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西南大学附中高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若a是方程x²2ax+1=0的一个根，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≤1

C.a≥1

D.a<0

答案：B

2.已知函数f(x)=2x3，若f(a)=5，求a的值。

A.4

B.2

C.1

D.3

答案：A

3.若函数g(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是（）

A.x≤3

B.x≥2

C.3≤x≤2

D.x≤3或x≥2

答案：D

4.已知函数h(x)=x²+kx+1，若h(1)=3，求h(2)的值。

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：B

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=5，则a1的值是（）

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：C

6.已知函数y=3x²2x+1的图像上有一个点P，使得P到直线y=2的距离等于3，求P点的横坐标。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.若函数f(x)=x²+k在区间（0，+∞）上单调递增，求k的取值范围。

A.k≥0

B.k≤0

C.k>0

D.k<0

答案：A

8.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=30，a3=6，求公比q的值。

A.2

B.3

C.1/2

D.1/3

答案：C

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若方程x²2x3=0的两根分别为a和b，求a²+b²的值。

答案：10

10.已知函数f(x)=|x2||x+3|，求f(x)的单调递增区间。

答案：（∞，3）∪（2，+∞）

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=5，求公差d的值。

答案：2

12.已知函数y=x²4x+3的图像上有一个点P，使得P到直线x=1的距离等于2，求P点的纵坐标。

答案：5或1

13.若函数f(x)=x²2x+3在区间（∞，a）上单调递减，求a的取值范围。

答案：a≤1

14.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，a2=4，求公比q的值。

答案：2

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为（∞，1），单调递减区间为（1，+∞）

16.（10分）

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