小升初数学简便计算训练题

小升初数学简便计算训练题在小升初数学的学习中，计算是基础中的基础，而简便计算则是提升解题效率、锻炼数学思维的重要途径。熟练掌握简便计算的方法，不仅能让孩子们在考试中节省宝贵时间，更能让他们感受到数学的灵活性与趣味性，从而爱上数学。本文将结合小升初的考点，为同学们梳理简便计算的常用技巧，并提供针对性的训练题，帮助大家攻克这一难关。一、简便计算的核心思想与常用策略简便计算并非凭空而来，它源于对运算定律和数字特征的深刻理解与灵活运用。其核心思想在于“凑整”与“转化”，即将复杂的、不便于直接计算的式子，通过观察、变形，转化为能够快速得出结果的形式。常用的策略包括：*运用运算定律：加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律（及其逆运用）。这是简便计算的基石。*数字的拆分与组合：将一个数拆分成两个或多个便于计算的数之和、差、积、商。例如，将接近整十、整百、整千的数拆成“整十/百/千数±零头数”。*基准数法：当多个数相加，且这些数都接近某一个共同的基准数时，可以将每个数都看作基准数，再处理相差的部分。*利用特殊数字关系：如互为倒数的数乘积为1，互补的数相加为整十/百等。*公式法：如等差数列求和公式等（在小升初阶段接触较少，但部分拔高题可能涉及）。二、分类型例题精讲与训练（一）加减混合运算中的简便技巧核心方法：观察数字特征，优先考虑能凑成整十、整百、整千的数进行结合或交换。1.凑整法（加法交换律与结合律的应用）*例题1：计算`287+135+113`分析：观察到287和113相加可以凑成400，因此利用加法交换律和结合律先算这两个数。解：`287+135+113=(287+113)+135=400+135=535`*训练题1：`156+38+44+62`*训练题2：`89+203+111`2.基准数法*例题2：计算`78+76+83+82+77+80`分析：这些数都接近80，可以将80作为基准数。解：`78+76+83+82+77+80``=(80-2)+(80-4)+(80+3)+(80+2)+(80-3)+80``=80×6+(-2-4+3+2-3)``=480+(-4)``=476`*训练题3：`91+93+89+87+90`3.减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和；反之亦然。*例题3：计算`567-145-255`分析：145与255的和是400，利用减法性质可简化。解：`567-145-255=567-(145+255)=567-400=167`*例题4：计算`780-(280+130)`分析：780减280可以得到整百数，利用减法性质的逆运用。解：`780-(280+130)=780-280-130=500-130=370`*训练题4：`634-123-377`*训练题5：`940-(340-185)`(注意去括号时符号的变化)（二）乘除混合运算中的简便技巧核心方法：乘法的交换律、结合律，尤其是分配律（及逆运用）的灵活运用是重点。除法也有类似减法的性质。1.乘法交换律与结合律（凑整：25×4=100，125×8=1000等）*例题5：计算`25×36×4`分析：25与4相乘得100，优先计算。解：`25×36×4=(25×4)×36=100×36=3600`*例题6：计算`125×17×8×3`分析：125与8相乘得1000，利用交换律和结合律分组。解：`125×17×8×3=(125×8)×(17×3)=1000×51=____`*训练题6：`15×12×6×3`(可尝试不同组合)*训练题7：`25×12`(提示：12可拆分为4×3)2.乘法分配律及其逆运用（非常重要，也较灵活）*分配律正向：a×(b+c)=a×b+a×c例题7：计算`45×(20+2)`解：`45×(20+2)=45×20+45×2=900+90=990`*分配律逆向（提取公因数）：a×b+a×c=a×(b+c)例题8：计算`36×7+36×3`分析：观察到前后两项都有因数36。解：`36×7+36×3=36×(7+3)=36×10=360`*变式一：因数不完全相同，但可通过转化获得相同因数例题9：计算`36×8+72×1`分析：72是36的2倍，可将72×1转化为36×2×1=36×2。解：`36×8+72×1=36×8+36×2=36×(8+2)=36×10=360`*变式二：接近整十、整百数的拆分例题10：计算`56×99`分析：99=100-1，利用分配律。解：`56×99=56×(100-1)=56×100-56×1=5600-56=5544`*训练题8：`125×(80+8)`*训练题9：`75×23+25×23`*训练题10：`64×101`(提示：101=100+1)*训练题11：`19×25+19×75`3.除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积；反之亦然。*例题11：计算`720÷8÷9`解：`720÷8÷9=720÷(8×9)=720÷72=10`*例题12：计算`540÷(54×5)`解：`540÷(54×5)=540÷54÷5=10÷5=2`*训练题12：`480÷5÷16`*训练题13：`630÷35`(提示：35=7×5)（三）较复杂的综合简便计算这类题目往往需要综合运用多种技巧，对观察力和应变能力要求更高。*例题13：计算`88×125`分析：方法一：88拆分为80+8，用分配律；方法二：88拆分为8×11，用结合律。解（方法二）：`88×125=11×8×125=11×(8×125)=11×1000=____`*例题14：计算`37×15+37×45+37×40`分析：提取公因数37，括号内的和正好是100。解：`37×(15+45+40)=37×100=3700`*训练题14：`102×35`(提示：102=100+2)*训练题15：`99×38+38`(提示：38可看作38×1)*训练题16：`45×102-90`(提示：90=45×2)三、温馨提示与练习建议1.仔细观察，先“想”后“算”：拿到题目，不要急于动笔硬算，首先观察数字的特点，思考能否运用运算定律或性质进行简化。2.熟练掌握“基本功”：五大运算定律必须烂熟于心，尤其是乘法分配律的各种变形。对25×4=100，125×8=1000等特殊组合要敏感。3.多思多练，熟能生巧：简便计算的技巧和灵活性是通过大量练习培养出来的。每天坚持做几道，形成习惯，就能逐步提高反应速度。4.错题分析，总结经验：对于做错的题目，要认真分析原因，是定律记错了，还是数字看错了，或是思路不对