2021-2022学年人教版七年级上册期末考试数学模拟训练题D卷（ 含答案）

期末考试模拟训练题D卷考试时间：90分钟；总分：120分一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共36分）1．如图，表示的数轴正确的是（）A． B．C． D．2．数轴上点A表示的数为-3，点A先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A表示的数是（）A．-4 B．-5 C．-6 D．-73．一艘船沿河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时一艘船在出发点的（）处．A．上游1.3千米 B．下游9千米C．上游10.3千米 D．下游1.3千米4．下列计算正确的是（）A．1 B．C．3÷═8 D．÷2＝5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．06．对于有理数，，定义⊙，则[（）⊙（）]⊙化简后得（）A． B．C． D．7．，，是有理数，且，则的值是（）A． B．或 C．或 D．或8．观察下列等式的特点：①1＋2＝3；②4＋5＋6＝7＋8；③9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；④16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24，……，则第⑦个等式中的第三个数字是（）A．63 B．51 C．47 D．469．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠β﹣∠α）．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．曹老师有一包糖果，若分给m个学生，则每个学生分a颗，还剩b颗（b＜a）；若分给（m＋10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（b＋1）颗，则a的值可能是（）A．4 B．5 C．6 D．711.用棋子按下面的规律摆图形，则摆第2021个图形的需要围棋子（）枚．A．6058 B．6060 C．6063 D．606512.若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（）A． B． C． D．二、填空题（将正确答案填在题中的横线上，每小题3分，共24分）13．比较两个数的大小：______-（-5）．(填，=)14．已知有理数a、b、c满足下列等式（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1；|b﹣2|+（c﹣3）2＝1，则3ab﹣bc+ac＝___．15．若a、b、c、d是四个互不相等的整数，且a、b、c、d的乘积为15，则a+b+c+d=__________．16．已知线段AB＝8cm．在直线AB上画线段AC＝5cm，则BC的长是cm．17．纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示的点恰好重合，则此时与表示的重合的点所表示的数是________．18．如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点_____处19．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜场．20．观察以下等式：；；；；；；……那么式子的末尾数字是______．三、解答题（本题共有7个小题，共60分）21．（本题6分）如图，这是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a，x，y的值．22．（本题6分）以下是马小虎同学化简代数式的过程．…第一步，…第二步，……………第三步，（1）马小虎同学解答过程在第_________步开始出错，出错原因是_________；（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．23．（本题6分）列方程解应用题：某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？24．（本题12分）线段与角的计算．（1）如图1，已知点C为AB上一点，AC＝15cm，CB＝AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．（2）已知：如图2，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数．25．（本题10分）已知，点A、B、0在数轴上对应的数为a、b、0，且满足|a+3|+（b﹣1）2＝0，A、B之间的距离定义为：AB＝|a﹣b|．（1）直接写出点A表示的数为，点B表示的数为，并在数轴上将A，B表示出来；（2）点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．①如果点P到点A、点B的距离相等，那么x＝；②当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；③若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E、点F的距离相等．26．（本题10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？27．（本题10分）已知数轴上有A，B两点，分别代表﹣40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以4个单位长度/秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为个单位长度；乙到达A点时共运动了秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．期中考试模拟训练题D卷参考答案1．C.解析：根据数轴三要素为原点、正方向、单位长度可得正确；故选C．2．B.解析：由数轴的特点可知，将数-3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点表示的数是：-3-8+6=-5；

故选：B．3．A.解析：规定向上游走为正，向下游走为负，

∴5.5+4.8+（-5.2）+（-3.8）=1.3（千米），

∴在上游1.3千米处，

故选：A．4．C.解析：Ａ．1，故本选项不符合题意；Ｂ．，故本选项不符合题意；Ｃ．3÷=8，正确，故本选项符合题意；Ｄ．÷2＝，故本选项不符合题意．故选C．5．D.解析：由数轴可得，a+c>0，，a+b<0，b-c<0，则=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0，故选：D．6．C.解析：∵⊙，∴[（x+y）⊙（x-y）]⊙3x=[2（x+y）-（x-y）]⊙3x=（2x+2y-x+y）⊙3x=（x+3y）⊙3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故选C．7．C.解析：由题意得：，①、、三数均为负，即，，，，②当、、只有一个负数，另两个为正数时，即，，，，的值为或1；故选：C．8．B.解析：∵①1+2=3；②4+5+6=7+8；③9+10+11+12=13+14+15；④16+17+18+19+20=21+22+23+24，…，首项分别是1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，…∴第n项首项为：1+3+5+7+…（2n-1），∴第⑦个等式中的第一个数字为：1+3+5+7+9+11+13=49，∴第⑦个等式中的第三个数字是49+2=51，故选：B．9．C.解析：和互补，，，于是有：的余角为：，故①正确，的余角为：，故②正确，的余角为：，故④正确，而，而不一定是直角，因此③不正确，因此正确的有①②④，故选：．10．A.解析：∵根据分给m个学生，则每个学生分a颗，还剩b颗可得共有（ma＋b）颗糖，根据分给（m＋10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（b＋1）颗，可得共有[3（m＋10）＋（b＋1）]颗糖，∴ma＋b＝3（m＋10）＋（b＋1），∴a＝3＋，∵a，m为正整数，∴m＝31或1（舍去），∴a＝4，故选：A．11．D.解析：∵第1个图形需要围棋子的枚数=5，第2个图形需要围棋子的枚数=5+3，第3个图形需要围棋子的枚数=5+3×2，第4个图形需要围棋子的枚数=5+3×3，…，∴第n个图形需要围棋子的枚数=5+3（n-1）=3n+2，∴第2021个图形需要围棋子的枚数=3×2021+2=6065，故选：D．12.C.解析：把x＝1代入得：﹣＝1，去分母得：4k+2a﹣1+kb﹣6＝0，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不论k取什么实数，关于x的方程﹣＝1的根总是x＝1，∴b+4=0,7-2a=0，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣，故选：C．13．.解析：，，因为，所以，故答案为：．14．3或-3.解析：∵（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1，|b﹣2|+（c﹣3）2＝1，∴（a﹣1）2+1＝1﹣（c﹣3）2，即（a﹣1）2+(c﹣3）2＝0∴a＝1，c＝3，把c＝3代入|b﹣2|+（c﹣3）2＝1得，b＝3或b＝1，当a＝1，b＝1，c＝3时，3ab﹣bc+ac＝3，当a＝1，b＝3，c＝3时，3ab﹣bc+ac＝-3，故答案为：3或-3．15．-2或2或-2.解析：四个互不相等的整数、、、的乘积为15，这四个数只能是1，-1，3，-5或1，-1，-3，5，-2或2，故答案为：-2或2．16.3或13.解析：当C点在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝8﹣5＝3（cm）；当C点在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+5＝13（cm）．故BC的长为3或13cm．故答案为3或13．17．6.5.解析：∵纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示的点恰好重合，∴与表示的重合的点所表示的数；故答案是6.5．18．C或D．解析：由图示知，b-a=4，①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，舍去；②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或D点．故答案为：C或D．19.4.解析：设甲队胜了x场，则平了（6﹣x）场，3x+（6﹣x）＝14，解得：x＝4，即甲队胜了4场．20．3.解析：令，∴，则，∴，∵，，，，，，，可得出结论，每四位一个循环，又∵，∴的末尾数字是3；故答案是3．21．解：由题意得a＝4，2x－5＝3，5－x＝y＋1，解2x－5＝3，得x＝4，则5－4＝y＋1，故y＝0．所以a，x，y的值分别为4，4，0．22．解：（1）在第一步开始出错，出错原因是：去掉括号时，没有变号；（2）正确的解答过程是：23.解：（1）设分配x名工人生产螺栓，则分配（24﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：＝，解得：x＝12，∴24﹣x＝12．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．24.解：（1）∵AC＝15cm，CB＝AC，∴CB＝×15＝10（cm），∴AB＝15+10＝25（cm）．∵D，E分别为AC，AB的中点，∴AE＝BE＝AB＝12.5cm，DC＝AD＝AC＝7.5cm，∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）；（2）设∠AOC＝2x，∠COD＝3x，∠DOB＝4x，则∠AOB＝9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC＝x，∠NOD＝2x，∴∠MON＝x+3x+2x＝6x，又∵∠MON＝90°，∴6x＝90°，∴x＝15°，∴∠AOB＝9x=135°．25．解：（1）∵|a+3|+（b﹣1）2＝0，|a+3|≥0，（b﹣1）2≥0，∴a+3＝0，b﹣1＝0，解得：a＝﹣3，b＝1，∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，故答案为：﹣3；1；数轴如下图：（2）①由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|，解得x＝﹣1；故答案为：﹣1；②∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边或者在点B的右边，当点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6，解得：x＝﹣4，当点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6，解得：x＝2，综上所述，x＝﹣4或2；故答案为：﹣4或2；③设运动t秒时，点P到点E、点F的距离相等，根据题意可得：点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∴点P到点E的距离为|﹣3t﹣(﹣3﹣t)|＝|3﹣2t|，点P到点F的距离为|﹣3t﹣(1﹣4t)|＝|t﹣1|，∵点P到点E、点F的距离相等，∴|3﹣2t|＝|t﹣1|，∴3﹣2t＝±(t﹣1)，当3﹣2t＝t﹣1时，解得：t＝，当3﹣2t＝﹣(t﹣1)时，解得：t＝2，综上所述，当t＝或2时，点P到点E、点F的距离相等，故答案为：或2．26．解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；

故答案为：（+