浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年下学期八年级数学6月月考练习试卷(含答案)

浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年下学期八年级数学6月月考练习试卷一、，选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．下列命题的逆命题不成立的是（）A．等边对等角B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方C．两直线平行，内错角相等D．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数2．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm3．下列运算中错误的是（）A．2+3=5 B．2×3=6 C．8÷2=2 D．(−34．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．这组数据中，众数和中位数分别是（）A．16，15 B．16，15.5 C．16，16 D．17，165．已知一次函数y=kx+b(k≠0)，下表列出了部分对应值.x……-101……y……m1n……若在m，n这两个实数中，只有一个是正数，则k的取值范围为()A．k≥1或k≤-1 B．k>1或k≤-1 C．k≥1或k<-1 D．k>1或k<-16．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，澜澜家有一个菱形中国结装饰如图，测得BD＝12cm，AB＝10cm，直线EF⊥AB交两对边于点E、F，则线段EF的长为（）A．8cm B．10cm C．965cm 7．如图，一次函数y1=−x+a与y2A．方程−x+a=bx−4的解是x=−3B．不等式−x+a>−3和不等式bx−4>−3的解集相同C．不等式组bx−4<−x+a<0的解集是−2<x<1D．方程组y=−x+ay=bx−4的解为8．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息、已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．乙用11分钟追上甲B．乙追上甲后，再走1440米才到达终点C．甲乙两人之间的最远距离是300米D．甲到终点时，乙已经在终点处休息了7分钟9．如图，O是坐标原点，点B位于第一象限，BD⊥x轴于点D，BD=2，∠OBD=60°，C为OB的中点，连接CD，过点B作BA∥CD交x轴于点A.若反比例函数y=kx(k>0)的圆象经过OB的中点C，与线段AB交于点EA．0.45 B．4−23 C．0.75 D．10．工人师傅准备把一根长为12dm的木条截成三段，围成一个等腰三角形支架，若第一段木条的长为3dm，则第二段木条的长是（）A．3.5dm B．6dm C．5dm D．4.5dm二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．等式x3−x=x12．下列命题的逆命题是假命题的有．（填序号）①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角互补；③全等三角形的周长相等；④若a=b，则a213．今年某果园从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各随机选了5棵，每棵产量的平均数x（kg）及方差S2甲乙丙x454542S21.82.31.8若该果园明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是.14．如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F，若AC=4，BC=12，则DF的长为．15．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为．16．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，M是BC的中点，点P是CD上一动点，连接PA，PM，则PA+PM的最小值为．三、解答题(本题有8小题，第17~21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分)17．计算：（1）18−（2）21218．如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．19．已知：如图，AB是⊙O的弦．求作：⊙O上的点C，使得∠ABC=45°．作法：①连接AO并延长交⊙O于P；②分别以点A，P为圆心，大于12AP的长为半径画弧，两弧交于点③作直线OQ交⊙O于点C1，C2，连接BC所以，点C1，C（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：连接AQ，PQ．∵AQ=PQ，AO=PO，∴OQ⊥AP（▲）（填推理的依据）．∴∠AOC∵A，B，C1，C2都在∴∠ABC1=12∴∠ABC20．某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数.其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64.通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表：分组频数组内小西红柿的总个数25≤x<3512835≤x<45n15445≤x<55945255≤x<656366根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图，这20个数据的众数是.（2）求这20个数据的平均数.（3）“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数.21．小乐和小嘉同时从学校出发，分别骑自行车沿同一条路线到体育馆进行锻炼，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示小乐和小嘉离学校的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的图象，且两人骑车速度均保持不变，根据图中信息，解答下列问题：（1）求出小嘉离学校的距离）（米）与时间x（分钟）的函数表达式，并直接写出图中a的值.（2）出发后经过15分钟，小乐和小嘉相距多少米？22．如图，AC=DC，E为AB上一点，EC=BC，并且∠1=∠2（1）求证：△ABC≌△DEC；（2）若∠B=75°，则∠3＝．23．在平面直角坐标系中，点A（a，1），B（4，b）在直线y=35x+85上，分别过点A、B作x（1）a＝，b＝；（2）求过点C且平行于AB的直线MN的解析式．24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=1，点F为AC的中点.（1）【问题解决】如图①，判断线段AC与线段BF的数量关系，并说明理由；（2）【问题探究】如图②，将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E.此时点E恰好落在边AC上，连接DA，DF，求四边形BADF的面积；（3）【拓展延伸】如图③，若将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC，连接EB，DF，求四边形BEDF的面积.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】0≤x<312．【答案】①③④13．【答案】甲14．【答案】415．【答案】x≤116．【答案】617．【答案】（1）解：原式＝3＝-2（2）解：原式＝2＝4＝(＝3．18．【答案】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，

∵AB＝3，BC＝4，

∴AC=AB2+BC2=5，

∵CD＝12，AD＝13，

∵AC2+CD2＝52+122＝169，

AD2＝169，

∴AC2+CD2＝AD2，

∴∠C＝90°，

∴△ACD是直角三角形，

∵点E是AD的中点，

∴CE＝1219．【答案】（1）如图所示，点C1，C（2）证明：连接AQ，PQ．∵AQ=PQ，AO=PO，∴OQ⊥AP（三线合一）（填推理的依据）．∴∠AOC∵A，B，C1，C2都在∴∠ABC1=∴∠ABC20．【答案】（1）54（2）解：这20个数据的平均数为120（3）解：50×300=15000，

∴估计这300棵西红柿植株上小西红柿的总个数为15000个.21．【答案】（1）解：设小嘉离学校的距离y（米）与时间x（分钟）的函数表达式为y=kx，把(6，1200)代入解析式得：6k=1200，解得k=200，∴小嘉离学校的距离y（米）与时间x（分钟）的函数表达式为y=200x；a=12（2）解：15×200-1200-300×(15-12)=900(米)，答：出发后经过15分钟，小乐和小嘉相距900米22．【答案】（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠DCE=∠ACB，在△ABC和△DEC中，AC=DC∠ACB=∠DCE∴△ABC≌△DEC(SAS)；（2）30°23．【答案】（1）-1；4（2）解：由（1）可得，点A(−1,1)，B(4,4)，

分别过点A、B作x轴，y轴的平行线交于点C．

∴点C的坐标是C(4,1)，

∵直线MN平行于AB，

∴设直线MN的解析式为y=35x+m，

把点C(4,1)代入得1=24．【答案】（1）解：AC=2BF，理由如下：∵点F是AC的中点，∠ABC=∴AC=2BF；（2）解：∵∠ABC=90°，∠ACB=30∘∴AC=2AB=2，BC=A∴S△ABC∵点F是AC的中点，∴AF=CF=1，S∵将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△DEC，∴AB=DE=1，∴S∴四边形BADF的面积=S（3）解：如图，设AC与BE交于点H，∵将△ABC