2021-2022学年人教版七年级数学上册期末复习讲义第4讲《有理数的加法》（ 无答案）

第4讲《有理数的加法》教学目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）新课引入动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？新知教授：有理数的加法法则做一做：利用上面的例子来算算8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少.8＋(－8)(－3.5)＋(＋3.5)(+1)+(-1)＝08＋(－8)＝0(－3.5)＋(＋3.5)＝0思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？典例分析【例题1】仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果.2＋(－5)＝（2）8＋(－6)＝（3）(-8)＋5＝（4）5＋3＝（5）(-2)＋(-3)＝两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加和为0．(3)一个数同0相加，仍得这个数。新知教授：有理数加法的应用【典例分析1】计算：(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)；

【典例分析2】股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？思维拓展思考题：用“＞”或“＜”号填空：如果a＞0，b＞0，那么a+b0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b0．【划考点】有理数的加法运算律：⑴加法交换律：a+b=b+a⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数的加法运算律4．计算时，运用了加法（）A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律与结合律5．在括号内填入每步运算的依据．解：____________________；__________________________；_____________________________．巩固练习1．已知两个数的和为正数，则（）A．一个加数为正，另一个加数为零B．两个加数都为正数C．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上三种都有可能2．如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，，b，那么原点的位置可能是（）A．线段AM上，且靠近点A B．线段AM上，且靠近点MC．线段上，且靠近点B D．线段上，且靠近点M3．两个负数相加，其和一定是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．04．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．5．下列计算结果是负数的是（）A． B． C． D．6．已知，，若，则的值为（）A．或 B．或C．或 D．或7．我们规定向左为负，向右为正．一个物体先向左运动，再向左运动，那么两次运动的最后结果可列算式（）A． B． C． D．8．绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数的和是（）A．8 B．7 C．6 D．09．若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（）A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣110．下列各式中正确使用了加法运算律的是()A．(＋5)＋(－7)＋(－5)＝(＋5)＋(－5)＋(－7)B．＋＝＋C．(－1)＋(－2)＋(＋3)＝(－3)＋(＋l)＋(－2)D．(－1.5)＋(＋2.5)＝(－2.5)＋(＋1.5)11．请你写出第②步的计算依据：……①……②……③……④②___________．12．（＋15）＋（＋13）＝＋（______）＝＋28（－15）＋（－9）＝－（______）＝－24（－5）＋（＋12）＝＋（______）＝＋7（＋9）＋（－20）＝－（______）＝－11（－7）＋（______）＝0观察、比较上面几个式子，看能否从这些算式中得到启发，想办法归纳出有理数加法的法则？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的____，并把____相加．（2）异号两数相加____相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值___的数的___，并用较大的绝对值___较小的绝对值．（3）一个数同0相加，仍得____13．某中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B，工作人员所走的路线（单位：m）分别为：．（1）B处距A处多远？（2）工作人员整修跑道一共走了多少路程？14．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是；（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是．15．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）16．计算：（1）（﹣5）+8+（﹣4）；（2）16+（﹣25）+24+（﹣35）；（+17）+（﹣32）+（﹣16）+（+24）+（﹣1）；（4）（+6）+（﹣5）+（+4）+（﹣1）．17．已知|a|＝2，|b|＝5（1）求a＋b；（2）若又有a＞b，求a＋b．18．某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟