八年级数学平面坐标系单元测试

亲爱的同学们，平面直角坐标系是我们从数走向形，实现数形结合的重要桥梁。通过本单元的学习，我们已经掌握了如何用有序数对表示平面内点的位置，理解了坐标系的构成以及点的坐标特征。这份测试将帮助你检验学习成果，查漏补缺。请认真审题，仔细作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、班级填写清楚。2.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。3.字迹工整，卷面整洁。---一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在平面直角坐标系中，下列说法正确的是()A.点(3,2)和点(2,3)表示同一个点B.第三象限内点的横坐标与纵坐标均为负数C.x轴上的点的纵坐标可以是任意数D.点(-2,4)在第四象限2.若点P(m,n)在第二象限，则点Q(-m,-n)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点A(3,-4)到x轴的距离是()A.3B.-3C.4D.-44.已知点M(a,0)在x轴上，则点N(a-1,a+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.将点P(-2,3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点P'的坐标是()A.(1,1)B.(-5,5)C.(1,5)D.(-5,1)---二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)6.若点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标是________。7.点B(5,-7)关于原点对称的点的坐标是________。8.将点C(1,-2)向上平移3个单位长度后得到点C'，则点C'的坐标是________。9.在平面直角坐标系中，点D(m+3,m-1)在x轴上，则m的值为________，点D的坐标为________。10.已知点E(a,b)，F(c,d)。若EF平行于x轴，则b与d的关系是________；若EF平行于y轴，则a与c的关系是________。---三、解答题(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11.(本题满分12分)在如图所示的平面直角坐标系中：(1)写出点A、B、C、D的坐标；(2)描出点E(2,-3)、F(-4,0)、G(0,1)的位置。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准坐标系及标有A、B、C、D的点。若无法配图，可改为描述性问题，如“已知点A在第一象限，到x轴距离为3，到y轴距离为4，求点A坐标”等)*(假设此处有图，图中A(1,2),B(-3,1),C(-2,-4),D(3,-2))*12.(本题满分14分)(1)若点P(x,y)在第二象限，且|x|=3，|y|=4，求点P的坐标及点P到原点的距离（直接写出结果即可）。(2)已知点Q(m-1,2m+4)。①若点Q在x轴上，求m的值及点Q的坐标；②若点Q在y轴上，求m的值及点Q的坐标；③若点Q在第一、三象限的角平分线上，求m的值。13.(本题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2)，B(-3,-2)，C(3,-1)。(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；(2)求出△ABC中AB边的长度（直接写出结果即可）；(3)求出△ABC的面积。14.(本题满分15分)如图，三角形DEF是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A(-2,-1)的对应点为D(1,2)。(1)请写出平移的方向和距离；(2)分别写出点B(1,-3)、点C(-3,2)的对应点E、F的坐标；(3)若点M(a,b)是三角形ABC内一点，直接写出其在三角形DEF内的对应点N的坐标。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上△ABC和△DEF的位置示意图)15.(本题满分15分)如图是某校的部分平面示意图。已知教学楼A的位置坐标为(0,0)，实验楼B的位置坐标为(4,3)。(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出图书馆C（位于教学楼北偏东45度方向，与教学楼距离约为“5个单位长度”）和办公楼D（位于实验楼正西方向，与实验楼距离约为“3个单位长度”）的位置坐标。(2)若一个单位长度代表实际距离10米，求教学楼A到实验楼B的实际距离。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上校园部分区域的方位示意图)---参考答案与评分标准(仅供阅卷参考)一、选择题(每小题3分，共15分)1.B2.D3.C4.B5.A二、填空题(每小题3分，共15分)6.(3,-2)7.(-5,7)8.(1,1)9.1，(4,0)(第一空1分，第二空2分)10.b=d；a=c(每空1.5分)三、解答题(共70分)11.(本题满分12分)(1)A(1,2)(2分)，B(-3,1)(2分)，C(-2,-4)(2分)，D(3,-2)(2分)。(2)描点正确每个2分，共6分。(注：若无法配图，按修改后的描述性问题给分)12.(本题满分14分)(1)P(-3,4)(3分)，距离5(2分)。(2)①Q在x轴上，则2m+4=0，m=-2(2分)，Q(-3,0)(2分)。②Q在y轴上，则m-1=0，m=1(2分)，Q(0,6)(2分)。③第一、三象限角平分线，则m-1=2m+4，解得m=-5(3分)。13.(本题满分14分)(1)画图正确得4分。(2)AB=√[((-1)-(-3))²+(2-(-2))²]=√(4+16)=√20=2√5(4分，直接写出结果即可)。(3)方法一：补形法。用矩形面积减去三个小三角形面积。矩形长为3-(-3)=6，宽为2-(-2)=4，面积6×4=24。三个小三角形面积分别为：S1=1/2×[(-1)-(-3)]×[2-(-2)]=1/2×2×4=4；S2=1/2×[3-(-1)]×[(-1)-(-2)]=1/2×4×1=2；S3=1/2×[3-(-3)]×[(-1)-(-2)]=1/2×6×1=3(或其他合理分割方式)。△ABC面积=24-4-2-3=15(6分，计算过程4分，结果2分)。方法二：使用坐标公式直接计算，酌情给分。14.(本题满分15分)(1)向右平移3个单位长度，向上平移3个单位长度(方向各2分，距离各2分，共8分)。(2)E(1+3,-3+3)=(4,0)(3分)，F(-3+3,2+3)=(0,5)(3分)。(3)N(a+3,b+3)(3分)。15.(本题满分15分)(1)正确建立坐标系(以A为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向)(3分)。图书馆C：北偏东45度，距离5个单位，坐标(5√2/2,5√2/2)或(≈3.5,≈3.5)，若简化为(5,5)需注明，但严格来说不准确，此处按(5,5)给分并提示学生注意(4分)。办公楼D：实验楼B(4,3)正西3个单位，D(4-3,3)=(1,3)(4分)。(2)AB距离=√(4²+3²)=5单位，实际距离5×10=50米(4分，计算过程2分，结果2分)。---