四年级数学下册 第二单元 认识三角形和四边形 单元测试题 北师大版

四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形单元测试题北师大版一、填空（共14题，共31分）。1．将一个平行四边形框架的对角用力拉后，此平行四边形就变成了形，说明平行四边形性，它有组对边平行。2．当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成形，当梯形的上底延长到与下底相等时，梯形就转化成形。梯形有组对边平行。3．三角形的两个内角之和是85°，另一个内角是°，这个三角形是三角形。4．一个三角形的两条边长度分别是5分米和8分米，那么第三条边必须比分米长，比分米短。5．任何一个四边形的四个角剪下来都可以拼成一个角，所以四边形的内角和是。6．有4根小棒，长分别是2厘米、3厘米、5厘米和7厘米，选择其中三根围成一个三角形，围成的三角形的周长是厘米。7．如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么它一定是三角形。8．李明用两个完全相同的三角尺拼了一个较大的三角形，这个三角形的内角和是°。9．有直角、两组对边分别平行且邻边相等的四边形，它是形。10．在一个三角形中，如果∠A+∠B=∠C，那么这个三角形一定是三角形。11．分一分。锐角三角形：直角三角形：钝角三角形：。等腰三角形：等边三角形：不等边三角形：。12．一个等腰三角形的两条边的长度分别是3厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是厘米。13．直角三角形，一个锐角是45°，另一个锐角是°，按边分，这个三角形是三角形；三角形中有一个角是35°，第二个角是它的2倍，第三个角是°，按角分，这个三角形三角形。14．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个形、形或形。二、选择（共6题，共12分）。15．下面三组小棒中，不能围成三角形的是()。A．3厘米、3厘米、5厘米B．4厘米、4厘米、4厘米C．3厘米、3厘米、6厘米16．把两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形内角和是()。A．270° B．360° C．180°17．一个三角形的一部分被盖住了(如图)，这个三角形是()三角形。A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定18．下面能说明“三角形的内角和是180”的有()。A．①② B．②③ C．①③ D．①②③19．将一根木条从箭头处砍断，分成三根小木条，能围成等腰三角形的是()。A． B．C． D．20．某同学把一块三角形玻璃打碎成三小块(如图)，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的三角形玻璃，最省事的办法是带()号玻璃去。A．① B．② C．③三、计算下列各角度数（共1题，共9分）。21．计算下列各角度数。（1）（2）（3）四、操作题（共2题，共18分）。22．（12分）按要求作图（1）在点子图上分别画一个等腰直角三角形、一个平行四边形和一个梯形。（2）在上面画的每个图形中各画一条线段，使每个图形都被分成一个直角三角形和一个直角梯形。23．（6分）把一根10米长的木棒截成三段，做一个三角形框架，应该怎么截？你有不同的截法吗?截法1：截法2：截法3：五、解决问题（共5题，共30分）。24．路边一棵小树被风刮弯了腰，想一想用什么办法帮助小树“站直”。在图中画出你的想法，并说明理由。25．在一个等腰三角形中，其中一个内角是另一个内角的2倍，这个等腰三角形的顶角是多少度?26．一个等腰三角形中，有两条边长度分别为2.7厘米、6厘米。这个三角形的周长是多少厘米？27．如下图，已知∠1＝26°，∠2＝85°，∠3＝57°，求∠4，∠5的度数。28．请你用同样的方法计算下面六边形的内角和。

答案解析部分1．【答案】长方；不稳定性；两【解析】【解答】解：将一个平行四边形框架的对角用力拉后，此平行四边形就变成了长方形，说明平行四边形不稳定性，它有两组对边平行。

故答案为：长方；不稳定性；两。

【分析】拉平行四边形的对角，可以变成长方形；

平行四边形具有不稳定性；

平行四边形的对边平行且相等。2．【答案】三角；平行四边；一【解析】【解答】解：当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成三角形；当梯形的上底延长到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形；梯形有一组对边平行。

故答案为：三角；平行四边；一。

【分析】梯形的上底和下底平行；

平行四边形的对边平行且相等。3．【答案】95；钝角【解析】【解答】解：180°-85°=95°，所以另一个内角是95°；这个三角形是钝角三角形。

故答案为：95；钝角。

【分析】三角形的另一个内角=180°-其中两个内角的和；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。4．【答案】3；13【解析】【解答】解：8-5=3（厘米），所以第三条边必须比3分米长；5+8=13（厘米），所以第三条边必须比13分米短。

故答案为：3；13。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。5．【答案】周；360°【解析】【解答】解：任何一个四边形的四个角剪下来都可以拼成一个周角，所以四边形的内角和是360°。

故答案为：周；360°。

【分析】四边形的内角和是360°；1周角=360°。6．【答案】15【解析】【解答】解：2+3=5厘米<7厘米，2+5=7厘米，3+5=8厘米>7厘米，所以选择3厘米、5厘米和7厘米，所以周长是3+5+7=15厘米。

故答案为：15

【分析】三角形的两边之和大于第三边；

三角形的周长就是把每条边的长度加起来即可。7．【答案】等边【解析】【解答】解：这个三角形一定是等边三角形。

故答案为：等边。

【分析】有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。8．【答案】180【解析】【解答】解：这个三角形的内角和是180°。

故答案为：180。

【分析】任何三角形的内角和都是180°，据此作答即可。9．【答案】正方【解析】【解答】解：有直角，且两组对边分别平行且邻边相等的四边形是正方形。

故答案为：正方。

【分析】根据正方形的特征作答即可。10．【答案】直角【解析】【解答】解：这个三角形一定是直角三角形。

故答案为：直角。

【分析】∠A+∠B与∠C的和都是180度的一半，都是90度；∠C是90度，这个三角形是直角三角形。11．【答案】①⑤⑦；③⑧；②④⑥；②；⑦；①③④⑤⑥⑧【解析】【解答】解：锐角三角形有：①⑤⑦；直角三角形有：③⑧；钝角三角形：②④⑥；

等腰三角形：②；等边三角形：⑦；不等边三角形：①③④⑤⑥⑧。

故答案为：①⑤⑦；③⑧；②④⑥；②；⑦；①③④⑤⑥⑧。

【分析】锐角三角形的每一个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是钝角；

有两条腰相等的三角形是等腰三角形；每条边都相等的三角形是等边三角形；每条边都不相等的三角形是不等边三角形。12．【答案】17【解析】【解答】解：如果等腰的三角形的腰是3厘米，3+3=6厘米<7厘米，所以不成立；如果等腰三角形的腰是7厘米，7+7=14厘米>3厘米，所以成立，所以这个等腰三角形的周长是7+7+4=17厘米。

故答案为：17。

【分析】三角形的两边之和大于第三边；

等腰三角形两条腰的长度相等。13．【答案】45；等腰；75；锐角【解析】【解答】解：90°-45°=45°，所以直角三角形另一个锐角是45°；按边分，这个三角形是等腰三角形；35°+35°×2=105°，180°-105°=75°，所以第二个三角形中第三个角是75°，按角分，这个三角形是锐角三角形。

故答案为：45；等腰；75；钝角。

【分析】直角三角形两个锐角的和是90°；

两个底角相等的三角形是等腰三角形；

三角形的内角和是180°；

三角形中每一个角都是锐角的三角形是锐角三角形。14．【答案】长方；平行四边；三角【解析】【解答】解：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形、平行四边形或三角形。

故答案为：长方；平行四边；三角。

【分析】如图所示：，，

所以两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形、平行四边形或三角形。15．【答案】C【解析】【解答】解：A项中，3+3=6>5，所以能围成三角形；

B项中，4+4=8>4，所以能围成三角形；

C项中，3+3=6，所以不能围成三角形。

故答案为：C。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。16．【答案】C【解析】【解答】解：这个大三角形内角和是180°。

故答案为：C。

【分析】任何三角形的内角和都是180°。17．【答案】D【解析】【解答】解：只知道三角形的一个角是锐角，无法确定这个三角形的形状。

故答案为：D。

【分析】图中只露出一个角，所以无法确定另外两个角的大小；

锐角三角形每个角都锐角；直角三角形有一个角是直角，剩下两个角都是锐角；钝角三角形有一个角是钝角，剩下两个角都是锐角。18．【答案】D【解析】【解答】解：三个图都能说明三角形的内角和是180°。

故答案为：C。

【分析】无论怎么减，把三角形的3个角拼在一起，就是180°。19．【答案】C【解析】【解答】解：A、三条边分别为5、2、1，没有相等的边，不能围成等腰三角形；

B、三条边分别为6、2、2，有两条相等的边；6-2>2，但不满足两边之差小于第三边。所以不能围成等腰三角形；

C、三条边分别为4、1、4，有两条相等的边；4+1>4，4-1<4，同时满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以能围成等腰三角形；

D、三条边分别为2、3、4，没有相等的边，不能围成等腰三角形。

故答案为：C。

【分析】三角形中有两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形也需要满足三角形的特点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。20．【答案】C【解析】【解答】解：①号已知三角形的一个角，②号三个角都不知道，③号已知三角形的两个角；所以是带③号玻璃去是最省事的办法。

故答案为：C。

【分析】三角形的内角和是180°，已知其中两个角的度数，可以求出第三个角的度数，所以最省事的办法是带③号玻璃去。21．【答案】（1）解：∠A=180°-31-75°

=149°-75°

=74°（2）解：∠B=∠C=(180°-58°)÷2

=122°÷2

=61°（3）∠C=180-°90°-37°

=90°-37°

=53°【解析】【分析】（1）三角形的内角和是180°；

（2）等腰三角形的两条腰的长度相等；

（3）直角三角形的两条直角边的长度相等。22．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形、平行四边形和梯形的特征作答即可；

（2）把等腰直角三角形分成一个直角三角形和一个直角梯形，就是过直角三角形上一点到斜边上一点的连线，同时这条连线要和另一条直角边平行；

把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，就是过平行四边形一个顶点做底边的垂线；

把梯形分成一个直角三角形和一个直角梯形，就是过梯形上底一个顶点做底边的垂线。23．【答案】解：截法1：3米、3米、4米截法2：2米、4米、4米；截法3：3.5米、3.5米、3米。【解析】【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。24．【答案】解：

理由：三角形具有稳定性。【解析】【分析】根据三角形具有稳定性作答即可。25．【答案】解：180÷(1+1+2)×2

=180÷4×2

=45×2

=90(度)

180÷(2+2+1)×1

=180÷5×1

=36(度)

答：这个等腰三角形的顶角可能是90度，也可能是36度。【解析】【分析】如果2倍的角是顶角，那么1倍的角就是底角，所以底角=180°÷（1+1+2），顶角=底角×2；

如果2倍的角是底角，那么1倍的角就是顶角，所以顶角=180°÷（1+2+2）×1。26．【答案】解：如果腰是2.7厘米，底是6厘米

2.7+2.7=5.4（厘米）

5.4<6

不成立。

如果腰是6厘米，底是2.7厘米

2.7+6=8.7（厘米）

8.7>6

成立。

2.7+6+6=14.7（厘米）

答：这个三角形的周长是14.7厘米。【解析】【分析】本题分两种情况，即腰是2.7厘米，底是6厘米，或者腰是6厘米，底是2.7厘米；

先根据三角形的两边之和大于第三边，选出合适的情况，然后把这种情况下的三角形的周长