《对数函数y= logx的图象和性质》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《对数函数y=logx的图象和性质》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共7题，35分）1.(5分)函数是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数2.(5分)若函数在上有，则（）A.在上是增函数B.在上是减函数C.在上是增函数D.在上是减函数3.(5分)若，则a的取值范围是（）A. B.C. D.4.(5分)函数若，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.5.(5分)已知，则下列关系正确的是（）A. B.C. D.6.(5分)已知函数，直线（）与这三个函数的交点的横坐标分别是，则的大小关系是（）A. B. C. D.7.(5分)已知函数，若，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共2题，10分）8.(5分)设，函数，则使得的x的取值范围为_________.9.(5分)方程解的个数为________.三、解答题（共6题，60分）10.(10分)若函数为定义在R上的奇函数，且时，，求的表达式，并画出图形.11.(10分)已知恒为正，求a的取值范围.12.(10分)已知函数，其中，且.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）当时，求使成立的x的集合.13.(10分)声强级L（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：W/）.（1）一般正常人听觉能忍受的最高声强为1W/，能听到的最低声强为W/，求人听觉的声强级范围；（2）在一次演唱会中，某女高音的声强级高出某男低音的声强级20dB，请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍？14.(10分)某地一渔场的水质受到了污染，渔场的工作人员对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足，其中当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.（1）如果，那么渔场的水质达到有效净化一共可持续几天？（2）如果投放的药剂质量为m个单位，为了使在8天（从投放药剂算且包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围.15.(10分)已知，求的最小值及y取最小值时的x的值.《对数函数y=logx的图象和性质》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】恒成立，的定义域为R.又，为偶函数.2.【答案】C【解析】当时，.在上有，，函数在上递增，在上递减.3.【答案】C【解析】由题意得且，故必有.又，所以，同时，，综上，.4.【答案】C【解析】当时，由得，即，解得；当时，由得，即，解得，即.因此实数a的取值范围是.5.【答案】A【解析】由，可知.又，画出函数和的图象如图所示，结合图象易知.6.【答案】A【解析】分别画出三个函数的大致图象，如图所示，由图可知，.7.【答案】C【解析】的图象如图所示，由题可设，由得，即，又函数在上为减函数，.二、填空题8.【答案】【解析】由于在上为减函数，则由可得，即,由于，可得，且满足.9.【答案】1【解析】函数和在同一坐标系内的图象大致为由图象可知，函数和在同一坐标系内的图象只有一个交点，故方程的解的个数为1.三、解答题10.【答案】【解析】为R上的奇函数，.又当时，..又,.的解析式为：的图象如图所示11.【答案】【解析】由题意知恒成立.当时，是上的增函数，解得，；当时，是上的减函数，解得..综上所述的取值范围是.12.【答案】【解析】（1），若要式子有意义，则即，所以的定义域为（2），其定义域为，且,所以是奇函数.（3），即，即.当时，有，解得.当时，使成立的x的集合为.13.【答案】【解析】（1）由题知，.人听觉的声强级范围是（单位：dB).（2）设该女高音的声强级为，声强为，该男低音的声强级为，声强为，由题知，则，.故该女高音的声强是该男低音声强的100倍.14.【答案】【解析】（1）由题设知，渔场的水质达到有效净化或或.即当时，渔场水质达到有效净化一共可持续8天.（2）由题设知对任意的，对任意的，满足，且对任意的，满足