人教版五年级数学下册长方体、正方体练习题

人教版五年级数学下册长方体、正方体练习题同学们，长方体和正方体是我们生活中非常常见的立体图形，从书本到魔方，从冰箱到骰子，它们无处不在。掌握好长方体和正方体的知识，不仅能帮助我们解决数学问题，还能让我们更深刻地理解周围的世界。下面，我们就通过一些练习题来巩固和深化对这部分知识的理解。请大家拿出笔和练习本，认真思考，仔细计算，相信你一定能出色完成！一、基础知识回顾与梳理在开始练习之前，我们先简要回顾一下长方体和正方体的核心知识点，这将帮助我们更好地解题：*长方体和正方体的特征：都有8个顶点、12条棱、6个面。正方体是特殊的长方体，它的12条棱长度都相等，6个面都是完全相同的正方形。*棱长总和：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4；正方体棱长总和=棱长×12。*表面积：长方体或正方体6个面的总面积。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体表面积=棱长×棱长×6。（注意：实际生活中，有时不需要计算所有面，比如无盖的鱼缸、粉刷墙壁等，需要具体问题具体分析。）*体积（容积）：物体所占空间的大小叫做体积，容器所能容纳物体的体积叫做容积。长方体体积=长×宽×高；正方体体积=棱长×棱长×棱长；统一公式：体积=底面积×高。常用体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，容积单位有升和毫升（1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米）。二、练习题（一）填空题1.一个长方体，它的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米，那么它的棱长总和是（）厘米。如果a=b=c，那么这个长方体就变成了（），它的棱长总和是（）厘米。2.一个正方体的棱长是5分米，它所有棱长的总和是（）分米，占地面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。3.一个长方体的铁盒，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。做这个铁盒至少需要（）平方厘米的铁皮。如果这个铁盒无盖，那么至少需要（）平方厘米的铁皮。（铁皮厚度忽略不计）4.一个长方体的体积是80立方厘米，长是5厘米，宽是4厘米，它的高是（）厘米。5.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。（二）判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）1.长方体的6个面一定都是长方形。（）2.正方体的六个面都是正方形，并且面积都相等。（）3.两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等，表面积也一定相等。（）4.把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，所以体积也变了。（）5.一个木箱的容积就是它的体积。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.我们在画长方体或正方体时，一般只画出三个面，这是因为长方体或正方体（）。A.只有三个面B.总能看到三个面C.最多只能看到三个面2.一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（）平方分米。A.9B.54C.813.一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米。这个水箱最多能装水（）升。A.120B.148C.1504.一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高5厘米。把它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。A.1000B.512C.1255.一个房间长6米，宽4米，高3米。现在要在房间的四壁和天花板刷上涂料，扣除门窗面积10平方米，需要刷涂料的面积是（）平方米。A.74B.84C.94（四）解决问题1.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果鱼缸里的水深3分米，那么鱼缸里有多少升水？（玻璃厚度忽略不计）2.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，那么至少需要多少平方分米的包装纸？3.一个长方体的游泳池，长50米，宽25米，深2米。要在游泳池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果向游泳池内注水，使水面离池口0.5米，需要注入多少立方米的水？4.一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子。这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少立方厘米？（铁皮厚度忽略不计）三、参考答案与解析（一）填空题1.（4(a+b+c)），（正方体），（12a）(或12b或12c，因为此时a=b=c)*解析：长方体棱长总和公式为（长+宽+高）×4；当长、宽、高相等时即为正方体，其棱长总和为棱长×12。2.（60），（25），（150），（125）*解析：棱长总和=5×12=60分米；占地面积即底面积=5×5=25平方分米；表面积=5×5×6=150平方分米；体积=5×5×5=125立方分米。3.（1300），（1000）*解析：有盖铁盒表面积=(20×15+20×10+15×10)×2=(300+200+150)×2=650×2=1300平方厘米；无盖则少一个顶面，即1300-20×15=____=1000平方厘米。4.（4）*解析：高=体积÷（长×宽）=80÷(5×4)=80÷20=4厘米。5.（2），（4），（8）*解析：设原棱长为a，扩大后为2a。原棱长总和12a，扩大后24a，扩大2倍；原表面积6a²，扩大后6×(2a)²=24a²，扩大4倍；原体积a³，扩大后(2a)³=8a³，扩大8倍。（二）判断题1.（×）解析：长方体可能有两个相对的面是正方形。2.（√）解析：正方体的定义和特征。3.（√）解析：体积相等的正方体，棱长必相等，表面积也相等。4.（×）解析：形状改变，体积不变，因为所占空间大小没变。5.（×）解析：容积是内部所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，木箱有厚度，所以容积小于体积。（三）选择题1.（C）2.（B）解析：棱长=36÷12=3分米，表面积=3×3×6=54平方分米。3.（A）解析：容积=5×4×6=120立方分米=120升。4.（C）解析：最大正方体棱长为长方体最短边，即5厘米，体积=5×5×5=125立方厘米。5.（A）解析：刷涂料面积=天花板（6×4）+前后两面（6×3×2）+左右两面（4×3×2）-门窗10=24+36+24-10=74平方米。（四）解决问题1.解：*制作鱼缸需要的玻璃面积（无盖，少一个顶面）：8×4+(8×5+4×5)×2=32+(40+20)×2=32+60×2=32+120=152（平方分米）*鱼缸里水的体积：8×4×3=96（立方分米）=96（升）*答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃，鱼缸里有96升水。2.解：*正方体礼品盒表面积：1.2×1.2×6=8.64（平方分米）*需要的包装纸面积：8.64×1.5=12.96（平方分米）*答：至少需要12.96平方分米的包装纸。3.解：*贴瓷砖的面积（内壁和底面，无顶面）：50×25+(50×2+25×2)×2=1250+(100+50)×2=1250+150×2=1250+300=1550（平方米）*注水高度：2-0.5=1.5（米）*需要注入水的体积：50×25×1.5=1875（立方米）*答：贴瓷砖的面积是1550平方米，需要注入1875立方米的水。4.解：*用掉的铁皮面积（原长方形面积减去四个小正方形面积）：30×25-5×5×4=750-100=650（平方厘米）*做成盒子后的长：30-5×2=20（厘米）*做成盒子后的宽：25-5×2=15（厘米）*盒子的高：5厘米*盒子的容积：20×15×5=1500（立方厘米）*答：这个盒子用了650平方厘米的铁皮，它的容积是1500立方厘米。四、温馨提示解决长方体和正方体的问题时