三年级数学上册《乘数中间有零的乘法》教学设计

三年级数学上册《乘数中间有零的乘法》教学设计一、教学内容分析1.课程标准解读本节课紧扣《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域“数的认识和运算”要求，聚焦多位数乘一位数的运算技能培养。在知识与技能维度，要求学生掌握乘数中间有零的乘法计算法则，能规范完成竖式运算；过程与方法维度，通过观察、推理、归纳等活动，理解“0参与乘法运算”的算理；核心素养维度，侧重培养学生的运算能力、推理意识和严谨细致的学习习惯，为后续更复杂的乘法运算奠定基础。2.学情分析三年级学生已具备两位数乘一位数的竖式计算基础，熟练掌握乘法口诀，但对“0在乘数中间”的特殊运算缺乏经验。结合学生认知特点，用下表梳理关键学情：分析维度具体表现已有基础能正确计算无零多位数乘一位数，理解乘法“求几个相同加数和的简便运算”的本质认知难点易忽略乘数中间的0，出现漏乘0或积的数位对错位；不理解“0占位”的数学意义思维特点以具体形象思维为主，抽象逻辑思维初步发展，需借助直观模型理解算理学习倾向对生活化、游戏化的学习情境兴趣浓厚，对纯计算类练习易产生疲劳感3.教材分析本节课是三年级数学上册乘法单元的核心内容，处于“一位数乘两位数”到“一位数乘多位数（末尾有零、中间有零）”的过渡节点，知识关联如下：前序知识铺垫：乘法的意义→乘法口诀→两位数乘一位数竖式计算本节课核心：乘数中间有零的乘法（算理：0×a=0；算法：竖式中零位需参与运算并占位）后续知识延伸：乘法分配律→多位数乘多位数→小数乘法本节课的学习质量直接影响学生对复杂乘法运算的掌握，是构建完整乘法运算体系的关键环节。二、教学目标知识目标：掌握《乘数中间有零的乘法》的计算法则，理解“0乘任何数都得0”的算理；能规范完成乘数中间有零的乘法竖式计算，准确描述计算步骤。能力目标：通过观察、比较、归纳等活动，提升推理能力和运算能力；能运用所学知识解决生活中的实际问题，实现知识的迁移应用。情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，体会乘法运算的简洁性和逻辑性；培养认真审题、仔细计算、及时验算的良好学习习惯。核心素养目标：发展运算能力（规范计算、精准纠错）和推理意识（通过实例归纳算理）；初步形成“观察—猜想—验证—总结”的数学思维方法。三、教学重点、难点1.教学重点理解“0乘任何数都得0”的算理基础；掌握乘数中间有零的乘法竖式计算步骤（对齐数位、依次相乘、零位必乘、满十进一）；能正确计算乘数中间有零的乘法算式。2.教学难点理解竖式计算中“乘数中间的0参与运算并占位”的意义，避免出现“漏乘0”或“积的数位错位”错误；能结合算理解释计算过程，解决含实际情境的乘数中间有零的乘法问题。3.难点突破策略直观建模：用小棒、计数器等教具演示“0乘一个数”的过程，具象化算理；对比辨析：设计“乘数中间有零”与“乘数中间无零”的对比练习，强化差异认知；错题归因：收集典型错误案例，引导学生分析错误原因，针对性纠错。四、教学准备清单类别具体内容教具计数器、小棒（每组1000根）、乘法竖式模板、典型错题展示卡学具练习本、竖式计算纸、水彩笔（用于标注计算步骤）数字化资源多媒体课件（含算理动画、生活情境视频、练习题PPT）评价工具课堂表现评价表、练习反馈评价量规、小组合作评价表其他预习任务单（回顾两位数乘一位数计算方法）、拓展练习题单五、教学过程（一）导入环节（5分钟）情境激趣，提出问题课件展示生活情境：“图书馆新购入3包故事书，每包有203本，一共购入多少本故事书？”引导学生列出算式：203×5，提问：“这个算式和我们之前学的乘法有什么不同？”（乘数中间有0），引出课题——《乘数中间有零的乘法》。复习旧知，铺垫算理回顾两位数乘一位数计算方法：以“23×5”为例，用竖式展示“个位相乘—十位相乘—满十进一”的步骤。抛出核心问题：“203×5中，十位上的0该怎么乘？0乘5等于多少？”引发学生思考。算理初探，验证猜想用计数器演示：3个计数器，每个计数器的十位都拨0颗珠子，个位拨5颗珠子。引导学生观察：“每个计数器的十位有0颗珠子，3个计数器的十位一共多少颗珠子？”（0颗），得出结论：0×3=0。推广归纳：通过多个实例（0×4、0×7、9×0）验证，总结规律：0乘任何数都得0（用公式表示：0×a=a×0=0，其中a为非负整数）。（二）新授环节（20分钟）任务一：探究乘数中间有零的乘法竖式计算方法（10分钟）教师示范，分步讲解以“203×5”为例，展示规范竖式计算过程（公式如下）：PlainText203×51015（步骤：①个位3×5=15，写5进1；②十位0×5=0，加进位1得1，写1；③百位2×5=10，写10；④合并结果）重点强调：“十位上的0必须与5相乘，积为0后再加上个位的进位1，不能直接跳过十位计算百位。”小组合作，验证算理提供小棒模型，小组合作完成“203×5”的具象化计算：把203拆分为2个百、0个十、3个一；分别计算：2个百×5=10个百（1000），0个十×5=0个十（0），3个一×5=15个一（15）；合并结果：1000+0+15=1015，与竖式计算结果一致，验证算理。总结法则，提炼步骤引导学生归纳乘数中间有零的乘法竖式计算步骤：①相同数位对齐；②从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位；③遇到中间有0的数位，用0乘一位数得0，若有进位则加上进位，没有进位则写0占位；④哪一位相乘满几十，就向前一位进几。任务二：基础计算实践与纠错（5分钟）独立练习：学生独立完成3道基础题（105×3、307×2、409×4），要求规范书写竖式。巡视指导：教师重点关注学生十位上0的计算过程，对漏乘0、数位对错位等错误及时个别指导。展示点评：选取2份典型作业（1份正确、1份含错误），由学生讲解计算思路，集体辨析错误原因。任务三：生活应用拓展（5分钟）情境问题：“一台打印机每分钟能打印108张纸，5分钟能打印多少张纸？”引导学生分析题意，列出算式108×5，独立计算后汇报解题过程。小组讨论：“生活中还有哪些场景会用到乘数中间有零的乘法？请举例并列出算式。”每组分享1个实例，教师点评合理性。（三）巩固训练（15分钟）采用分层训练模式，结合变式练习，强化知识应用：训练层次练习内容目标要求基础巩固层1.直接计算：204×3、506×4、702×5<br>2.填空：\begin{array}{r}30□\\×\\\6\\\hline□□□\end{array}（方框中填合适的数）熟练掌握计算法则，准确率达90%以上综合应用层1.解决问题：一个篮球106元，买4个这样的篮球需要多少钱？<br>2.对比计算：23×4与203×4，说说两者的计算差异能结合实际情境解题，理解乘数中间有零对积的影响拓展挑战层1.变式题：\begin{array}{r}□0□\\×\\\5\\\hline1525\end{array}（填出方框中的数）<br>2.探究题：乘数中间有两个0的乘法（如3005×2）该怎么计算？培养逆向思维和拓展探究能力，初步掌握复杂乘数中间有零的乘法计算思路（四）课堂小结（5分钟）知识梳理：引导学生用思维导图形式梳理本节课核心内容：PlainText乘数中间有零的乘法├──算理：0×a=a×0=0（a为非负整数）├──算法：对齐→依次乘→零位必乘→满十进一└──应用：解决生活中含中间有零乘数的乘法问题反思提升：提问引导学生反思：“今天的计算中，你最容易出错的地方是什么？怎么避免这些错误？”“乘数中间有零的乘法和普通乘法的核心区别是什么？”作业布置：必做题（基础巩固）：教材对应练习第14题，要求写出竖式计算过程；选做题（拓展应用）：设计1道生活中乘数中间有零的乘法应用题，并列式计算；探究题（能力提升）：计算3002×3、4007×5，总结乘数中间有多个0的乘法计算规律。六、作业设计1.基础性作业核心知识点：乘数中间有零的乘法竖式计算；作业内容：（1）竖式计算：107×6=、208×4=、503×7=、809×2=；（2）判断对错并改正：①\begin{array}{r}304\\×\\\5\\\hline170\end{array}（）改正：__________②\begin{array}{r}406\\×\\\3\\\hline1208\end{array}（）改正：__________作业要求：独立完成，书写规范，每道题验算1次（用积÷一位数验证结果）；评价方式：全批全改，标注错误类型（如“漏乘0”“进位错误”），针对性反馈。2.拓展性作业核心知识点：乘数中间有零的乘法在生活中的应用；作业内容：（1）妈妈买了4箱牛奶，每箱有105盒，妈妈一共买了多少盒牛奶？如果每盒牛奶2元，这些牛奶一共花了多少钱？（2）某工厂每天生产108个零件，5天能生产多少个零件？如果要生产600个零件，5天够吗？作业要求：列式时注明数量关系，计算后简要说明解题思路；评价方式：按“数量关系是否清晰、计算是否准确、表达是否完整”三级评价，给出改进建议。3.探究性作业核心知识点：乘数中间有多个0的乘法计算规律；作业内容：（1）计算：1005×2=、2003×4=、3008×3=；（2）观察算式和结果，总结乘数中间有两个0的乘法计算规律；（3）尝试计算50006×7，写出计算过程和依据。作业要求：记录探究过程，用文字描述发现的规律；评价方式：关注规律总结的准确性和计算过程的逻辑性，鼓励个性化表达。七、本节知识清单及拓展1.核心知识点★算理公式：0×a=a×0=0（a为非负整数），即“0乘任何数都得0”；▲计算法则：乘数中间有零的乘法，从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，中间的0必须参与运算，乘得的0若有进位则加进位，无进位则写0占位，哪一位满几十就向前一位进几；※竖式书写规范：相同数位对齐，一位数与多位数的个位对齐，积的数位与多位数的数位一一对应；▶验算方法：积÷一位数=原多位数（若有余数则计算错误）。2.知识拓展乘数中间有零与乘数末尾有零的乘法对比：类型计算关键区别示例乘数中间有零中间的0需参与运算并占位203×5=1015乘数末尾有零先算非零部分，末尾添对应个数的0230×5=1150实际应用场景：购物计价（如单价中间有零的商品）、工程量计算（如每天产量中间有零的生产总量）、长度/面积计算（如长或宽中间有零的长方形面积）等。八、教学反思1.教学目标达成度评估从课堂练习和课后作业反馈来看，90%以上的学生能正确完成基础题，掌握乘数中间有零的乘法计算法则；75%的学生能准确解决生活应用类题目，实现知识迁移；约60%的学生能完成探究题，总结乘数中间有多个0的计算规律。但仍有部分学生存在“漏乘0”“进位忘记加”等错误，需通过针对性练习强化。2.教学过程有效性检视成功之处：通过情境导入、直观建模、小组合作等方式，有效激发了学生的学习兴趣；对比练习和错题辨析环节，帮助学生精准把握计算关键，突破难点；改进空间：小组讨论环节，部分学困生参与度不高，后续需设计分层任务，为学困生提供更具体的引导（如明确讨论分工、提供思路提示卡）；算理演示环节可增加互动性，让学生自主操作计数器、小棒，加深体验。3.学生发展表现研判优等生能快速掌握计算方法