2025届初中数学苏教版七年级上《第5章-走进图形世界》重难点考察卷【含答案】

page1page22025届初中数学苏教版七年级上《第5章走进图形世界》重难点考察卷一、选择题

1.若截面是三角形，原几何体不可能是（

）A.圆锥 B.四棱锥 C.五棱柱 D.圆柱

2.用一个平面去截一个正方体，截面的边数最少是（

）A.3 B.4 C.5 D.6

3.“力箭一号”ZK−1A运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线

4.如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面是()

A.文 B.明 C.城 D.市

5.从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则不能剪去的小正方形上的字是（

）

A.山 B.水 C.您 D.迎

6.一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形（如图）．这两个图形相比较（

）

A.面积相等，周长不等 B.面积不等，周长不等

C.面积相等，周长相等 D.面积不等，周长相等

7.“磁力健构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为（

）

A.圆锥 B.长方体 C.五棱柱 D.圆柱

8.榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇：凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（

）

A. B.

C. D.

9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（

）

A. B. C. D.

10.下列立体图形中，是圆锥的是（

）A. B. C. D.二、填空题

11.如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是________棱柱．

12.一个几何体从正面看，左面看，上面看到的平面图形一样，那么这个几何体可能是________或________．

13.如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说________.

14.如图所示的几何体的名称是________，它由________个面组成，有________条棱．

15.用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最少为________个．

三、解答题

16.如图是由若干个相同的正方体组成的立体图形从上往下看所得到的平面图形，正方形上标注的数字表示该位置上正方体的个数．请画出这个立体图形从左面看所得到的平面图形．

17.如图，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得一个圆柱，求：（1）主视图的周长是多少？（2）俯视图的面积是多少？

18.已知一个直棱柱的三视图如图所示：（单位：cm）．请在俯视图的虚线框内注上符合的数据．

19.一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．

（1）A对面的字母是________，B对面的字母是________；（请直接填写答案）（2）已知A=x，B=−x2

20.某数学兴趣小组进行课题学习：用长方形硬纸板制作长方体纸盒．材料：长方形硬纸板ABCD，AD长为15，AB长为3.（1）初步感受：如图①，在长方形硬纸板四个角上剪去四个边长为1的小正方形，将剩下的硬纸板折叠成无盖的长方体纸盒，则该长方体纸盒底面周长为________.（2）深入探究：兴趣小组为了充分利用硬纸板（硬纸板无剩余），采用新的裁剪方法：如图②所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒，请你求这个纸盒底面的边长；（3）问题解决：在以上操作的启发之下，你能充分利用该长方形硬纸板（硬纸板无剩余），制作一个有盖的长方体纸盒吗？若能，请画出两种裁剪设计图并求出所做纸盒的底面边长，若不能，请说明理由．

21.如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，求3x−y的值．

22.在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体．（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？

23.如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）求a，b，c的值；（2）先化简，再求值：5a

参考答案与试题解析2025届初中数学苏教版七年级上《第5章走进图形世界》重难点考察卷一、选择题1.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】此题暂无解析【解答】【详解】解：A．用一个平面去截圆锥，可能是三角形，故不符合题意；

B．用一个平面去截四棱锥，可能是三角形，故不符合题意

C．用一个平面去截五棱柱，可能是三角形，故不符合题意

D．用一个平面去截圆柱，不可能是三角形，故符合题意．

故选：D．2.【答案】A【考点】截一个几何体【解析】此题暂无解析【解答】【详解】如图所示，正方体被一个平面所截可得三角形、四边形、五边形和六边形，用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最少是3.

故选A.3.【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】此题暂无解析【解答】【详解】∵把卫星看成点，

∴卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线．故选：A．4.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】本题主要考查了几何体的展开图的相关知识点，需要掌握沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形，若干个平面图形也可以围成一个多面体；同一个多面体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的，就是说：同一个立体图形可以有多种不同的展开图才能正确解答此题．【解答】B5.【答案】C【考点】展开图折叠成几何体【解析】此题暂无解析【解答】【详解】解：根据正方体的展开图可得：要使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，不应剪去标记为“您”的小正方形．

故选：C．6.【答案】D【考点】认识平面图形【解析】此题暂无解析【解答】【详解】解：如图：

因为平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽，且底=长，高＜宽，所以两个图形面积不相等，

因为一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形，

所以两个图形四条边长不变，它们的周长相等．

故选：D．7.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】此题暂无解析【解答】【详解】解：由题意得

由展开图可得：上下两底是正五边形，五个侧面都是矩形，经过立体提拉后，会成型为五棱柱．

故选：C．8.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】B9.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】C10.【答案】A【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】A二、填空题11.【答案】五【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】五12.【答案】正方体,球【考点】简单几何体的三视图【解析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：正方体从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的正方形；

球从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的圆，

∴这个几何体可能是正方体或球．13.【答案】点动成线【考点】点、线、面、体【解析】此题暂无解析【解答】点动成线14.【答案】五棱柱,7,15【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】这个几何体的名称是五棱柱；它由7个面组成；它有10个顶点；有15条棱．

故答案为：五棱柱、7、15．15.【答案】8【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】此题暂无解析【解答】8三、解答题16.【答案】解：如图，

【考点】简单几何体的三视图由三视图判断几何体【解析】从左面看所得到的平面图形有3列，从左到右小正方形的数目依次为2、2、1，据此画图即得．【解答】此题暂无解答17.【答案】解：主视图是一个长为2，宽为1的长方形，

其周长为：2×(俯视图为半径为1的圆，

其面积为：π⋅【考点】点、线、面、体简单几何体的三视图【解析】（1）圆柱的主视图是一个矩形，矩形的宽是就是原正方形的边长1，矩形的宽是原正方形边长的两倍；（2）俯视图为半径为1的圆，根据圆的面积公式求出即可．【解答】（1）解：主视图是一个长为2，宽为1的长方形，

其周长为：2×(（2）俯视图为半径为1的圆，

其面积为：π⋅18.【答案】解：【考点】简单几何体的三视图【解析】根据长对正，高平齐，宽相等的原则填空．【解答】解：19.【答案】D，E；解：：字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴x+1=0

∴x=−1

∴E【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】此题暂无解析【解答】（1）【详解】（1）解：由图可得：

∵A与B、C、E、F都相邻，

∴A对面的字母是D，

∵E与A、C、D、F都相邻，

∴B对面的字母是E，

故答案为：D，E；（2）解：：字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴x+1=0

∴x=−1

∴E20.【答案】28

设DE=x，则AE=15−x

根据题意得，长方形CDEF的周长等于AE长度，则2x+3=15−如图③，

设DE=x，则EG=GF=32，AE=15−x

所以2x+32=15−x

解得：

x=4

【考点】展开图折叠成几何体一元一次方程的应用——面积问题【解析】此题暂无解析【解答】（1）28；

（2）设DE=x，则AE=15−x

根据题意得，长方形CDEF的周长等于AE长度，则2x+3=15−（3）如图③，

设DE=x，则EG=GF=32，AE=15−x

所以2x+32=15−x

解得：

x=4

21.【答案】解：由题意可得：

5与2x−3互为相反数，x与y互为相反数

∴5+2x−3=0

且【考点】几何体的展开图正方体相对两个面上的文字相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得：

5与2x−3互为相反数，x与y互为相反数

∴5+2x−3=0

且22.【答案】解：(14这个几何体的表面有38个正方形，去了地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆，

∴表面积为32，

故喷漆面积为32【考点】简单组合体的三视图作图-三视图由三视图判断几何体【解析】（1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可；（2）俯视图和左视图不变，构成图形即可解决问题；（3）求出这个几何体的表面积即可解决问题．【解答】（1）解：(1)这个几何体由10个立方体构成，三视图如图所示；（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，

2+1+1=4（个），

故最多可再添加（3