2021-2022学年人教版七年级数学下册期末综合复习能力提升训练题（含解析）

2021-2022学年度人教版七年级数学下册期末综合复习能力提升训练题2（附答案）一．选择题1．在实数，3.1415926，，，，0.2020020002…（相邻两个2中间依次多1个0）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1＝70°，则（）A．∠2＝70° B．∠2＝110° C．∠2＝70°或∠2＝110° D．∠2的度数不能确定3．如图，3，在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．﹣ B．3﹣ C．﹣3 D．6﹣4．若点A（a，b）为第二象限一点，且点A到x轴距离为4，且|a+1|＝4，则＝（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．5．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种6．若与2﹣3x＜0的解集是相同的，那么m的值是（）A． B． C． D．7．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a D．a＜28．若关于x的不等式组恰有两个整数解，求实数a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣4＜a≤﹣3 D．﹣4≤a≤﹣39．学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（）A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查 B．为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查 C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查 D．为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查10．中国抗击疫情最宝贵的经验就是“早发现，早报告，早隔离，早治疗”．在这12个字中“早”字出现的频率是（）A． B． C． D．11．如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连接PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连接PC．若PA＝4，则线段PC的长不可能是（）A．3.8 B．4.9 C．5.6 D．5.912．如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD＝148°，则∠OFH的度数为（）A．26° B．30° C．32° D．36°二．填空题13．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．14．若点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上，则a的值是．15．已知和都是方程ax﹣by＝1的解，则a+b＝．16．若关于x，y的的解是，则关于m，n的方程组的解是．17．已知方程组的解x和y的值互为相反数，则k＝．18．若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是．19．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠2＝42°，则∠1的度数为．20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，则图中阴影部分的面积为．三．解答题21．计算+|﹣2|﹣2（1+）+．22．解方程组．23．解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来并写出整数解．24．某校组织全校学生进行了一次“社会主义核心价值观”知识竞赛，赛后随机抽取了各年级部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：成绩x/分频数频率50≤x＜6040.160≤x＜708b70≤x＜80a0.380≤x＜90100.2590≤x＜10060.15（1）请求出该校随机抽取了学生成绩进行统计；（2）表中a＝，b＝，并补全频数分布直方图；（3）若用扇形图统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形圆心角度数是；（4）若该校学生共有8000人，请估计该校分数在80≤x＜100的学生有多少人？25．如图，已知AB∥DC，AD∥BG，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°．（1）若∠ECF＝35°，求∠BCD的度数；（2）找出图中与∠FDC相等的角，并说明理由（在不添加字母的情况下）；（3）在（1）的条件下，点C（不与点B、H重合）从点B出发，沿射线BG的方向移动其他条件不变，请直接写出∠BAF的度数（不必说明理由）．26．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得△A1B1C1．解答下列各题：（1）写出点A，B，C的坐标；（2）在图上画出△A1B1C1；（3）求出△A1B1C1的面积．27．市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m3，乙型车平均每天可以运送土石方120m3，计划100天完成运输任务．（1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？（2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？28．如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连MN，若2∠M＝3∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图3所示，点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接MP，PN，NF，若∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量关系．

参考答案一．选择题1．解：3.1415926是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；∴无理数有：，，0.2020020002…（相邻两个2中间依次多1个0）共3个．故选：B．2．解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系，故选：D．3．解：设点A表示的数是x，∵数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，∴，解得x＝6﹣．故选：D．4．解：∵点A（a，b）为第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点A到x轴的距离为4，∴b＝4，∵|a+1|＝4，∴a＝﹣5，∴＝＝3，故选：A．5．解：设购买口罩x包，酒精湿巾y包，依题意得：3x+2y＝30，∴x＝10﹣y．又∵x，y均为正整数，∴或或或，∴小明共有4种购买方案．故选：B．6．解：∵2﹣3x＜0，∴3x＞2，则x＞，解不等式，得：x＞﹣3m，根据题意知＝﹣3m，解得m＝，故选：B．7．解：，①+②得x+y＝1+a，∵x+y＜2，∴1+a＜2，解得a＜1．故选：A．8．解：解不等式1+5x＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式≤8﹣+2a，得：x≤4+a，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4+a，∵不等式组恰有两个整数解，∴不等式组的整数解为﹣1、0，则0≤4+a＜1，解得﹣4≤a＜﹣3，故选：B．9．解：A．为了解一批防疫物资的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B．为了解郑州市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；D．为了解运载火箭零件的质量情况，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；故选：C．10．解：在这12个字中“早”字出现的频率是：＝，故选：D．11．解：∵过点P作PA⊥a于点A，在直线a上取一点B，连接PB，使PB＝PA，C在线段AB上，连接PC．若PA＝4，∴PB＝6，∴4≤PC≤6，故PC不可能是3.8，故选：A．12．解：∵∠OGD＝148°，∴∠CGO＝180°﹣∠OGD＝32°，∵AB∥CD，∴∠BOG＝∠CGO＝32°，∵OG平分∠EOF，∴∠HOF＝2∠BOG＝64°，∵FH⊥OE，∴∠OHF＝90°，∴∠OFH＝180°﹣∠OHF﹣∠HOF＝26°，故选：A．二．填空题13．解：设这个数为x，则根据题意可知＝4，解之得x＝64；即64的平方根为±8．故答案为±8．14．解：∵点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上，∴|a|﹣2＝0且a＜0，解得a＝±2且a＜0，所以，a＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：依题意得：a+2b＝1，2a﹣b＝1，∴可得a＝，b＝，∴a+b＝．故答案为：．16．解：∵关于x，y的的解是，∴，∴，∴，∴．故答案为：．17．解：∵方程组的解x和y的值互为相反数，∴x+2x＝3，解得x＝1，∴y＝﹣1，把x＝1，y＝﹣1代入方程2x+ky＝8，得2﹣k＝8，解得k＝﹣6．故答案为：﹣6．18．解：解不等式3x﹣2≥1，得：x≥1，解不等式2x﹣a＜5，得：x＜，∵不等式组只有2个整数解，∴2＜≤3，解得﹣1＜a≤1，故答案为：﹣1＜a≤1．19．解：∵A（2m﹣5，6﹣2m）在第四象限，∴，解得m＞3，故答案为：m＞3．20．解：∵将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，∴BA＝ED，BC＝EF，∵BA＝BC，EF＝8，∴BA＝BC＝ED＝8，∵BE＝3，CG＝3，∴BD＝ED﹣BE＝8﹣3＝5，BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，∴图中阴影部分的面积为：S△BDG＝•BD•BG＝×5×5＝，故答案为：．三．解答题21．解：原式＝﹣4+2﹣﹣2﹣2+2＝﹣2﹣3．22．解：，①﹣②得5y＝20，∴y＝4，把y＝4代入①得x＝，∴方程组的解为．23．解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．在数轴上表示为：．不等式组的整数解有0，1，2．24．解：（1）该校随机抽取的学生数是：4÷0.1＝40（人）；故答案为：40；（2）a＝40×0.3＝12（人），b＝8÷40＝0.2；补全直方图如图所示：故答案为：12，0.2；（3）分数段60≤x＜70对应扇形圆心角度数是：360°×0.2＝72°；故答案为：72°；（4）根据题意得：8000×（0.25+0.15）＝3200（人）；答：估计该年级分数在80≤x＜100的学生有3200人．25．解：（1））∵∠ECF＝35°，∠DCE＝90°，∴∠FCD＝55°，又∵∠BCF＝90°，∴∠BCD＝55°+90°＝145°；（2）与∠FDC相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B，∵AD∥BC，∴∠FDC＝∠DCG，∵∠FCG＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECF＝∠DCG，∵AB∥DC，∴∠DCG＝∠B，∴与∠FDC相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B；（3）如图1，当点C在线段BH上时，点F在DA延长线上，∠ECF＝∠DCG＝∠B＝35°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝35°；如图2，当点C在BH延长线上时，点F在线段AD上，∵∠B＝35°，AD∥BC，∴∠BAF＝180°﹣35°＝145°．综上所述，∠BAF的度数为35°或145°26．解：（1）A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），C（2，﹣2）；（2）如图所示；（3）△A1B1C1的面积：×6×3＝9．27．解：（1）可设该公司甲种型号的卡车有x台，乙种型号的卡车有y台，依题意有，解得．答：设该公司甲种型号的卡车有50台，乙种型号的卡车有50台；（2）设公司增加z辆乙型卡车，依题意有40（80×50+120×50）+50[80×50+120×（50+z）]≥106，解得z≥16，∵z为整数，∴公司至少应增加17辆乙型卡车．28．解：（1）∵∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，∠1+∠2＝180°，∴∠BEF+∠DFE＝180°，∴AB∥CD；（2）设∠FNM＝2α，∠EMN＝3α，∠AEM＝x，∠NFD＝y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB，∵AB∥CD，MP∥AB，NQ∥AB，∴MP∥NQ∥AB∥CD，∴∠EMP＝x，∠FNQ＝y，∴∠PMN＝3α