六年级简易比例练习题及解析

六年级简易比例练习题及解析同学们，比例是我们数学学习中一个非常重要的概念，它在生活中有着广泛的应用，比如调配饮料、绘制地图、按比例分配任务等等。掌握好比例的知识，能帮助我们更清晰地理解数量之间的关系，解决很多实际问题。下面，我们就通过一些练习题来巩固和加深对比例的理解。这些题目由浅入深，希望大家能认真思考，逐步提高。一、核心概念回顾在开始练习之前，我们先简单回顾一下比例的核心知识点，这对我们解题非常有帮助：1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如，`2:3=4:6`，因为`2/3=4/6`。2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是解比例的重要依据。如果`a:b=c:d`（或`a/b=c/d`），那么`a×d=b×c`。3.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。4.正比例与反比例（初步感知）：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果它们的比值一定，就成正比例；如果它们的乘积一定，就成反比例。（这部分在六年级会逐步深入，练习题中会有所体现）二、基础巩固练习题（一）填空题1.写出两个比值是`3`的比，并组成比例：（）:（）=（）:（）。2.在一个比例中，两个外项分别是`5`和`12`，那么两个内项的积是（）。3.如果`3a=4b`（`a`、`b`均不为`0`），那么`a:b=`（）:（）。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.表示两个比相等的式子叫做比例。（）2.10:2和1:5可以组成比例。（）3.如果`x:y=3:4`，那么`3y=4x`。（）（三）解比例1.`x:4=15:20`2.`3/5=x/15`3.`2:x=1.2:1.8`三、能力提升练习题（一）应用题1.学校图书馆计划按`2:3`的比例购进科技书和故事书。如果一共购进图书`100`本，那么科技书和故事书各购进多少本？2.一种盐水，盐和水的质量比是`1:10`。现有`50`克盐，可以配制这种盐水多少克？3.一辆汽车`2`小时行驶了`120`千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了`5`小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例知识解答）4.一个长方形的周长是`30`厘米，长和宽的比是`3:2`。这个长方形的面积是多少平方厘米？（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）1.小明的身高和他的年龄成正比例。（）2.路程一定，速度和时间成反比例。（）四、练习题解析（一）基础巩固练习题解析填空题1.答案：（3）:（1）=（6）:（2）(答案不唯一，只要两个比的比值都是3即可)*解析：比值是3，意味着前项除以后项等于3。比如3÷1=3，6÷2=3，所以3:1和6:2能组成比例。2.答案：60*解析：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。所以内项积=外项积=5×12=60。3.答案：4:3*解析：已知`3a=4b`，我们可以把它看作一个比例式的内项积等于外项积。将`3a`看作外项积，`4b`看作内项积（或者反之）。根据比例的性质，`a`和`3`可以作为比例的外项，`b`和`4`作为内项，即`a:b=4:3`。也可以这样想：等式两边同时除以`3b`（`b≠0`），得到`a/b=4/3`，所以`a:b=4:3`。判断题1.答案：√*解析：这正是比例的定义。2.答案：×*解析：10:2的比值是5，1:5的比值是0.2，5≠0.2，所以不能组成比例。3.答案：√*解析：根据比例的基本性质，外项积等于内项积。`x:y=3:4`中，外项是x和4，内项是y和3，所以`x×4=y×3`，即`4x=3y`，也就是`3y=4x`。解比例1.`x:4=15:20`*答案：x=3*解析：根据比例的基本性质，外项x与20的积等于内项4与15的积。解：`20x=4×15``20x=60``x=60÷20``x=3`2.`3/5=x/15`*答案：x=9*解析：这是一个分数形式的比例，可以看作3:5=x:15。解：`5x=3×15`（交叉相乘，内项积等于外项积）`5x=45``x=45÷5``x=9`3.`2:x=1.2:1.8`*答案：x=3*解析：解：`1.2x=2×1.8``1.2x=3.6``x=3.6÷1.2``x=3`（二）能力提升练习题解析应用题1.答案：科技书40本，故事书60本。*解析：方法一（按比例分配）：科技书和故事书的比是2:3，总份数是2+3=5份。每份的本数：100÷5=20本。科技书：20×2=40本。故事书：20×3=60本。方法二（列方程）：设科技书有2x本，故事书有3x本。`2x+3x=100``5x=100``x=20`科技书：2x=40本，故事书：3x=60本。*答：科技书购进40本，故事书购进60本。2.答案：可以配制这种盐水550克。*解析：盐和水的质量比是1:10，说明盐占1份，水占10份，那么盐水一共是1+10=11份。现有50克盐，对应1份，所以1份是50克。盐水总质量：50×11=550克。（也可以先求水的质量：50×10=500克，再加上盐的质量50克，得到盐水550克。）*答：可以配制这种盐水550克。3.答案：甲、乙两地相距300千米。*解析：“照这样的速度”说明汽车行驶的速度是一定的。速度一定时，路程和时间成正比例关系。设甲、乙两地相距x千米。根据速度相等，可列出比例：`120千米:2小时=x千米:5小时`即`120/2=x/5`解：`2x=120×5``2x=600``x=300`*答：甲、乙两地相距300千米。4.答案：这个长方形的面积是54平方厘米。*解析：长方形的周长是30厘米，那么长+宽=30÷2=15厘米。长和宽的比是3:2，总份数是3+2=5份。每份长度：15÷5=3厘米。长：3×3=9厘米。宽：3×2=6厘米。面积：长×宽=9×6=54平方厘米。*答：这个长方形的面积是54平方厘米。判断题1.答案：×*理由：小明在成长过程中，身高会随着年龄增长而增长，但并不是严格按照固定的比值增长的，到了一定年龄身高就基本不再变化了。所以身高和年龄不成正比例关系。成正比例的两种量必须是比值（商）一定。2.答案：√*理由：路程=速度×时间。当路程一定时，速度越快，所用时间越短；速度越慢，所用时间越长。速度和时间的乘积是固定的（路程），所以它们成反比例关系。五、总结与建议比例的知识看似简单，但要真正理解并灵活运用，还需要多思考、多练习。通过上面的练习，我们可以看到比例在解决分配问题、归一问题等方面都有广泛的应用。*理解是基础：一定要吃透比例的意义和基本性质，这是