高二10月数学评分细则定版

2027届高二年级10月考试数学试卷评分细则题号123456789答案BADCADBCACDACBCD15.解:(1)解方程组得顶点A(2,2)...................................................................................2分B(-2,1)关于直线y=x的对称点为N（1，-2）在AC上,故直线AC的斜率为KAC=4,.................................................................................................................4分所以边AC所在直线的方程为.y-2=4(x-2)→y=4x-6①...........................................5分又BC边上的高所在直线的方程为y,故直线BC的斜率为kBC=-2,所以直线BC的方程为y-1=-2(x+2),即y=-2x-3.②..................................................7分联立方程①②,得点C的坐标为.......................................................................................9分(2)由两点间的距离公式得|AB..........................................................................................10分|AC.......................................................................................11分则AB丄AD，上PBA=上BPA=上BAC..........................如图，以AB,AD,AP分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，不妨设PM=AN，则M(a,0,2-a)，N(a,a,0)，所以M--=(0,a,a-2).又平面PAD的一个法向量为(1,0,0)，所以M--.=0，即证MN//平面PAD..............................................................................6分法二：过点M,N分别作PA,AD的垂线构造平行四边形，借助线面平行的判定定理证明;法三：过点M作AB的垂线，垂足为Q，借助相似平行先证平面QMN//平面PAD，再用面面平行的性质定理得证.以上均给分.（2）当PMPB时，由（1）可得P(0,0,2)，MN，D(0,2,0).所以D--=(0,-2,2)...................................................9分17.（1）在ΔABC中，由余弦定理得cos上ABC.....................................................................2分又D是BC的中点，则BD.所以AD........................................................................................................................5分补充方法二：（2）由题意得，.................................................................7分·.......................................................9分所以.................................................................................11分 .........................................13分考核得分的上四分位数即第75百分位数，从直方图可知，上四分位数为90.········4分（2）按分层抽样，得分在[70,80)的有2人，记为a,b；从5人中抽取两人进行测试，样本空间为Ω={(a,b),(a,A),(a,B),(a,C),(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C)}，记“至少有一人得分不低于80分”为事件M，则M={(a,A),(a,B),(a,C),(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C)}，法二：采用间接法，求其对立事件“两人均低于80分”的概率为，则“至少有一人得分不低于80分”的概率为，同样给分.（3）记甲能参加国庆营的概率为P甲，乙能参加国庆营的概率为P乙，由于考试互不影响，所以甲、乙能否参加国庆营相互独立，请老师们注意：评阅按上述细则来改。跟学生讲解时，请老师们跟学生们说明下，命题时数据没有设计好，导致概率之和不为1，造成了理解上的困扰法二：取AB的中点F，连接OF,CF，则FC当三点共线时取等.补充：如果从三点共线得到最大值可以给2分（2）①当点A运动到(2,0)时，OA=2，上BAO过点O,C作AB的垂线，垂足分别记为E,F，则OE=·,CF=2,EF=1.②在①的基础上，以F为空间原点建系，如下图.由①得cos选填部分试题解析 7.不妨记剔除数据的平均数为x，方差为s，剩余四个得分的平均数为y，方差为s，由混合数据的平均数与方差公式得则s=7.5.由余弦定理得a2+b2-c整理得5a