《任意角》学考达标练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《任意角》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)[2020武汉汉口北高级中学高一期末]855°角，-510°角所在象限分别是()A.一、三 B.二、四 C.一、二 D.二、三2.(5分)[2020漠河县高级中学高一月考]若角α与β的终边垂直,则α与β的关系是()A.β=α+90°B.β=α±90°C.β=α+90°+360°·k(k∈Z)D.β=α±90°+360°·k(k∈Z)3.(5分)[2020安徽颍上第二中学高一月考]与-60°角的终边相同的角是()A.300° B.240° C.120° D.60°4.(5分)[2020山东宁阳一中高一月考]角-870°的终边在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题（共2题，10分）5.(5分)[2020上海华师大二附中高一期末]角2020°是第________象限角.6.(5分)[2020上海北虹高级中学高一期中]设α=1000°,若β是与α终边相同的最小正角,则β=________.三、解答题（共1题，10分）7.(10分)已知角β的终边在直线x-y=0上.(1)写出角β的集合S(2)写出S中适合不等式-360°≤β<720°的元素.《任意角》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】因为855°=135°+360°×2,所以855°角在第二象限.因为-510°=-360°×2+210°,所以-510°角在第三象限.故选D.2.【答案】D【解析】若角α与β的终边垂直,则β-α=±90°+360°·k(k∈Z),所以β=α±90°+360°·k(k∈Z).故选D.3.【答案】A【解析】因为-60°=-360°+300°,所以与-60°角的终边相同的角是300°.故选A.4.【答案】C【解析】因为-870°=-360°×3+210°,所以角210°与角-870°的终边相同,又因为角210°的终边在第三象限,所以角-870°的终边也在第三象限,故选C.二、填空题5.【答案】三【解析】略6.【答案】280°【解析】因为与α终边相同的角为k·360°+α(k∈Z),所以当α=1000°时,与α终边相同的最小正角β=(-2)×360°+1000°=280°.三、解答题7.【答案】【解析】(1)如图,直线x-y=0过原点,倾斜角为60°,在0°~360°范围内,终边落在射线OA上的角是60°,终边落在射线OB上的角是240°,所以以射线OA,OB为终边的角的集合为:S1={β|β=60°+k·360°,k∈Z,S2={β|β=240°+k·360°,k∈Z,所以,角的集合S=S1∪S2={β|β=60°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=60°+180°+k·360°,k∈Z}={β|β=60°+2k·180°,k∈Z}∪{β|β=60°+(2k+1)·180°,k∈Z}={β|β=60°+n·180°,n∈Z}.(2)因为-360°≤β<720°,即360°≤60°+n·180°<720°,n∈Z,,解得,n∈Z,所以n可取-2,-1,0,1,2,3.当n=-2时,60°-2×180°=-300°;当n=-1时,60°-1×180°=-120°;当n=0时,60°-0×180°=60°;当n=1时,60°+1×180°=240°;当n=2时,60°+2×180°=4