2021-2022学年人教版数学七年级上册期末模拟卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages11页试卷第=page22页，共=sectionpages22页（人教版）2021-2022学年初中数学七年级上册期末模拟卷时间：90分钟满分：120分一、单选题(共36分)1．(本题3分)下列各式不正确的是（）A． B． C． D．2．(本题3分)2021年4月末，某市金融机构本外币各项存款余额3922亿元，将3922亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．(本题3分)操场上，小强对小华说：“你在我的南偏东方向上”，那么小华可以对小强说：“你在我的（）方向上”．A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西4．(本题3分)有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下面结论中错误的是（）A．abc＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜bc D．|a﹣b|＞|b﹣c|5．(本题3分)下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a3•a＝a3C．（a2）3＝a5 D．（a2b）2＝a4b26．(本题3分)某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱7．(本题3分)若单项式与同类项，则的值为（）A．1 B．－1 C．－3 D．38．(本题3分)若x＝1是方程2x﹣b＝0的解，则b＝（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．(本题3分)如图，下列说法正确的是（）A．点在线段上 B．点是直线的一个端点C．射线和射线是同一条射线 D．图中共有3条线段10．(本题3分)如图：∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线OM、ON，分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON＝84°，则∠AOB为（）A．28° B．30° C．32° D．38°11．(本题3分)若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．(本题3分)下列各组数中，数值相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题(共24分)13．(本题3分)有下列各数：，，0，，，，其中负数有______个．14．(本题3分)已知与互为补角，，则________．15．(本题3分)πx3的系数是___，次数是___．16．(本题3分)某品牌4S汽车店7月份购进A型、B型、C型三种新能源车共30辆，已知购入A型车每辆18万元，B型车每辆24万元，C型车每辆32万元；在8月份，由于受到市场汽车芯片短缺影响，在购入价格不变的情况下，4S店购进的A型车是7月份的倍，C型车购进了8辆，结果该4S店8月共购进了三种新能源车共20辆，且比7月份少用了200万元，则该4S汽车店8月份购进了B型新能源车__________辆．17．(本题3分)植树造林时，先挖好两个树坑就能把一行树种直，这一现象用数学道理解释为_______________．18．(本题3分)若角的补角等于它的余角的3倍，则角等于___________度．19．(本题3分)如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则________．20．(本题3分)我们规定一种新运算：，例如，则(27)4的值为__________________．三、解答题(共60分)21．(本题6分)计算下列各题：（1）（2）（3）22．(本题6分)解下列方程：（1）2（x＋8）＝3（x﹣1）（2）＝23．(本题5分)先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a＝，b＝﹣3．24．(本题6分)有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|＝|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c：；（2）比较大小：ab，a+c0；（3）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．25．(本题8分)数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番用了如下方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以．请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：．26．(本题9分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）27．(本题9分)（1）如图①，∠AOB和∠COD都是直角，请你写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由；（2）当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时，上述结论还成立吗？并说明理由；（3）如图③，当∠AOB＝∠COD＝β(0°＜β＜90°)时，请你直接写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系．(不用说明理由)28．(本题11分)如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且.（1）a=，b=；（2）在数轴上是否存在一点P，使，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M从点A出发，沿的路径运动，在路径的速度是每秒2个单位，在路径上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案1．C【解析】解析：A．，本选项正确，不符合题意；B．，本选项正确，不符合题意；C．，本选项错误，符合题意；D．，本选项正确，不符合题意．故选：C．2．C【解析】解：3922亿=392200000000=3.922×1011．故选：C．3．B【解析】解：位置是相对的，以小华为中心，小强就在小华北偏西的位置．故选：B．4．C【解析】解：由数轴上的位置知：，，A、∵，∴，故此选项正确，不符合题意；B、∵，∴a+b＜0，故此选项正确，不符合题意；C、∵，∴，，∴，故此选项错误，符合题意；D、∵，∴|a﹣b|＞|b﹣c|，故此选项正确，不符合题意；故选：C．5．D【解析】解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、a3•a＝a3+1＝a4，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、（a2b）2＝a4b2，故此选项符合题意；故选D．6．A【解析】解：三个长方形和两个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是三棱柱．故选A．7．B【解析】解：∵单项式与同类项，∴，∴，∴，故选B．8．C【解析】解：把x＝1代入方程2x﹣b＝0得，b＝2，故选：C．9．D【解析】解：A、点O在线段AB外，选项说法错误，不符合题意；B、点B是直线AB的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意；C、射线OB和射线AB不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；D、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意；故选：D．10．A【解析】解：设∠AOB＝2x°，则∠BOC＝3x°，∠COD＝4x°，∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BOM＝∠AOB＝x°，∠CON＝∠COD＝2x°，又∵∠MON＝84°，∴x+3x+2x＝84，解得：x＝14，∴∠AOB＝14°×2＝28°．故选：A．11．B【解析】解：∵∠1＋∠2＝90°（1），∠1＋∠3＝180°（2），∴（2）−（1）得，∠3−∠2＝90°，∴①正确．（1）＋（2）得，∠3＋∠2＝270°−2∠1，∴②正确．（2）−（1）×2得，∠3−∠1＝2∠2，∴③正确．由∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝90°，得，∠3＝180°−∠1＝2∠1＋2∠2−∠1＝∠1＋2∠2，∴∠3＞∠1＋∠2，∴④错误．故选：B．12．C【解析】A：-3×23=-3×8=-24，-32×2=-18，故选项A错误；B：-32=-9，（-3）2=9，故选项B错误；C：-25=-32，(-2)5=-32，故选项C正确；D：，故选项D错误．故选：C．13．3【解析】解：∵，，0=0，，，，∴其中负数有：，，，负数的个数是3个，故答案为：3．14．144°23′【解析】解：∵α与β互为补角，α=35°37'，∴β=180°-35°37'=144°23′．故答案为：144°23′．15．##【解析】解：πx3的数字因数是，所有字母指数的和为∴πx3的系数为，次数为故答案为，16．4【解析】解：设7月份购进型、型新能源车分别为辆，辆，则型新能源车有辆，则8月份购进型新能源车为辆，则型新能源车位辆，由题意，得，化简得，是4的倍数，又∵4S店7月份购进的A型车是7月份的倍，∴a是3的倍数，可取12和24，当时，，当时，（舍去），，，，该汽车店8月份购进了型新能源车4辆，故答案为：4．17．两点确定一条直线．【解析】解：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是两点确定一条直线．

故答案为：两点确定一条直线．18．45【解析】解：由题意得，180°-α=3（90°-α），解得：α=45故答案为：45．19．43【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°即∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=137°∴∠BOC=43°，故答案为：43．20．【解析】解：∵，∴=，故答案为：．21．（1）-4（2）360（3）-10【解析】（1）原式，；（2）原式，，，；（3）原式，，，．22．（1）x=19；（2）．【解析】解：（1）2（x＋8）＝3（x﹣1）去括号，得：2x+16=3x-3，移项，得：2x-3x=-3-16，合并同类项，得：-x=-19，系数化为1，得：x=19；（2）＝去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：．23．9a2b-3ab2，-12【解析】解：当a＝，b＝﹣3时，原式．24．（1）b＜a＜0＜c；（2）＞，＝；（3）0【解析】解：（1）根据数轴得：；故答案为：；（2）由数轴可得，，，，；故答案为：，；（3）由图可知：，，，，原式．25．．【解析】原式的倒数为，则．26．（1）5.5千克；（2）超过8千克；（3）1422元.【解析】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），

答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；

（2）-3×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=8（千克），

答：20筐白菜总计超过8千克；

（3）(25×20+8)×2.8=508×2.8≈1422（元），

答：白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖1422元．27．（1）∠AOD与∠BOC互补，见解析；（2）成立，见解析；（3）∠AOD＋∠BOC＝2β.【解析】解：(1)∠AOD与∠BOC互补．理由：因为∠AOB，∠COD都是直角，所以∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝∠AOD－90°，∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－∠BOC，所以∠AOD－90°＝90°－∠BOC，所以∠AOD＋∠BOC＝180°，所以∠AOD与∠BOC互补．(2)成立．理由：因为∠AOB，∠COD都是直角，所以∠AOB＝∠COD＝90°.因为∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠AOD＝360°，所以∠AOD＋∠BOC＝180°，所以∠AOD与∠BOC互补．(3)∵∠AOB=∠COD=β，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠COD−∠BOD=∠AOB+∠COD=2β.28．（1）a=-8，b=4；（2）-1或6；（3）秒，秒或秒.【解析】（1）解：（1）∵，∴ab=-32，b-4=0，∴a=-8，b=4.（2）根据题意，若要满足，则点P在线段AB中点右侧，线段AB的中点表示的数为-2，设点P表示的数为x，分三种情况讨论：①当-2≤x<0时，则x+8-（4-x）=2（-x），解得：x=-1；②当0