四年级简便计算方法教学案例

四年级简便计算方法教学案例一、案例背景与教学目标在小学数学学习中，计算是基础中的基础。进入四年级，学生已掌握了基本的整数四则运算方法，但随着数字位数的增加和运算步骤的增多，单纯的按部就班计算不仅耗时费力，还容易出错。简便计算方法的引入，旨在引导学生从机械的“算”转向灵活的“想”，培养其数感、运算技巧和逻辑思维能力，体验数学的简洁美与逻辑性。本教学案例针对四年级学生，围绕加法、乘法的运算定律及减法、除法的运算性质展开，旨在帮助学生理解并掌握常见的简便计算方法，并能根据具体情境灵活运用，提高计算效率与准确性。教学目标：1.知识与技能：学生能理解并运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算；初步掌握减法和除法的一些简便运算性质。2.过程与方法：通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，引导学生主动探究简便计算的方法，体验算法的多样化与优化过程。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养思维的灵活性和严谨性，体验成功的喜悦。二、教学重难点*教学重点：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律的理解与灵活运用。*教学难点：乘法分配律的理解与正确应用；在具体算式中准确判断并选择合适的简便方法。三、教学准备多媒体课件、口算卡片、练习纸四、教学过程（一）创设情境，导入新课师：“同学们，周末的时候，老师去超市购物，看到两种零食组合促销。A组合是一包薯片和一盒巧克力，薯片单价是15元，巧克力单价是25元。B组合是两盒同样的巧克力。老师想买A组合一份和B组合一份，你们能帮老师算算一共需要付多少钱吗？看看谁算得又快又准！”（学生独立计算，教师巡视，了解不同算法）师：“谁愿意把你的算法和结果分享一下？”（预设学生可能出现的算法：1.15+25+25=65；2.25+25+15=65；3.15+(25+25)=65）师：“同学们用不同的方法都算出了正确结果。比较一下这几种算法，哪种感觉算起来更轻松、更快呢？”（引导学生发现第三种方法，先算25+25=50，再算50+15=65，更简便）师：“对啦！在计算时，我们如果能找到一些‘窍门’，就能让运算变得又快又准。今天，我们就一起来探索这些让运算变得‘聪明’起来的简便计算方法。”（板书课题：简便计算）（二）新知探究，方法构建1.加法中的简便计算——“凑整”的智慧*复习旧知，初步感知：师：“我们之前学过，哪些数相加能很快得到一个整十、整百的数呢？比如，18和多少能凑成整十数？”（引导学生说出“互补数”或“凑整”的概念）师：“计算37+58+42，谁有好方法能快速算出结果？”（学生尝试，教师引导观察58和42的关系，得出可以先算58+42=100，再算37+100=137）*归纳提炼，形成方法：师：“为什么可以先算58+42呢？这运用了我们学过的什么运算定律？”（加法结合律：a+b+c=a+(b+c)）师：“如果算式是37+42+58，我们还可以利用什么定律让它先算42+58呢？”（加法交换律：a+b=b+a）师小结：在加法计算中，如果某些加数能凑成整十、整百、整千的数，我们可以利用加法交换律和结合律，改变运算顺序，把它们先加起来，使计算更简便。这就是“凑整”的智慧。*即时练习：①53+36+47②125+78+75+22（引导学生先观察，找出能凑整的数，再计算）2.乘法中的简便计算——“好朋友”的默契*情境引入，激发兴趣：师：“我们班要举行联欢会，老师想买一些彩球装饰教室。每个彩球5元，买20个需要多少钱？买25个呢？”（学生口答）师：“如果老师要买25个，每个8元，怎样算最简便？”（25×8，引导学生思考25和谁是“好朋友”，能凑出整百数）*探究新知，方法迁移：师：“计算25×13×4，你能像加法那样，找到让计算简便的方法吗？”（学生尝试，引导发现25和4是“好朋友”，25×4=100，再算100×13=1300，运用了乘法交换律和结合律）师：“那125×23×8呢？”（125和8是“好朋友”）*难点突破：乘法分配律师：“联欢会还需要买饮料，一种饮料每箱有24瓶，老师买了3箱，每瓶2元，一共要付多少元？”（学生独立列式，可能出现：①24×3×2②(24×2)×3③24×2×3，教师引导另一种思路：先算1箱多少钱，再算3箱多少钱，即24×2×3；或者，也可以理解为每瓶2元，3箱共有24×3瓶，所以2×(24×3)。但如果题目是“每箱24瓶，大箱比小箱多3瓶，各买2箱，一共多少瓶？”引导学生列出(24+(24+3))×2或24×2+27×2，进而引出(a+b)×c=a×c+b×c）师：“我们来看这个算式：(10+2)×3，它等于10×3+2×3吗？算一算。”（学生计算验证）师：“这就是乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。反过来，a×c+b×c=(a+b)×c，这也是乘法分配律的应用，在计算中也很有用。比如35×7+35×3，我们可以把它变成35×(7+3)=35×10=350。”*即时练习：①125×32×25（引导学生将32拆成8×4，再利用乘法结合律：125×8×(25×4)）②46×101（引导学生将101拆成100+1，利用乘法分配律：46×(100+1)=46×100+46×1）③38×7+62×7（利用乘法分配律的逆运用：(38+62)×7）3.减法和除法中的简便计算——“去括号”的学问*减法的性质：师：“老师带了100元钱，买文具用去35元，买图书用去25元，还剩多少钱？”（学生列式：100-35-25或100-(35+25)，计算后发现结果相同）师：“这说明什么？”（引导学生总结：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)）师：“那135-(35+67)可以怎样简便计算呢？”（引导学生逆向思考：a-(b+c)=a-b-c，所以135-35-67=100-67=33）*除法的性质：师：“学校买来100本练习本，平均分给5个小组，每个小组有2人，平均每人分到几本？”（学生列式：100÷5÷2或100÷(5×2)，计算后发现结果相同）师：“这又说明什么？”（引导学生总结：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)，b、c不为0）*即时练习：①200-56-44②360÷8÷5③540÷(9×5)（三）巩固练习，深化理解1.基础巩固：下面各题，怎样简便就怎样算。*69+75+25*125×16*47×99+47*800-138-62*3600÷25÷42.辨析提高：判断下面的计算是否正确，若不正确，请改正。*25×(4×8)=25×4+25×8（）*35×102=35×100+2（）3.拓展应用：解决问题。学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，每本18元；科技书有25本，每本22元。买这些书一共花了多少钱？（用两种方法解答，并比较哪种更简便）（四）课堂总结，回顾提升师：“同学们，这节课我们一起探索了哪些简便计算的方法？你有什么收获？”（引导学生回顾加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，以及减法和除法的性质）师：“在进行简便计算时，我们要注意什么？”（仔细观察数字特点，选择合适的运算定律或性质，不能改变算式的结果）师：“简便计算不仅能帮我们快速得到结果，更重要的是能锻炼我们的观察力和思维灵活性。希望同学们在今后的计算中，都能做个‘有心人’，让运算变得越来越‘聪明’！”五、教学反思本节课通过创设生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中主动探究简便计算的方法，体现了“数学源于生活，用于生活”的理念。在教学过程中，注重引导学生通过观察、比较、猜想、验证等方式自主构建知识，而非简单灌输。对于重点的运算定律，通过具体实例帮助学生理解算理，对于难点如乘法分配律，则通过情境引入和对比辨析，降低理解难度。在练习设计上，力