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四川省遂宁市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的对称轴方程是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=1

D.x=2

答案：B

2.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和S10等于（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：A

3.已知函数y=f(x)在x=1处有极值，且f'(1)=0，f''(1)<0，则函数在x=1处（）

A.取得极大值

B.取得极小值

C.不取得极值

D.无法判断

答案：A

4.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.a²>b²

B.a+b>0

C.ab>0

D.a/b>1

答案：C

5.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：D

6.已知三角形ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=2c²，则角C的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

7.已知函数y=f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增，则下列函数中单调递增的是（）

A.y=f(x)

B.y=f(x)

C.y=f(x+1)

D.y=f(x1)

答案：C

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²n，则该数列的通项公式an等于（）

A.2n1

B.2n+1

C.4n3

D.4n+3

答案：A

9.已知函数f(x)=x²4x+3，求不等式f(x)>0的解集（）

A.(∞，1)∪(3，+∞)

B.(∞，3)∪(1，+∞)

C.(∞，1)∪(3，1)

D.(∞，3)∪(1，3)

答案：A

10.已知函数f(x)=|x2|，求不等式f(x)≤1的解集（）

A.[1，3]

B.[0，3]

C.[1，2]

D.[2，3]

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=3x²4x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：（2/3，5/3）

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求该数列的通项公式an。

答案：an=4n+1

13.已知函数y=f(x)在x=2处取得极值，且f'(2)=0，f''(2)>0，求f(x)的解析式。

答案：f(x)=x³3x²+4x+1

14.已知三角形ABC，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=2c²，求角A的度数。

答案：60°

15.已知函数f(x)=2x3，求不等式f(x)>0的解集。

答案：x>3/2

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求不等式f(x)<0的解集。

解：由f(x)<0得x²2x+1<0，即(x1)²<0，显然这是不可能的，因为平方项不可能小于0。所以，不等式f(x)<0的解集为空集。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求该数列的通项公式an。

解：由Sn=2n²+3n得SnS(n1)=

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