2026年内蒙古自治区包头市高职单招数学考试题库(含答案)

2026年内蒙古自治区包头市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，a4=5，则首项a1的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.设函数f(x)=x²2x+1，则方程f(x)=0的根是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=0或x=1

D.x=1或x=2

答案：C

4.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

5.若直线y=3x+2与圆(x1)²+(y+2)²=4相切，则实数k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

6.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值是（）

A.3

B.0

C.1

D.3

答案：D

7.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=3/5，cosB=4/5，则cosC的值是（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：A

8.若函数f(x)=x²4x+3在区间(2,3)内是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a<2

B.a>2

C.a≤3

D.a≥3

答案：C

9.若向量a=(2,3)，向量b=(4,5)，则向量a与向量b的数量积是（）

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：A

10.若函数f(x)=2x+3与直线y=4x5平行，则实数a的取值范围是（）

A.a<0

B.a>0

C.a=0

D.a≠0

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x²4x+1在区间(0,1)内是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，a3=3，则公差d的值是______。

答案：2

13.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=4相切，则实数k的值是______。

答案：2

14.已知函数f(x)=|x1|+|x+2|，则f(x)的最小值是______。

答案：3

15.若sinA=3/5，cosB=4/5，且A+B+C=180°，则cosC的值是______。

答案：4/5

16.若函数f(x)=x²2x+1在区间(1,2)内是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥1

17.若向量a=(2,3)，向量b=(4,5)，则向量a与向量b的数量积是______。

答案：14

18.若函数f(x)=2x+3与直线y=4x5垂直，则实数a的取值范围是______。

答案：a≠0

19.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=3/5，sinB=4/5，则sinC的值是______。

答案：1/5

20.若直线y=3x+2与圆(x1)²+(y+2)²=4相切，则圆心到直线的距离是______。

答案：1

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为(2,+∞)