2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末达标测试卷（A卷）（含解析）

2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末达标测试卷（A卷）【满分：120分】一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.如图，点C在AD上，，，则()A.20° B.40° C.50° D.140°3.下列式子从左到右变形正确的是()A. B. C. D.4.如图，点E，D分别在AB，AC上，若，，则的度数为()A.85° B.80° C.75° D.70°5.学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度，若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为()A. B. C. D.6.下列各式由左边到右边的变形中，正确因式分解的是()A. B.C. D.7.如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是()A.， B.，C.， D.，8.下列各式中，正确的是()A. B.C. D.9.如图，的面积是1，AD是的中线，，，则的面积为()A. B. C. D.10.如图，，AD平分，于点E，有下列结论：①；②；③DA平分；④；⑤，其中结论正确的个数有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个11.如图，已知中，，P为内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N.若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则的度数为()A.100° B.105° C.115° D.无法确定12.如图，过边长为1的等边的边AB上一点P，作于E，Q为BC延长线上一点，当时，连PQ交AC边于D，则DE的长为()A. B. C. D.不能确定二、填空题：（每小题3分，共18分）13.点关于y轴对称点的坐标是_________.14.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.0000007平方毫米，0.0000007用科学记数法可表示为______.15.计算：________；________.16.如图，等腰中，，，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则的度是______.17.如图，有一条公共边的正五边形与正方形按图放置，则______度.18.如图，在中，，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且，，若，则的度数为______°.三、解答题（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）19.（6分）如图所示，已知，，，.(1)作出关于x轴对称的图形；(2)求的面积.20.（6分）我县为了改善县区内交通环境，对解放路进行了改造，需要铺设排污管道，其中一段长300米，铺设120米后，为了尽可能减少施工对交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果完成这一任务共用了27天，求原计划每天铺设排污管道多少米.21.（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，E为AB的中点，若点P在线段BC上以5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动.（1）若点Q运动的速度是5cm/s，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当与全等时，求出点Q的运动速度.（提示分①；②两种情况讨论解答）22.（8分）如图，中，CE，CF分别是及外角的平分线，且CE交AB于点E，连结EF交AC于点M，已知.(1)求证：M为EF的中点；(2)若，，求的度数.23.（8分）以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式①②③

…（1）上面的运算过程中第_________步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程.24.（8分）化简并求值：，其中，.25.（10分）如图，在中，，，于点E.于点D.(1)求证：；(2)连接BD，若，，求的面积.26.（12分）如图，在中，，，点D为内一点，且.(1)求证：；(2)，E为AD延长线上的一点，且①求证：DE平分；②若点M在DE上，且，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；③若N为直线AE上一点，且为等腰三角形，直接写出的度数.

答案以及解析1.答案：A解析：选项B、C、D均能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；选项A不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；故选：A.2.答案：B解析：，，，.故选B.3.答案：D解析：A、，变形错误，不符合题意；B、，变形错误，不符合题意；C、，变形错误，不符合题意；D、，变形正确，符合题意；故选D.4.答案：A解析：，，；故选A.5.答案：C解析：由题意得：实际施工时每天铺设跑道的长度为1.2x.则可列方程为，故选：C.6.答案：B解析：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、符合因式分解的定义，故本选项正确；C、左边右边，不是因式分解，故本选项错误；D、左边右边，不是因式分解，故本选项错误.故选：D.7.答案：C解析：A项，若，，在和中，，所以.故A项不符合题意.B项，若，，在和中，，所以.故B项不符合题意.C项，若，，在和中，，，，不满足全等三角形的判定定理.故，不能判定.故C项符合题意.D项，若，，在和中，，所以.故D项不符合题意.故正确答案为C.8.答案：D解析：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D.9.答案：D解析：的面积是1，AD是的中线，，，，，，，故选D.10.答案：A解析：在中，，AD平分，于E，，故①正确；，，，即AD平分，故④正确；，，故②正确；，，，故③正确；，，，，故⑤正确.综上所述，结论正确的是①②③④⑤共5个.故答案为A.11.答案：C解析：，，M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，，，，，，，，故选C.12.答案：B解析：过P作交AC于F.如图所示：，是等边三角形，，是等边三角形，，，，，，.在和中，，，，，，，.故选：B.13.答案：解析：关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数.关于y轴对称点的坐标是14.答案：解析：.故答案为：.15.答案：；解析：.故答案为：；16.答案：15°解析：，，，MN垂直平分线AB，，，.故答案为：15°.17.答案：72解析：正五边形的一个内角的度数是，正方形的一个内角的度数是，所以，故答案为：72.18.答案：96解析：在和中，，，，是的外角，，，，，故答案为：96.19.答案：(1)见解析(2)3.5解析：(1)关于x轴对称的图形如下图：(2)如上图：20.答案：原计划每天铺设排污管道10米解析：设原计划每天铺设排污管道x米，由题意可得：，解得：，经检验，是原方程的解，故原计划每天铺设排污管道10米.21.答案：（1）全等，理由见解析（2）解析：（1）与全等.理由：E为AB的中点，，，点P，Q的速度都是5cm/s，经过1秒后，，，，，，在与中，，.（2）与全等，分两种情况：①，则，点Q的运动速度为；②，即，，点Q的运动速度为，点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，舍去，综上，当点Q的运动速度为时，与全等.22.答案：(1)见解析(2)50°解析：(1)证明：是的平分线，，，，，，同理，，，M为EF的中点；(2)，，，CF是外角的平分线，，，.23.答案：（1）③（2）见解析解析：（2）解：原式

.24.答案：解：

当，，原式.25.答案：(1)见解析(2)3解析：(1)证明：，，，，在和中，