《探究φ对y＝sin（ωx＋φ）函数图象的影响》提升训练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《探究φ对y＝sin（ωx＋φ）函数图象的影响》提升训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，15分）1.(5分)把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（）A. B.C. D.2.(5分)把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为（）A. B.C. D.3.(5分)已知函数的最小正周期为，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题（共3题，15分）4.(5分)函数在上的单调递增区间为_____.5.(5分)函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则_____.6.(5分)将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则_____.三、解答题（共3题，30分）7.(10分)利列用五点（画图）法画出函数的图象，并说明该函数图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的.8.(10分)使函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，然后再将图象沿轴向左平移个单位长度得到的图象与的图象相同，求函数的解析式.9.(10分)已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）该函数图象经过怎样的图象变换可使变换后的图象关于y轴对称？（仅叙述一种方案可）《探究φ对y＝sin（ωx＋φ）函数图象的影响》提升训练答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得的图象，向右平移1个单位长度得的图象，再向下平移1个单位长度得的图象.令，得；令，得.观察图象即得答案.2.【答案】D【解析】把函数的图象向左平移个单位长度，可得的图象，再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，可得）的图象.3.【答案】A【解析】函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的图象关于原点对称，故，即.又，故时，有最小值.二、填空题4.【答案】【解析】由，得.因为，所以，即所求的单调递增区间为.5.【答案】【解析】函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，即的图象向左平移个单位长度得到函数的图象.的图象向左平移个单位长度，得到的图象，又，所以.6.【答案】【解析】函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，可得函数的图象，再把所得图象向右平移个单位长度得到函数的图象，所以，且，所以，所以，所以.三、解答题7.【答案】【解析】（1）略.（2）把的图象向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到的图象.或把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到的图象，再把所得图象向左平移个单位长度，得到，即的图象.8.【答案】【解析】略9.【答案】【解析】（1）由已知函数化为.欲求函数的单调递减区间，只需求的单调递增区间.由，得，所以原函数的单调递减