2025届初中数学苏教版七年级上《第3章-用字母表示数》单元测试卷

page1page22025届初中数学苏教版七年级上《第3章用字母表示数》单元测试卷一、选择题

1.下列各式中，不是代数式的是（

）A.5ab2 B.2x+1=7 C.0 D.4a−

2.若x，y互为相反数，则2x−3y−(A.0 B.1

C.−1 D.随x，y的变化而变化

3.下列各组单项式中，是同类项的是（

）A.a2b3与a2b B.3x2y与3xy2 C.a与1

4.下列各组是同类项的是（

）A.a3与a2 B.12a2与2a2 C.2xy与2y D.3

5.在式子0，3m，x3y2，13a，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.在式子0，52π，x+y2，1aA.2 B.3 C.4 D.5

7.如果整式xn−2−5x+2A.3 B.4 C.5 D.6

8.下列运算正确的是（

）A.3x+6y=9xy B.−a2−a2=0

C.2

9.下列各式中不是整式的是（

）A.−3 B.2a−b7 C.1x D.−4a2

10.已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（

）A.a+b B.100b+a C.100a+b D.10a+b二、填空题

11.把(−5

12.多项式3x2ya−4y

13.多项式13x|m|−m

14.已知3a−7b=−

15.单项式−73a

16.如图，从一个长方形铁皮中减去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米．则剩余铁皮的而积为________平方米．

17.下列式子中，整式有______________（填写序号）

①π3

②0

③x2+y2

④三、解答题

18.化简：（1）−3x（2）(5a

19.已知单项式5−mx5y

20.如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m）．

（1）用式子表示图中阴影部分的面积：（2）按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于x2

21.将一个边长为a的正方形纸片(如图1)上剪去两个一模一样的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．

（1）用含有a，b的式子表示新长方形的周长是________；（2）若a=8，剪去的小长方形的宽为

22.先化简，再求值：22xy2−x2y

23.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．m>n

（1）当m=12，（2）小明说：“如果m的值不变，那么不管n取什么值，拼成的长方形的周长都不变．”请问小明的说法对吗？请说明理由．

24.某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示．

（1）在这5天中，第一天售出该种钢笔________支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔________支；（2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润；（3）该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：

方案一．若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元；

方案二：每支均打七五折销售．在促销期间，若购买xx≥5支钢笔，请用含x

25.如图，在长方形中挖去两个三角形．

（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，

参考答案与试题解析2025届初中数学苏教版七年级上《第3章用字母表示数》单元测试卷一、选择题1.【答案】B【考点】代数式的概念【解析】根据代数式的定义即可判定．【解答】A.5ab2是代数式；

B.2x+1=7是方程，故错误；

C.0是代数式；

2.【答案】A【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+【解答】解：根据题意得：x+y=0，

则原式=2x3.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】分析：根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关）进行判断.

详解：

A选项：a2b与a2b中，相同字母的指数相同，故是同类项；

B选项：x2y与xy2中，相同字母的指数不相同，故不是同类项；

C选项：a与1没有相同的字母，故不是同类项；

D选项：bc与abc中，没有相同的字母，故不是同类项．

故选4.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式叫做同类项，据此可得答案．【解答】解：A、a3与a2的指数不相同，不是同类项，不符合题意；

B、12a2与2a2是同类项，符合题意；

C、2xy与2y所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；

D、35.【答案】C【考点】整式的概念【解析】本题考查了整式的识别，熟练掌握整式的概念是解答本题的关键．单项式和多项式统称为整式，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．据此求解即可．【解答】解：0，3m，x3y2，x−3y时整式；

16.【答案】C【考点】整式的概念【解析】根据整式的定义解题即可．【解答】整式有0，52π，x+y2，m2+2m7.【答案】C【考点】多项式【解析】根据题意得到n−2=【解答】C8.【答案】D【考点】整式的加减去括号与添括号【解析】此题暂无解析【解答】【详解】解：A．原式=3x+6y，故A错误；

B.原式=−2a2，故B错误；

C．原式=6x+4，故9.【答案】C【考点】整式的概念【解析】根据整式的定义依次进行判断即可.【解答】解：A.−3是整式，故A错误；

B.2a−b7是整式，故B错误；

C.1x是分式不是整式，故C10.【答案】D【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】【详解】试题解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．

a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了二、填空题11.【答案】−【考点】去括号与添括号【解析】此题暂无解析【解答】原式=−5−612.【答案】 3 ；,−4【考点】多项式【解析】此题考查了单项式与多项式的概念，分别利用单独的一个数或一个字母是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，进而得出答案，正确把握相关定义是解题的关键．【解答】由多项式3x2ya−4y2+2x是五次三项式，则a+2=5，解得：a=13.【答案】4【考点】多项式绝对值【解析】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．直接利用多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出m的值．【解答】解：∵多项式13x|m|−m+4x−11是关于x的四次三项式，∴|m|=4且m14.【答案】−【考点】整式的加减——化简求值【解析】本题考查整式的加减运算，先去括号、合并同类项，再将3a−【解答】解：2(2a+b−1)−5(4b−a)−3b

=4a+15.【答案】 4 【考点】单项式【解析】直接利用单项式的次数的概念：所有字母的指数和即可．【解答】单项式−73ab216.【答案】2ab【考点】列代数式整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】2ab17.【答案】①②③④⑤【考点】整式的概念【解析】此题主要考查了整式的定义，直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出答案．【解答】解：①π3是单项式，也是整式；

②0是单项式，也是整式；

③x2+y2是多项式，也是整式；

④2xy是单项式，也是整式；

⑤(a+三、解答题18.【答案】−3a【考点】整式的加减合并同类项【解析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】（1）解：原式=(−3x（2）解：原式=5a19.【答案】解：因为单项式5−mx5yn

与单项式−3x|m【考点】同类项的概念有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：因为单项式5−mx5yn

与单项式−3x|m20.【答案】2x图形见解析【考点】列代数式代数式的概念【解析】（1）分析出图形中由四个图形组成，长方形、正方形，三角形，圆形，很容易用式子表示该图形中阴影部分的面积；（2）根据面积为x2+12xy+14π【解答】（1）解：分析图形可知，

S阴影=S长方形+S正方形（2）解：要使其面积为x2+12xy+14πx2，

则可以由一个边长为x的正方形，一个直角边分别为x21.【答案】根据图形中所提供的数据可得，长方形的长为a−b剪去的小长方形的宽为1，可得图3中长方形的宽为a−3b=2，而a=8，

所以，b=2，

【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）表示出图3中长方形的长和宽，再求出周长；

（2）求出a，b的值，代入计算即可．【解答】（1）根据图形中所提供的数据可得，长方形的长为a−b（2）剪去的小长方形的宽为1，可得图3中长方形的宽为a−3b=2，而a=8，

所以，b=2，

当22.【答案】解：22xy2−x2y−x2y+6xy2+3x2y

【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：22xy2−x2y−x2y+6xy2+3x2y

23.【答案】解：(1)如图，

则拼成的长方形ABCD的周长为

2m+n+2m−n小明的说法是对的.

理由如下：

由(1)可知，拼成的长方形的周长为4m，与n的取值无关，【考点】列代数式求值列代数式代数式的概念【解析】（1）(1（2）(2)根据(1)知道长方形的周长是4m，与【解答】（1）解：(1)如图，

则拼成的长方形ABCD的周长为

2m+n+2m−n（2）小明的说法是对的.

理由如下：

由(1)可知，拼成的长方形的周长为4m，与n的取值无关，24.【答案】18,1212−6×20×5+(−方案一：

12×5+(12−4)×(x−5)=8x+20(元）．

方案二：

12×75%⋅x=【考点】有理数的减法有理数的混合运算列代数式求值列代数式【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：第一天售出该种钢笔20