2025 年大学电气工程（控制理论基础）课程测试卷

2025年大学电气工程（控制理论基础）课程测试卷

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.控制系统的数学模型不包括以下哪种（）A.微分方程B.传递函数C.频率特性D.逻辑表达式2.系统的传递函数分母中s的最高幂次决定了系统的（）A.型别B.阶数C.零点D.极点3.二阶系统的阻尼比ζ=0.5时，其阶跃响应为（）A.等幅振荡B.单调上升C.衰减振荡D.发散振荡4.对于最小相位系统，以下说法正确的是（）A.相位裕度大于零B.增益裕度小于零C.开环传递函数的极点都在s平面右半平面D.闭环系统不稳定5.系统的稳态误差与以下哪些因素无关（）A.输入信号类型B.系统开环增益C.系统型别D.系统的阻尼比ζ6.当系统的输入为单位斜坡函数时，0型系统的稳态误差为（）A.0B.无穷大C.一个常数D.与系统参数有关7.以下哪种校正方式能提高系统的稳态精度（）A.相位超前校正B.相位滞后校正C.滞后-超前校正D.顺馈校正8.根轨迹起始于开环传递函数的（）A.零点B.极点C.零点和极点D.与零点和极点无关9.系统的频率特性是系统对（）的响应。A.单位阶跃信号B.单位脉冲信号C.正弦信号D.斜坡信号10.若系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/s(s+1)(s+2)，则系统的型别为（）A.0型B.Ⅰ型C.Ⅱ型D.Ⅲ型二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.控制系统的性能指标包括（）A.稳定性B.快速性C.准确性D.复杂性2.以下哪些属于系统的时域性能指标（）A.上升时间B.超调量C.调节时间D.带宽频率3.对于线性定常系统，以下说法正确的是（）A.通过拉氏变换可将微分方程转化为代数方程B.传递函数只与系统结构和参数有关C.系统的响应与初始条件无关D.系统的稳定性取决于闭环极点4.以下哪些是改善系统性能的方法（）A.增加开环增益B.引入校正环节C.改变系统结构D.减小系统阻尼比ζ5.以下哪些属于系统的频域性能指标（）A.相位裕度B.增益裕度C.截止频率D.峰值时间三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打“√”或“×”）1.控制系统的稳定性是系统正常工作的首要条件。（）2.传递函数的分母为零的点就是系统的零点。（）3.二阶系统的超调量只与阻尼比ζ有关。（）4.系统的稳态误差越小，系统的稳态精度越高。（）5.相位超前校正能增加系统的相位裕度，提高系统的稳定性。（）6.根轨迹终止于开环传递函数的零点。（）7.系统的频率特性可以通过实验测量得到。（）8.0型系统对阶跃输入信号的稳态误差为零。（）9.闭环系统的稳定性取决于开环传递函数的极点。（）10.系统的带宽频率越高，系统的响应速度越快。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答以下问题）1.简述控制系统稳定性的定义及判断方法。2.说明系统的传递函数与微分方程之间的关系。3.阐述提高系统稳态精度的主要措施。五、计算题（总共2题，每题15分，请详细计算以下问题）1.已知系统的开环传递函数为G(s)H(s)=10/s(s+1)(s+5)，求系统的闭环传递函数，并分析系统的稳定性。2.设系统的开环传递函数为G(s)=K/s(s+1)(s+2)，当输入为单位斜坡函数时，要求稳态误差ess≤0.1，求K的取值范围。答案：一、选择题1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.D8.B9.C10.B二、多项选择题1.ABC2.ABC3.ABD4.ABC5.ABC三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题1.稳定性定义：若系统在初始状态的作用下，其输出随着时间t的推移，逐渐衰减并趋于零，则称该系统是稳定的。判断方法：通过求解系统闭环传递函数的极点，若所有极点位于s平面的左半平面，则系统稳定；若有极点位于s平面右半平面或虚轴上，则系统不稳定。2.传递函数是通过对线性定常微分方程进行拉氏变换，并令初始条件为零得到的。它将微分方程描述的系统动态特性转化为代数方程描述的系统特性，传递函数的分子是微分方程的输出与输入的拉氏变换关系，分母是系统的特征多项式。3.提高系统稳态精度的主要措施有：增加系统的开环增益；提高系统的型别；采用复合控制，如顺馈校正等。增加开环增益可减小系统在典型输入信号下的稳态误差；提高系统型别能使系统对某些输入信号的稳态误差为零；顺馈校正可直接补偿输入信号，从而减小稳态误差。五、计算题1.闭环传递函数：\[\begin{align}\frac{C(s)}{R(s)}&=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}\\&=\frac{\frac{10}{s(s+1)(s+5)}}{1+\frac{10}{s(s+1)(s+5)}}\\&=\frac{10}{s(s+1)(s+5)+10}\\&=\frac{10}{s^3+6s^2+5s+10}\end{align}\]特征方程为\(s^3+6s^2+5s+10=0\)，利用劳斯判据：\[\begin{array}{ccc}s^3&1&5\\s^2&6&10\\s^1&\frac{30-10}{6}=\frac{10}{3}&0\\s^0&10&0\end