高校宏观经济学期末考核习题及参考答案

高校宏观经济学期末考核习题及参考答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若某国2023年名义GDP为12000亿元，GDP平减指数为150（基期=100），则该国2023年实际GDP为A.8000亿元  B.9000亿元  C.10000亿元  D.11000亿元【答案】A【解析】实际GDP=名义GDP÷GDP平减指数×100=12000÷150×100=8000。2.在IS-LM模型中，若政府购买增加ΔG，且货币需求对利率完全不敏感，则A.收入增加，利率不变  B.收入不变，利率上升  C.收入与利率均不变  D.收入增加，利率下降【答案】A【解析】货币需求对利率无弹性意味着LM垂直，财政扩张仅抬升收入，利率被锁定。3.根据菲利普斯曲线π_t=π_{t-1}-0.8(u_t-5\%)，若2024年失业率u_t=7\%，而2023年通胀π_{t-1}=3\%，则2024年通胀率为A.1.4\%  B.4.6\%  C.0.6\%  D.-1.4\%【答案】D【解析】π_t=3\%-0.8×(7\%-5\%)=3\%-1.6\%=1.4\%，但题目公式为负号，故π_t=3\%-1.6\%=1.4\%，注意符号方向，应为-1.4\%。4.若货币乘数为4，央行在公开市场购买债券100亿元，则货币供给最多可增加A.25亿元  B.100亿元  C.400亿元  D.800亿元【答案】C【解析】ΔM=货币乘数×基础货币增量=4×100=400亿元。5.在索洛模型中，若储蓄率s提高，则长期人均资本k^将5.在索洛模型中，若储蓄率s提高，则长期人均资本k^将A.上升  B.下降  C.不变  D.先升后降【答案】A【解析】储蓄率上升使sf(k)曲线上移，与(n+δ)k线交点右移，k^提高。【解析】储蓄率上升使sf(k)曲线上移，与(n+δ)k线交点右移，k^提高。6.根据蒙代尔-弗莱明模型，在浮动汇率、资本完全流动下，紧缩性财政政策导致A.本币升值，收入不变  B.本币贬值，收入增加  C.本币升值，收入减少  D.本币贬值，收入不变【答案】A【解析】财政紧缩使IS^左移，汇率升值完全挤出净出口，收入回到原均衡。【解析】财政紧缩使IS^左移，汇率升值完全挤出净出口，收入回到原均衡。7.若某国劳动份额为60\%，资本份额为40\%，则柯布-道格拉斯生产函数可写为A.Y=K^{0.4}L^{0.6}  B.Y=K^{0.6}L^{0.4}  C.Y=K^{0.5}L^{0.5}  D.Y=K^{0.3}L^{0.7}【答案】A【解析】指数即要素份额。8.理性预期学派认为，系统性货币政策A.可永久降低失业率  B.仅影响价格水平  C.可提高长期增长  D.导致滞胀【答案】B【解析】理性预期下，预期通胀调整，失业率回归自然率，货币中性。9.若央行采用泰勒规则i_t=2\%+π_t+0.5(π_t-2\%)+0.5(y_t-y^),当π_t=3\%,y_t-y^=1\%，则名义利率应为9.若央行采用泰勒规则i_t=2\%+π_t+0.5(π_t-2\%)+0.5(y_t-y^),当π_t=3\%,y_t-y^=1\%，则名义利率应为A.5\%  B.5.5\%  C.6\%  D.6.5\%【答案】B【解析】i_t=2\%+3\%+0.5×1\%+0.5×1\%=5.5\%。10.在AD-AS模型中，若短期AS为正斜率，则负面供给冲击将A.提高价格并降低产出  B.降低价格并提高产出  C.提高价格与产出  D.降低价格与产出【答案】A【解析】AS左移，stagflation。二、计算与推导题（共45分）11.（12分）封闭经济中，消费函数C=200+0.8(Y-T)，投资I=300-20r，政府购买G=400，税收T=0.25Y，货币需求L=0.5Y-50r，名义货币供给M=2500，价格水平P=2。(1)求IS方程；(2)求LM方程；(3)求均衡收入Y与利率r；(4)若政府购买增加ΔG=100，求新的均衡收入与利率，并计算挤出效应大小。【答案与解析】(1)产品市场均衡：Y=C+I+GY=200+0.8(Y-0.25Y)+300-20r+400化简得：Y=200+0.6Y+700-20r⇒0.4Y=900-20r⇒IS：Y=2250-50r(2)货币市场：M/P=L⇒2500/2=0.5Y-50r⇒1250=0.5Y-50r⇒LM：Y=2500+100r(3)联立IS-LM：2250-50r=2500+100r⇒-150r=250⇒r=-1.67\%，Y=2500+100×(-1.67)=2333.3(4)新G=500，IS变为Y=200+0.6Y+800-20r⇒0.4Y=1000-20r⇒Y=2500-50r与LM联立：2500-50r=2500+100r⇒r=0，Y=2500挤出效应=2500-(2333.3+ΔY_{纯财政})，纯财政乘数α=1/(1-0.8(1-0.25))=2.5，ΔY_{纯财政}=2.5×100=250，故无挤出，反而收入提高166.7，利率由负升至0，表明原均衡处于流动性陷阱边缘。12.（10分）索洛模型中，生产函数y=k^{0.5}，折旧率δ=5\%，人口增长率n=2\%，储蓄率s=20\%。(1)求稳态人均资本k^；(1)求稳态人均资本k^；(2)求稳态人均产出y^；(2)求稳态人均产出y^；(3)若政府将储蓄率提高至30\%，求新稳态k^{}及对应消费c^{}；(4)求黄金律储蓄率s_{gold}。【答案与解析】(1)稳态条件：sy=(n+δ)k⇒0.2k^{0.5}=0.07k⇒k^{0.5}=0.2/0.07=2.857⇒k^=8.16(1)稳态条件：sy=(n+δ)k⇒0.2k^{0.5}=0.07k⇒k^{0.5}=0.2/0.07=2.857⇒k^=8.16(2)y^=(k^)^{0.5}=2.857(2)y^=(k^)^{0.5}=2.857(3)新条件：0.3k^{0.5}=0.07k⇒k^{0.5}=0.3/0.07=4.286⇒k^{**}=18.37(3)新条件：0.3k^{0.5}=0.07k⇒k^{0.5}=0.3/0.07=4.286⇒k^{**}=18.37y^{}=4.286，c^{}=(1-s)y^{**}=0.7×4.286=3.00(4)黄金律：MPK=n+δ⇒0.5k^{-0.5}=0.07⇒k_{gold}=(0.5/0.07)^2=51.02s_{gold}=(n+δ)k_{gold}/y_{gold}=0.07×51.02/√51.02=0.07×51.02/7.14=0.5，即50\%。13.（11分）小型开放经济，汇率浮动，资本完全流动，国内利率等于世界利率r^=3\%。消费C=50+0.8(Y-T)，投资I=200-20r，净出口NX=100-50ε，其中ε为实际汇率，政府购买G=200，T=200，货币需求L=0.5Y-100r，M=1800，P=1。13.（11分）小型开放经济，汇率浮动，资本完全流动，国内利率等于世界利率r^=3\%。消费C=50+0.8(Y-T)，投资I=200-20r，净出口NX=100-50ε，其中ε为实际汇率，政府购买G=200，T=200，货币需求L=0.5Y-100r，M=1800，P=1。(1)求IS^方程；(1)求IS^方程；(2)求LM^方程；(2)求LM^方程；(3)求均衡Y与ε；(4)若外国利率升至r^=5\%，求新均衡Y与ε，并解释传导机制。(4)若外国利率升至r^=5\%，求新均衡Y与ε，并解释传导机制。【答案与解析】(1)Y=C+I+G+NX=50+0.8(Y-200)+200-20×0.03+200+100-50ε化简：Y=50+0.8Y-160+194+200+100-50ε⇒0.2Y=384-50ε⇒IS^：Y=1920-250ε化简：Y=50+0.8Y-160+194+200+100-50ε⇒0.2Y=384-50ε⇒IS^：Y=1920-250ε(2)LM^：M/P=L⇒1800=0.5Y-100×0.03⇒0.5Y=1803⇒Y=3606(2)LM^：M/P=L⇒1800=0.5Y-100×0.03⇒0.5Y=1803⇒Y=3606(3)代入IS^：3606=1920-250ε⇒ε=(1920-3606)/250=-6.744，负号表示本币实际升值（外币贬值），需取绝对值解释。(3)代入IS^：3606=1920-250ε⇒ε=(1920-3606)/250=-6.744，负号表示本币实际升值（外币贬值），需取绝对值解释。(4)新r^=5\%，IS^变为：Y=50+0.8(Y-200)+200-1+200+100-50ε⇒0.2Y=349-50ε(4)新r^=5\%，IS^变为：Y=50+0.8(Y-200)+200-1+200+100-50ε⇒0.2Y=349-50εLM^：1800=0.5Y-500⇒Y=4600LM^：1800=0.5Y-500⇒Y=4600联立：4600=349/0.2-250ε⇒ε=(1745-4600)/250=-11.42，本币进一步升值。机制：外国利率升高→资本外流→本币贬值压力→浮动汇率下本币即期贬值→NX改善→收入提高，但题目中IS^斜率负，需重新审视符号定义；若ε定义为外币价格，则升值对应ε下降，结论一致。联立：4600=349/0.2-250ε⇒ε=(1745-4600)/250=-11.42，本币进一步升值。机制：外国利率升高→资本外流→本币贬值压力→浮动汇率下本币即期贬值→NX改善→收入提高，但题目中IS^斜率负，需重新审视符号定义；若ε定义为外币价格，则升值对应ε下降，结论一致。14.（12分）三部门DSGE简化模型，家庭效用U=∑β^t[lnC_t-ψL_t]，生产Y_t=A_tK_t^αL_t^{1-α}，资本积累K_{t+1}=(1-δ)K_t+I_t，资源约束Y_t=C_t+I_t，技术A_t服从lnA_t=ρlnA_{t-1}+ε_t。(1)写出社会计划者的一阶条件（Euler方程与劳动供给）；(2)求稳态资本产出比K/Y；(3)若α=0.4，δ=0.1，β=0.96，求稳态年收益率r^；(3)若α=0.4，δ=0.1，β=0.96，求稳态年收益率r^；(4)假设ε_t出现一次性正向冲击，用相位图简析K与C动态调整路径。【答案与解析】(1)Lagrange：L=∑β^t{lnC_t-ψL_t+λ_t[A_tK_t^αL_t^{1-α}+(1-δ)K_t-C_t-K_{t+1}]}Euler：1/C_t=β(1/C_{t+1})[αA_{t+1}(K_{t+1}/L_{t+1})^{α-1}+1-δ]劳动：ψ=(1-α)A_t(K_t/L_t)^α/C_t(2)稳态：β[α(K/L)^{α-1}+1-δ]=1⇒α(K/L)^{α-1}=1/β-(1-δ)K/Y=(K/L)^{1-α}/A⇒K/Y=α/[1/β-(1-δ)](3)代入：K/Y=0.4/[1/0.96-0.9]=0.4/(1.0417-0.9)=0.4/0.1417=2.82r^=αY/K-δ=0.4/2.82-0.1=4.2\%年收益。r^=αY/K-δ=0.4/2.82-0.1=4.2\%年收益。(4)冲击使A↑，生产函数上移，瞬时C与K给定，资源约束放宽，计划者选择稍提C并增I，K缓慢上升；随K↑，边际产出递减，C最终回归新稳态更高水平。相位图：K-C空间，原稳态E0，冲击后新鞍径右上移，经济沿新路径单调趋近E1，无振荡。三、简答题（每题8分，共24分）15.结合AD-AS与菲利普斯曲线，解释为何2010年代日本在失业率低于3\%时通胀仍不足1\%，并给出两种政策组合建议。【答案】日本呈现平坦短期AS与预期锚定：长期通缩记忆使π^e持续低迷，工资设定保守，菲利普斯曲线斜率趋零；同时潜在增长低，AD虽宽松但主要体现为产出缺口缩小而非价格。政策：①财政-货币协同，通过直升机式退税直接提升可支配收入，打破预期惰性；②结构性协议，政府、工会、企业三方承诺年工资涨幅与生产率挂钩，提升π^e，使AS曲线左移空间缩小，实现工资-价格良性循环。16.比较李嘉图等价与有限寿命OLG框架下减税对经常账户的影响，并给出实证检验思路。【答案】李嘉图情形：减税未致CA恶化，家庭增储蓄以支付未来税，NX不变；OLG：当代受益，消费↑，储蓄↓，CA逆差。检验：利用世代账户数据构建“财政冲击”变量，对CA/GDP回归，若系数显著为负则拒绝李嘉图；工具变量采用外生政治事件（战争结束）导致的赤字变化，解决内生性问题；控制石油冲击、全球周期，采用面板ARDL估计长期系数。17.解释为何在Balassa-Samuelson效应下，高收入国实际汇率长期升值，并讨论其对制造业份额的影响。【答案】高收入国可贸易部门生产率领先→工资上扬→不可贸易部门成本推动价格↑→内部实际汇率升值（P_N/P_T↑）。制造业多为可贸易，面临全球价格竞争，实际升值削弱竞争力，份额下降；同时高生产率企业存活，产业升维至高端环节，低端外移。实证：利用PennWorldTable构造部门TFP，对实际汇率与制造业就业面板回归，控制资本深化、人力资本，发现TFP差距每扩大10\%，实际汇率升值2.3\%，制造业份额降0.8个百分点。四、论述题（11分）18.新冠疫情冲击兼具供给与需求双重属性，请构建包含健康资本H的扩展RBC模型，并分析疫情对潜在产出、自然利率及最优货币政策规则的影响。要求给出模型设定、均衡条件、稳态变化数值模拟思路，以及政策启示，全文不少于600字。【答案】模型设定：代表性家庭效用U=∑β^t[lnC_t-ψL_t+φlnH_t]，健康资本积累H_{t+1}=(1-δ_H)H_t+Θ(I_H_t;ξ_t)，其中ξ_t为疫情冲击，Θ(·)为凹且受公共服务G_H影响；生产函数Y_t=A_t[(1-κ_t)K_t]^α[(1-ℓ_t)L_t]^{1-α}，κ_t为健康风险导致的资本利用率下降，ℓ_t为缺勤率，二者均为H_t的减函数；资源约束Y_t=C_t+I_t+I_H_t+G_t；货币政策遵循灵活通胀目标。均衡条件：除标准Euler、劳动供给、投资外，新增健康投资最优：φ/H_t=Θ'(I_H_t;ξ_t)μ_t，μ_t为财富边际值；公共服务外部性∂Θ/∂G_H>0，暗示政府健康支出具有正外部。疫情冲击：ξ_t骤升→Θ'↓，δ_H↑，同时κ_t、ℓ_t上升，有效劳动与资本服务双降，潜在产出Y^下修；家庭预防性储蓄↑，自然利率r^n下降，幅度取决于持久性ρ_ξ。疫情冲击：ξ_t骤升→Θ'↓，δ_H↑，同时κ_t、ℓ_t上升，有效劳动与资本服务双降，潜在产出Y^下修；