《圆的认识（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题圆的认识（第2课时）教学目标1.使学生在利用圆规和直尺绘制给定图案的过程中，进一步掌握圆的特征，初步掌握用直尺和圆规作图的步骤和方法。2.在绘制图案过程中，提高学生的观察、操作能力，发展空间想象、分析推理能力，培养有条理的思考和表达能力，积累数学活动经验。3.使学生学会欣赏数学之美，提高数学学习兴趣，发展对数学学习积极的情感体验。教学内容教学重点：利用圆设计美丽的图案。教学难点：分析推理出图案的绘制过程，并能独立绘制给定图案。教学过程一、感受圆之美，激发学习兴趣从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工剪纸到气势恢弘的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。难怪有人说：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙和神奇。二、简单图案设计，明确画图步骤和注意事项利用圆，人们还设计出更多美丽的图案。提出问题：这些图案是怎么画出来的？（一）交流第一幅图的绘制过程1.交流绘制过程。2.小结：要想画好一幅图，先要读懂它。通过读图，把图形分解。再对分解后的图形进行分析。比如这幅图的两个半圆，找到圆心和半径才能画对画准，小宇接下来就又对圆心的位置和半径的长短进行分析。（二）交流第二幅图，明确辅助线的作用1.交流分析过程。2.小结：用直尺和圆规作图时，一般有“读图、分析图、画图”三个步骤。读图时，我们需要将一些复杂的图形进行分解。如果分解后的图形是圆形的话，比如第二幅图，找到圆心位置和半径长短最关键。当找圆心和半径有困难时，我们可以请辅助线来帮忙。三、利用圆进行较复杂图案设计（一）花瓣图案的分析和绘制1.分析花瓣图。这幅图又是怎么画出来的呢？这幅图案是由哪些图形组成的？然后怎么分析呢？2.交流中提出新问题。4个半圆的圆心和半径怎么确定？3.独立尝试，全班讨论。怎么添加辅助线就可以帮我们找到它们的圆心和半径？小结：找到了这4条重要的辅助线，圆心位置和半径长短就好确定了。4.第一次试画花瓣图。借助辅助线试画花瓣图。5.明确添加辅助线的先后顺序。小结：两组辅助线，作用不同，缺一不可！先画十字辅助线，能帮我们确定花瓣的顶点位置。再连接4个顶点，半圆直径就确定了。这时花瓣的4个半圆圆心、半径就好确定了。接下来，找到半圆直径的中点，它们是4个半圆的圆心，直径的一半是半圆半径，再画半圆、涂颜色就可以了！6.再画花瓣图，完整设计。7.作品欣赏。（二）回顾与反思读图——分析图——画图——回顾检验。（三）建立图形联系，发展读图能力我们一起回到最初的几个图案。现在，哪些图案你能快速读懂图它、分析明白？哪些图案之间能够找到联系呢？预设1：说明第6幅图好画的理由。预设2：图7比较好画。说明理由。预设3：图8和图7的画法一样。预设4：图2、图7、图8的画法可以算一类。小结：同学们能够将图形建立联系，发现不同图案背后的相同点，说明大家读图和分析图的能力更强了。（四）复杂图形的设计1.任选其一独立创作。2.视频回顾反思自己的绘制过程。四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获呢？五、课后练习评价测试一、我会填。(13分)1.在同圆(或等圆)中,所有的半径都(),半径等于直径的()。2.两个圆的半径之比是4∶3,它们的面积之比是()。3.在同圆或等圆中,圆的周长是半径的()倍。4.要画一个周长是6.28dm的圆,圆规两脚间的距离应该是()cm。5.在一张宽是6cm、长是9cm的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的直径是(),周长是(),面积是()。6.一个圆的半径扩大到原来的10倍,它的周长就扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。7.将一个直径是6cm的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆形纸片的周长是()cm,面积是()cm2。8.用长为10dm、宽为6dm的长方形纸片剪半径为5cm的圆,最多能剪()个。二、我会选。(16分)1.在等腰三角形、长方形、正方形、圆、扇形中,有一条对称轴的图形有()种。A.1 B.2 C.3 D.42.大圆的周长是小圆周长的2倍,小圆的面积是6dm2,大圆的面积是()。A.12dm2 B.24dm2 C.36dm2 D.18dm23.两个圆的面积不相等,原因是它们()。A.圆心的位置不同 B.圆周率不同 C.直径不相等 D.画法不同4.时钟的时针长10cm,从下午3时到晚上9时,时针走过钟面的面积是()cm2。A.10×10×π B.10×10×π×12C.10×10×π×13 D.10×10×π×5.若一个圆的半径由3cm增加到6cm,则它的面积()。A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.扩大到原来的4倍 D.扩大到原来的8倍6.观察右面两个图形中的阴影部分,周长和面积的大小关系是()。A.周长相等,面积不相等B.周长和面积都相等C.周长不相等,面积相等D.周长和面积都不相等7.把一个直径是10cm的圆沿直径分成两个半圆,这两个半圆的周长之和是()。A.31.4cm B.41.4cm C.51.4cm D.61.4cm8.周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆 D.无法确定三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(16分)1.圆的半径扩大为原来的2倍,直径就扩大为原来的4倍。()2.当圆的半径为2cm时,它的周长和面积相等。()3.两个半圆可以拼成一个圆。()4.圆环也是轴对称图形,它有无数条对称轴。()5.圆心角越大,扇形的面积越大。()6.通过圆心的线段是直径。()7.若大圆的直径为d1,小圆的直径为d2,则两圆的周长相差π(d1-d2)。()8.在一个大圆内减去一个小圆就形成了圆环。()四、我会算。(17分)1.计算下列各圆的周长和面积。(6分)(1)(2)2.计算下面圆环的面积。(5分)3.计算下面图形中阴影部分的面积。(6分)五、我会解答。(38分)1.工人师傅为了能省力地把油桶搬到汽车上,想了一个办法,就是在汽车后面搭一块木板。油桶的半径是30cm,工人师傅推着油桶沿木板滚了5圈正好把油桶推上了车。这块木板长多少米?(6分)2.有一个周长为62.8m的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌,现有射程分别为20m、15m、10m的三种装置,你认为选哪种比较合适?安装在什么地方?(7分)3.一根空心钢管的横截面是环形,测得钢管的外圆直径是3dm,内圆直径是2dm,这根钢管的横截面的面积是多少平方分米?(9分)4.爷爷家养了一只小狗,把它拴在长为7m的院墙根喂养(如图),拴狗的绳长为2m。请你计算小狗最大活动范围的面积是多少。(8分)5.一个圆形储水池,原来底面的直径是6m,扩建后的直径与原来的比是5∶3。扩建后的水池底面的周长和面积各是多少?(8分)答案:一、1.相等一半2.16∶93.2π4.105.6cm18.84cm28.26cm26.101007.15.4214.138.60二、1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C三、1.×2.×3.×4.✔5.×6.×7.✔8.×四、1.(1)周长:28.26cm面积:63.585cm2(2)周长:43.96dm面积:153.86dm22.197.82cm2