2026年青海海东市高职单招数学考试试卷及答案

2026年青海海东市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为()

A.2B.3C.4D.5

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=5，则该数列的公差d为()

A.2B.1C.1D.2

答案：A

3.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是()

A.[0,1)B.[0,1]C.(0,1)D.(0,1]

答案：C

4.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的单调递增区间是()

A.(∞,2]B.[2,+∞)C.(∞,2)D.[2,+∞)

答案：A

5.若矩阵A=），则A的行列式值为()

A.1B.0C.1D.2

答案：A

6.已知函数f(x)=x²2ax+a²1，当x=a时，函数取得最小值，则a的取值范围是()

A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

答案：C

7.若sinα=3/5，且α为锐角，则cosα的值为()

A.4/5B.3/5C.4/5D.3/5

答案：A

8.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=1/2，sinB=3/4，则cosC的值为()

A.1/2B.3/4C.1/4D.1/4

答案：D

9.若log₂x=3，则x的值为()

A.2B.4C.8D.16

答案：C

10.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为()

A.3B.2C.1D.0

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的首项a1=_______。

答案：3

12.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的对称轴为x=_______。

答案：2

13.若矩阵A=），则A的逆矩阵A⁻¹=_______。

答案：）

14.若sinα=3/5，且α为锐角，则tanα=_______。

答案：4/3

15.若log₂x=3，则log₂(x²)=_______。

答案：6

16.若函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的单调递增区间是_______。

答案：(∞,1]和[2,+∞)

17.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=1/2，sinB=3/4，则cosC=_______。

答案：1/4

18.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,2]上的最大值为M，最小值为m，则Mm=_______。

答案：1

19.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的顶点坐标为_______。

答案：(2,1)

20.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的公差d=_______。

答案：4

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：f(x)的单调递增区间为(∞,2]。

解题过程：首先求导f'(x)=2x4，令f'(x)>0，解得x<2。所以f(x)的单调递增区间为(∞,2]。

22.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA=1/2，sinB=3/4，求cosC的值。

答案：cosC=1/4。

解题过程：由sinA=1/2，得A=30°。由sin