小学数学思维训练经典试题合集

小学数学思维训练经典试题合集数学思维的培养，是小学数学教育的核心要义之一。它不仅仅是解题技巧的积累，更是逻辑推理、分析问题、解决问题能力的综合体现。以下精选了一些经典的小学数学思维训练试题，这些题目不局限于课本知识的简单应用，更侧重于引导孩子跳出固定思维模式，从不同角度思考问题，希望能为孩子们的数学学习注入新的活力。一、逻辑推理篇：拨开迷雾见真相逻辑推理能力是数学思维的基石。这类题目往往需要孩子仔细分析已知条件，找出内在联系，通过层层推理，最终得出结论。1.数字谜题：问号处应该填几？题目：观察下面的数字序列，根据规律，问号处应填入的数字是多少？1，4，9，16，25，？，49，64...思路点睛：这道题考察的是对数字规律的敏感度。我们先观察相邻两个数字的差：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9……咦，这些差分别是3、5、7、9……都是连续的奇数。那么下一个差应该是11，所以25+11=36。再往后验证，36+13=49，符合规律。或者，换个角度想，1是1×1，4是2×2，9是3×3，16是4×4，25是5×5……哦，原来这是平方数序列！那么第六个数就是6×6=36。两种思路殊途同归，都能得到答案。2.图形推理：找出与众不同的一个题目：下面有四个图形，其中有一个与其他三个在某一方面有所不同，请找出这个与众不同的图形。（A）圆形（B）正方形（C）三角形（D）平行四边形思路点睛：这类题目需要孩子从多个维度去观察和比较。可以从边的数量、角的数量、是否由直线构成、对称性等方面入手。圆形是由曲线围成的，没有角；而正方形、三角形、平行四边形都是由直线段围成的，都有角。所以，与众不同的是圆形（A）。当然，引导孩子说出自己的判断依据比单纯给出答案更重要。3.真话假话：谁在说谎？题目：甲、乙、丙三个小朋友踢球，不小心打碎了教室的玻璃。老师问他们是谁打碎的。甲说：“是乙打碎的。”乙说：“不是我打碎的。”丙说：“也不是我打碎的。”已知他们三人中只有一个人说了谎话，请问究竟是谁打碎了玻璃？思路点睛：这是一道经典的逻辑判断问题，可以用假设法来解决。假设甲说的是谎话，那么乙和丙说的就是真话。乙说“不是我打碎的”是真话，丙说“也不是我打碎的”也是真话，那么就没有人打碎玻璃了，这与题目条件矛盾，所以甲说的不是谎话。假设乙说的是谎话，那么甲说的“是乙打碎的”就是真话，丙说的“不是我打碎的”也是真话，这样乙打碎了玻璃，符合只有一人说谎的条件。再假设丙说的是谎话，那么甲和乙说的是真话，甲说是乙打碎的，乙说不是自己，两者矛盾，所以丙也不是说谎者。因此，打碎玻璃的是乙。二、动手操作与策略篇：手脑并用出巧思数学学习不仅仅是“想”，很多时候还需要“做”。通过动手操作和策略规划，可以更直观地理解问题，找到解决问题的突破口。1.巧移火柴棒：变换图形题目：下面是用火柴棒摆成的一个等式：1+11=12（注意：1用1根火柴棒，2用3根火柴棒，+用2根火柴棒，=用2根火柴棒）。请你只移动其中一根火柴棒，使这个等式成立。思路点睛：首先要明确每个数字和符号是由几根火柴棒组成的，以及它们的形态。原等式是“1+11=12”。我们可以尝试移动数字上的火柴棒，也可以尝试移动符号上的。比如，把“11”中其中一个“1”移动到“1”的前面，变成“11+1=12”，等式成立。或者，也可以考虑移动“+”号上的一根火柴棒，把“+”变成“-”，同时将这根火柴棒添加到第一个“1”上，使其变成“7”，那么等式就变成了“7-11=12”，显然不成立。所以第一种方法是可行的。动手摆一摆，会更容易发现规律。2.图形剪拼：化整为零与化零为整题目：请你将一个正方形剪成大小、形状完全相同的四块，要求每一块中都含有一个圆形图案（假设正方形中有四个均匀分布的圆形图案）。思路点睛：这道题需要一定的空间想象力。首先，正方形的对称性是关键。如果四个圆形图案是均匀分布的，比如分别在四个角附近或者四条边的中点附近，那么我们可以考虑沿着正方形的两条对角线剪开，得到四个全等的等腰直角三角形，但这样未必能保证每个三角形都有一个圆。更稳妥的方法是将正方形先二等分，再将每一份二等分。比如，找到正方形一组对边的中点连线，再找到另一组对边的中点连线，这样就把正方形分成了四个小正方形，如果圆形图案恰好在小正方形中心，那么就满足条件。或者，如果圆形在对角线上，可以考虑“田”字形分割的变形。具体的剪法需要根据圆形的位置来定，但核心思想是利用对称和均分。3.策略问题：最优方案题目：妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟。小明估算了一下，完成这些事情要花20分钟。为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？思路点睛：这是一个典型的统筹规划问题，核心在于“同时进行”可以节省时间。首先，洗水壶是必须最先做的，因为没有洗水壶就无法烧开水，这需要1分钟。然后烧开水需要15分钟，在烧开水的这段时间里，小明可以同时做其他事情，比如洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。这些事情加起来需要1+1+2=4分钟，远小于烧开水的15分钟，所以完全可以在等待水开的过程中完成。因此，最合理的安排是：1分钟洗水壶→15分钟烧开水（同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶）。总共需要1+15=16分钟。三、逆向思考篇：反其道而行之有些问题从正面入手思考，可能会觉得困难重重，但如果换个角度，从结果出发，逆向推导，往往能化繁为简，柳暗花明。1.还原问题：倒推法的妙用题目：一个数加上6，乘以6，减去6，再除以6，结果还是6。这个数是多少？思路点睛：这道题如果顺着想，很难直接列出算式。我们可以从结果“6”出发，倒着往前推。题目最后一步是“除以6，结果还是6”，那么在除以6之前的数字应该是6×6=36。再往前一步，“减去6”得到36，那么减去6之前的数字应该是36+6=42。再往前，“乘以6”得到42，那么乘以6之前的数字应该是42÷6=7。最开始，“加上6”得到7，那么这个数就是7-6=1。我们可以验证一下：1+6=7，7×6=42，42-6=36，36÷6=6，完全正确。2.鸡兔同笼：假设与调整题目：鸡兔同笼，共有头10个，脚28只。问鸡和兔各有多少只？思路点睛：鸡兔同笼问题有多种解法，假设法是其中一种常用的方法，这里也蕴含着逆向调整的思想。我们假设笼子里全是鸡，那么10个头对应的脚数应该是10×2=20只。但实际有28只脚，多出来28-20=8只脚。为什么会多出来呢？因为我们把兔子也当成鸡来算了，每只兔子少算了4-2=2只脚。所以，兔子的数量就是多出来的脚数除以每只兔子少算的脚数，即8÷2=4只。那么鸡的数量就是10-4=6只。我们也可以假设全是兔子，同样可以求解。四、转化与代换篇：化难为易找桥梁在解决问题时，常常需要将陌生的问题转化为熟悉的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，或者通过等量代换，找到问题中各个量之间的关系。1.等量代换：水果的重量题目：已知1个苹果的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于3个桃子的重量。那么，1个苹果的重量等于几个桃子的重量？思路点睛：这是最基本的等量代换问题。题目给出了苹果与梨的关系，梨与桃子的关系，要求苹果与桃子的关系。我们可以通过梨这个中间量来进行代换。因为1个苹果=2个梨，而1个梨=3个桃子，所以2个梨就等于2×3=6个桃子。因此，1个苹果的重量就等于6个桃子的重量。这种方法在解决复杂的数量关系问题时非常有用。2.转化单位“1”：分数应用题题目：学校图书馆有故事书和科技书共1200本，其中故事书的本数是科技书的2/3。故事书和科技书各有多少本？思路点睛：这类问题的关键是确定把哪个量看作单位“1”。题目中说“故事书的本数是科技书的2/3”，这里是把科技书的本数看作单位“1”。那么故事书就是2/3。两种书的总本数1200本对应的分率就是1+2/3=5/3。所以，科技书的本数就是1200÷(5/3)=1200×3/5=720本。故事书的本数就是720×2/3=480本，或者1200-720=480本。通过转化，将两种书的总量与单位“1”的关系建立起来，问题就迎刃而解了。结语以上这些经典试题，只是小学数学思维训练的冰山一角。思维的培养是一个循