2026年软件编程技术面试题算法与数据结构实战练习

2026年软件编程技术面试题：算法与数据结构实战练习一、单选题（共5题，每题2分）1.题目：在快速排序算法中，选择枢轴元素的不同策略会影响排序的效率。以下哪种枢轴选择方法通常能在最坏情况下保持较好的性能？A.每次选择第一个元素作为枢轴B.每次选择最后一个元素作为枢轴C.每次选择中间的元素作为枢轴D.随机选择一个元素作为枢轴2.题目：以下哪种数据结构最适合实现LRU（最近最少使用）缓存淘汰策略？A.链表B.哈希表C.堆D.双向链表+哈希表3.题目：在二叉搜索树中，插入一个新节点后，为保持平衡，可能需要执行哪种旋转操作？A.LL旋转B.LR旋转C.RR旋转D.RL旋转4.题目：以下哪种算法的时间复杂度在最好、最坏和平均情况下都是O(nlogn)？A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序5.题目：在图的遍历中，深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）的主要区别是什么？A.DFS使用递归，BFS使用迭代B.DFS适用于连通图，BFS适用于非连通图C.DFS优先探索深度，BFS优先探索宽度D.DFS时间复杂度低于BFS二、多选题（共3题，每题3分）6.题目：以下哪些数据结构支持动态扩容？A.静态数组B.链表C.堆D.哈希表7.题目：在实现哈希表时，为解决哈希冲突，以下哪些方法被广泛使用？A.链地址法B.开放地址法C.双哈希法D.负载因子调整8.题目：在二叉树的遍历中，以下哪些序列是合法的前序遍历序列？A.ABECDFGB.EACBFDGC.DEBFCAD.GFECDAB三、简答题（共4题，每题4分）9.题目：解释快速排序算法的基本思想，并简述其时间复杂度的变化情况。10.题目：什么是平衡二叉树？请列举两种常见的平衡二叉树类型及其主要特性。11.题目：描述哈希表的工作原理，包括哈希函数的作用和冲突解决方法。12.题目：在图算法中，Dijkstra算法和A算法的主要区别是什么？适用场景有何不同？四、编程题（共3题，每题10分）13.题目：实现一个函数，输入一个无重复元素的数组，返回所有可能的子集（不包含空集）。示例输入：`[1,2,3]`，输出：`[[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]`14.题目：给定一个包含重复数字的数组，实现一个函数，返回所有不重复的全排列。示例输入：`[1,1,2]`，输出：`[[1,1,2],[1,2,1],[2,1,1]]`15.题目：实现一个LRU缓存，支持`get`和`put`操作。缓存容量为固定值，超出容量时淘汰最久未使用的元素。答案与解析一、单选题1.答案：D解析：随机选择枢轴可以降低快速排序在最坏情况下的性能退化风险（如已排序数组时每次选择首元素或尾元素），平均时间复杂度仍为O(nlogn)。2.答案：D解析：双向链表支持快速插入删除，哈希表支持O(1)时间复杂度查找，两者结合可高效实现LRU。3.答案：A/B/C/D解析：AVL树和红黑树通过这些旋转操作保持平衡，具体取决于插入节点位置和树结构。4.答案：B解析：快速排序在随机枢轴下平均性能为O(nlogn)，虽然最坏情况为O(n²)，但实际应用中优化策略（如三数取中）可避免。5.答案：C解析：DFS深度优先，BFS宽度优先，这是两者核心差异。二、多选题6.答案：B/D解析：链表和哈希表支持动态扩容，静态数组大小固定。7.答案：A/B/C解析：链地址法、开放地址法和双哈希法是主流冲突解决方式，负载因子调整是动态优化手段而非冲突解决方法。8.答案：A/B解析：前序遍历序列顺序为根-左-右，A和B符合此规则，C和D顺序错误。三、简答题9.答案：快速排序思想：选择枢轴元素，将数组分为两部分，左部分所有元素≤枢轴，右部分所有元素>枢轴，然后递归对左右部分重复此过程。时间复杂度：最好/平均O(nlogn)，最坏O(n²)（如已排序数组选择首/尾枢轴）。10.答案：平衡二叉树：左右子树高度差不超过1的二叉搜索树。类型与特性：-AVL树：任何节点的左右子树高度差≤1，通过旋转维持平衡。-红黑树：节点颜色为红/黑，满足特定性质（如根黑、红节点子节点必黑等），通过旋转和重新着色维持平衡。11.答案：哈希表原理：通过哈希函数将键映射到数组索引，冲突时通过链地址法或开放地址法处理。哈希函数作用：均匀分布键值，减少冲突概率。冲突解决：-链地址法：索引处存储链表，冲突元素链入其中。-开放地址法：探测下一个空闲槽（如线性探测、二次探测）。12.答案：区别：-Dijkstra：无权图最短路径，贪心策略，更新所有邻居。-A：启发式搜索（如曼哈顿距离），优先级队列，效率更高但需启发式函数。适用场景：-Dijkstra：普通图最短路径。-A：启发式可指导搜索（如路径规划）。四、编程题13.答案（Python）：pythondefsubsets(nums):res=[[]]fornuminnums:res+=[curr+[num]forcurrinres]returnres14.答案（Python）：pythondefpermuteUnique(nums):res=[]defbacktrack(path,used):iflen(path)==len(nums):res.append(path.copy())returnforiinrange(len(nums)):ifused[i]:continueifi>0andnums[i]==nums[i-1]andnotused[i-1]:continueused[i]=Truepath.append(nums[i])backtrack(path,used)path.pop()used[i]=Falsenums.sort()backtrack([],[False]len(nums))returnres15.答案（Python）：pythonclassLRUCache:def__init__(self,capacity):self.capacity=capacityself.cache={}self.order=[]defget(self,key):ifkeynotinself.cache:return-1self.order.remove(key)self.order.append(key)returnself.cache[key]defput(self,key,value):ifkeyinself.cache:self.order.remove(key)eliflen(sel