真分数和假分数教案

真分数和假分数教案一、教学目标1.知识与技能：使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能准确判断一个分数是真分数还是假分数。2.过程与方法：通过观察、比较、操作、概括等数学活动，引导学生经历真分数和假分数概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的学习态度和合作交流的意识。二、教学重难点*教学重点：理解真分数和假分数的意义，掌握它们的特征。*教学难点：假分数意义的理解，以及假分数与1的大小关系。三、教学准备教师准备：多媒体课件、圆形纸片（若干）、分数条模型。学生准备：圆形纸片（若干）、彩笔、练习本。四、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.谈话回顾：师：同学们，我们已经学习了分数的意义，谁能说说什么是分数？（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。）师：我们还知道分数各部分的名称，比如3/4，分母是？（4）表示？（把单位“1”平均分成4份）分子是？（3）表示？（取了其中的3份）2.创设情境：师：说得很好。今天，我们继续和分数交朋友。老师这里有一个问题想请大家帮忙解决：小明过生日，妈妈买了一个大蛋糕，要平均分给小明和他的三个好朋友，每人能得到这个蛋糕的几分之几呢？（学生口答：1/4）师：如果小明想多吃一点，吃了这个蛋糕的3/4，可以吗？（可以）那他吃了这个蛋糕的4/4，也就是整个蛋糕，行不行？（行）那如果他说他吃了这个蛋糕的5/4，这可能吗？（引导学生思考，产生认知冲突，从而导入新课）（二）探究新知，形成概念1.动手操作，感知分数：师：同学们，我们来做个小活动。请大家拿出准备好的圆形纸片和彩笔，我们把一个圆形纸片看作单位“1”。*活动一：请你分别表示出1/2、2/3、3/4这几个分数，并涂上颜色。（学生独立完成，教师巡视指导）师：谁愿意把你表示的分数展示给大家看，并说说你是怎么想的？（引导学生说出是把单位“1”平均分成了几份，取了其中的几份）师：观察一下，这些分数，它们所表示的涂色部分和这个单位“1”（一个圆）相比，大小怎么样？（都比单位“1”小）它们的分子和分母有什么关系呢？（分子比分母小）*活动二：师：我们再来试试表示4/4。（学生操作）这个分数表示什么意思？（把一个圆平均分成4份，取了4份，就是整个圆）它的涂色部分和单位“1”相比呢？（一样大）分子和分母的关系是？（分子等于分母）师：那5/4怎么表示呢？一个圆够吗？（不够）那怎么办呢？（引导学生用两个圆，把第二个圆也平均分成4份，取其中的1份，合起来就是5/4）师：同学们真聪明！我们用两个圆表示出了5/4。谁能说说5/4表示什么？（把一个圆平均分成4份，取这样的5份）它的涂色部分和一个单位“1”相比呢？（比单位“1”大）它的分子和分母有什么关系？（分子比分母大）师：我们再来看一个分数，比如3/2，它又该怎么表示？（学生尝试用两个圆表示）2.观察比较，概括特征：师：现在我们有了两组分数。第一组是我们刚开始表示的1/2、2/3、3/4；第二组是4/4、5/4、3/2。请大家仔细观察这两组分数，它们有什么不同的地方？（引导学生从分子与分母的大小关系，以及分数值与1的大小关系两方面比较）（学生小组讨论，汇报交流）3.揭示概念：师：同学们观察得非常仔细。像第一组这样，分子比分母小的分数，它们所表示的部分都小于单位“1”，这样的分数，我们把它叫做真分数。（板书：真分数：分子<分母，如：1/2，2/3，3/4……特征：真分数<1）师：那么像第二组这样，分子等于分母或者分子大于分母的分数，它们所表示的部分等于或大于单位“1”，这样的分数，我们把它叫做假分数。（板书：假分数：分子≥分母，如：4/4，5/4，3/2……特征：假分数≥1）师：谁能再说说什么是真分数？什么是假分数？它们各自有什么特点？（多请几位学生复述，加深理解）（三）巩固练习，深化理解1.基础辨析：*下面哪些是真分数，哪些是假分数？为什么？1/5、4/4、7/6、5/8、9/9、11/10、3/7（学生口答，并说明判断依据）*判断对错，并说明理由。（1）真分数都小于1。（）（2）假分数都大于1。（）（强调假分数还包括分子等于分母的情况）（3）分子比分母小的分数是真分数。（）（4）分母比分子大的分数是假分数。（）2.举例说明：*请你说出3个真分数。*请你说出3个假分数。*最小的假分数是什么？（1/1，2/2等分子等于分母的分数）3.拓展思考：*分数a/b（a、b都是不为0的自然数），当a（）b时，它是真分数；当a（）b时，它是假分数。*一个分数，它的分子是5，当分母（）时，它是真分数；当分母（）时，它是假分数。（四）课堂小结，回顾升华师：同学们，这节课我们一起认识了两位分数家族的新朋友，它们是谁呀？（真分数和假分数）通过今天的学习，你对它们有了哪些了解？（引导学生从定义、特征、与1的关系等方面进行总结）师：我们是通过什么方法认识它们的呢？（动手操作、观察比较、讨论交流等）这些方法都是我们学习数学的好帮手。（五）布置作业，延伸拓展1.完成教材对应练习中的相关习题。2.思考题：我们知道了假分数可以大于1或者等于1，那么大于1的假分数能不能用其他形式来表示呢？这个问题我们下节课再来研究。五、板书设计真分数和假分数真分数：*意义：分子比分母小的分数。*特征：真分数<1。*例子：1/2，2/3，3/4，…假分数：*意义：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。*特征：假分数≥1。*例子：4/4，5/4，3/2，…（板