长郡中学2026届高三月考试卷（六）数学+答案

一、选择题(本犬题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项；目要求的.).1.若复数z满足则的虚部为A.1B.iC.-1D.-i2.已知集合A={(x,y)|y=2ax},B={(x,y)|y=ax-b},A∩B={(1,3)},则b=A.-2B.C.D.13.直线l₁:(a+2)x+2ay-1=0和直线l₂:ax-2y+3=0,则“a=2”是“l₁⊥l₂”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件表示原有的某种物质的质量).经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的该种物质的质量是原来的倍，据此推测该石制品生产的时间距今约(参考数据：ln2≈0.7，ln5≈1.6)A.800年B.810年C.900年D.920年5.已知-1<x<,则的最小值为6.设aε(0,),βε(0,),且tanattanB=⃞,则7.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),且xε(-3,0)时,则=8.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a=-10,a,=鲁+3(n-1),若对任意n∈恒成立，则实数λ的取值范围是A.(-∞,-14]B.(-∞,-12]C.(-∞,二、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)9.下列说法正确的有A.数据2,3,5,7,11,13的第7B.一组数据的标准差为0，则这组数据中的数值均相等C.若随机变量ξ,η满足η=2ξ-3,则E(η)=2E(ξ)-3,D(η)=4D(ξ)-3现将这5人分配去三个医院指导工作，每个医生去一个医院且每个医院至少有一名医生，女医生去同一个医院，共有36种分配方式10.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E是DD1的中点，则B.C1E⊥平面BCED.由B1，C，E三点确定的平面与正方体相交形成的截面周长为11.双曲线影-⃞=(b>a>0)的左、右焦点分别为F1，F2，具有公共焦点的C.若则1<e1≤3D.若|OP|=|OF1|,则+=2选择题答题卡题号123456789答案12.已知向量,满足||=4,=(2,2),若向量在向量方向上的投影向量的坐标为(1,1),则||=.13.若曲线.y=e+2x在点(0，1)处的切线也是曲线的切线，14.已知△ABC的面积为6,D,E分别是AB,AC的中点,若2CD=3BE,则BC长度的最四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(13分)某高校拟与某网络平台合作组织学生参加与AI知识有关的网络答题活动，为了解男女学生参与答题意愿的差异，男生、女生各取100人.设事件A=“学生愿意报名参加答题活动”，B=“学生为男生”，据统计P(A)=⃞P(A)=(1)根据已知条件，完成下列2×2列联表，并依据小概率值α=0.001的独立性检验，能否推断该校学生报名参加答题活动的意愿与性别有关?性别合计不愿报名参加答题活动愿意报名参加答题活动合计(2)网络答题规则：假设甲每道题回答是否正确相互独立，且每次答对的概率均为若答题活动设置4道题，且答题规则如下：每次答一题，一旦答对，则结束答题；答错则继续答题，直到4道题答完.已知甲同学报名参加答题活动，用X表示在本次答题的题目数量，求X的分布列和期望.参考公式与数据：其中n=a+b+c+d.α0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.635(1)证明:MCLBD;(2)若点P是棱SC上的动点，直线AP与平面AMC所成角的正弦值为求器的值.17.(15分)已知椭圆M;的左、右焦点为点P是椭圆上任意一点，的最小值是-2.+IOEI2恒为定值?并求此时△0DE面积的最大值.(2)在an与ar1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列{d}中是否存在3项dmdxdp(其中m，k，p成公差不为零的等差数列)成等比数列?若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.(3)已知函数f(x)=[x],，其中[x]表示不超过x的最大整数，设数列{cn}的前n项和19.(17分)已知函数f(x)=e-kx,g(x)=2x-影-8lnx(aER).(1)当k=1时，若对任意XE[-1,1]不等式f(x)≥g(1)恒