2026年山东省菏泽市高一数学分班考试真题含答案

2026年山东省菏泽市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值为()

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.若a>b，则下列不等式中成立的是()

A.ab>0

B.a+b<0

C.a^2>b^2

D.a/b>1

答案：A

3.已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，求该等差数列的公差d为()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.已知函数y=2x+3与直线y=kx+b相交于点(1,2)，则k和b的值分别为()

A.k=2，b=1

B.k=1，b=2

C.k=2，b=3

D.k=3，b=2

答案：A

5.已知函数f(x)=x^36x^2+9x1，求f(x)的极值点()

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

答案：B

6.若|a3|<2，求a的取值范围()

A.1<a<5

B.2<a<6

C.3<a<7

D.4<a<8

答案：A

7.若sinθ=1/2，且0<θ<π/2，求cosθ的值为()

A.√3/2

B.1/√2

C.√2/2

D.√3/4

答案：A

8.已知平行线l1:x+2y3=0，l2:2xy+1=0，求l1和l2之间的距离为()

A.1

B.√2

C.2

D.√3

答案：B

9.若sin(α+β)=1，且sinα=1/2，求sinβ的值为()

A.1/2

B.√3/2

C.1/2

D.√3/2

答案：B

10.已知圆的方程为(x2)^2+(y+1)^2=4，求圆心坐标和半径()

A.(2,1)，2

B.(2,1)，2

C.(1,2)，2

D.(1,2)，2

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)的反函数f^(1)(x)=_______。

答案：f^(1)(x)=2|x|

12.已知等比数列的前4项和为30，第4项为12，求该等比数列的首项a1=_______。

答案：a1=2

13.已知函数f(x)=2x^33x^2+x1，求f(x)的导数f'(x)=_______。

答案：f'(x)=6x^26x+1

14.若|2x1|<3，求x的取值范围：x∈_______。

答案：(1,2)

15.已知三角形ABC的面积为S，BC=6，AC=8，且∠ABC=60°，求AB的长度：AB=_______。

答案：AB=5

16.已知平行线l1:2xy+5=0，l2:2xy3=0，求l1和l2之间的距离d=_______。

答案：d=4

17.已知sinθ=1/√2，且0<θ<π/2，求cosθ=_______。

答案：cosθ=1/√2

18.已知圆的方程为(x1)^2+(y+2)^2=9，求圆心坐标和半径：圆心=_______，半径=_______。

答案：圆心=(1,2)，半径=3

19.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的对称轴x=_______。

答案：x=1

20.已知函数f(x)=2x+3与直线y=kx+b平行，求k和b的关系：k=_______，b=_______。

答案：k=2，b≠3

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间和极值。

答案：f(x)的单调递增区间为(∞,2]和[3,+∞)，单调递减区间为[2,3]。f(x)在x=2处取得极大值8，在x=3处取得极小值1。

22.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(4,6)，C(7,2)