2022-2023学年北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的初步认识 同步练习(含答案)

4.5多边形和圆的初步认识同步练习一、单选题1．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形经过这一顶点的对角线条数是（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条2．下列图形中，是正八边形的是（

）A． B． C． D．3．七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪．为祝贺辛丑年的到来，用一副七巧板（如图①），拼成了“牛气冲天”的图案（如图②），则图②中（

）．A．360° B．270° C．225° D．180°4．一个多边形从一个顶点可引出7条对角线，那么这个多边形的边数是（）A．10 B．11 C．12 D．135．下列图形属于平面图形的是（

）A．正方体 B．圆柱体 C．圆 D．圆锥体6．七巧板是中国传统数学文化的重要载体．将一块正方形木板制成如图1所示的一副七巧板，小明选择该副七巧板中的若干块拼成了如图2所示的“帆船”图案，其中已经用上编号为①和③的两块，则拼成该“帆船”图案还需要的木块一定是（

）A．②⑥ B．④⑥⑦ C．⑤⑥⑦ D．④⑤⑥7．投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏，如图所示的标靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（标靶的半径为10）．则图中阴影部分的面积是（

）A． B． C． D．8．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（

）A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形9．若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是空白部分面积的（

）A． B． C． D．10．如图，四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）A． B． C． D．11．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：如图1，以直角三角形的各边为直径分别向上作半圆，则直角三角形的面积可表示成两个月牙形的面积之和，现将三个半圆纸片沿直角三角形的各边向下翻折得到图2，把较小的两张半圆纸片的重叠部分面积记为S1，大半圆纸片未被覆盖部分的面积记为S2，则直角三角形的面积可表示成（）A．S1+S2 B．S2﹣S1 C．S2﹣2S1 D．S1•S212．下列是关于四个图案的描述.图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；图2所示是一个正三角形内接于圆；图3所示是一个正方形内接于圆；图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.

这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（

）A．图1和图3 B．图2和图3 C．图2和图4 D．图1和图4二、填空题13．一个圆的直径是4cm，周长是______cm．14．如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是___________cm．15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为__________．16．用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为______.17．小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是___________．（填一种即可）三、解答题18．画图题：(1)如图①从多边形的一个顶点出发画对角线，把多边形分割成三角形；(2)如图②从多边形的一条边上的一点出发画对角线，把多边形分割成三角形；(3)如图③从多边形的内部一点出发画对角线，把多边形分割成三角形．19．小明家装修新房，客厅的地面长是6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，市场上地砖有30×30，40×40，60×60，80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选尺寸较大的地砖，该选哪一种？，并计算需要多少块地砖可以铺满客厅．20．如图，正方形的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以，，，为半径画扇形，求阴影部分的面积.21．求阴影部分周长.参考答案1--10BCDACACCDC11--12BA13．14．57.9615．1∶416．π－17．4或6或1218．（1）解：如图①所示，连接一组不相邻的顶点即可；（2）解：如图②所示，在一边上找一点，分别跟与这条边不相邻的两个顶点相连即可；（3）解：如图③所示，在四边形内取一点，分别与四个顶点相连即可；19．解：∵用整块正方形的地砖铺满客厅的地面，∴正方形地砖的边长应是客厅的地面长和宽的公因数，而且是最大的，∴符合要求的是选60×60的正方形地砖；∵6m＝600cm，4.8m＝480cm，∴（