东航行,有无触礁的危险?《正弦定理》提升训练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】对于A,由正弦定理,得,所以.又,所以或,所以满足条件的三角形有两个;对于B,,构不成三角形;对于C,,所以,所以满足条件的三角形只有一个;对于D,,所以,而,所以没有满足条件的三角形.二、填空题2.【答案】【解析】要使三角形有两解,则,即所以.3.【答案】32【解析】设此船的航速为,在中,,由正弦定理,得,此船的航速为.三、解答题4.【答案】【解析】(1)如图所示,(海里).在中,依题意知,所以.由正弦定理得,即.轮船在B点时与灯塔P的距离约为77.274
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