五年级上册质数和合数练习题

同学们，在我们的数学学习中，认识了自然数大家庭里的许多成员，今天我们重点来巩固一下关于“质数”与“合数”的知识。这两个概念就像数学大厦的两块重要基石，理解并掌握它们，对我们后续学习更复杂的数学知识有着非常重要的意义。下面，我们就通过一系列有针对性的练习，来检验和提升我们对质数与合数的认识吧！一、基础概念辨析首先，我们先来回顾一下质数与合数的定义：*质数（或素数）：一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，没有其他的因数，这样的数叫做质数。*合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数叫做合数。*特别要注意：1既不是质数，也不是合数。请你来判断下面这些说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并说说你的理由。1.所有的奇数都是质数。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.自然数中，除了质数就是合数。（）4.一个合数至少有3个因数。（）5.最小的质数是1。（）6.最小的合数是4。（）二、质数与合数的识别下面这些数，哪些是质数，哪些是合数？请你仔细分辨，并将它们分别填入对应的横线上。1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15质数：_________________________________合数：_________________________________思考：在辨别一个数是不是质数时，你有什么小窍门吗？比如，一个数如果是偶数（除了2），它会是质数吗？一个数的个位是5（除了5本身），它会是质数吗？三、按要求写数请根据下面的要求，写出符合条件的数。1.写出10到20之间（包括10和20）所有的质数：_________________________________2.写出10到20之间（包括10和20）所有的合数：_________________________________3.写出既是偶数又是质数的数：_________________________________4.写出你知道的两个既是奇数又是合数的数：_________________________________5.一个两位数，十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数是：_________________________________四、综合运用与拓展1.一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米。这个长方形的面积可能是多少平方厘米？（提示：先求出长与宽的和）2.小明家的门牌号是一个两位数，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是最小的合数，并且这个数是5的倍数。你知道小明家的门牌号是多少吗？（注意：这里有个小小的“陷阱”哦，要仔细审题！）3.有三个连续的自然数，它们的和是33。这三个数分别是多少？它们中有没有质数？如果有，是哪个（或哪些）？4.探索发现：我们知道，6可以写成两个质数相加的形式：3+3=6，5+1=6（但1不是质数，所以这个不算）。其实正确的是3+3=6或者5+1（排除），所以主要是3+3。那么，请你尝试一下，能不能把下面的偶数也写成两个质数相加的形式？8=()+()10=()+()或()+()12=()+()或()+()你发现了什么？（这其实是一个著名的数学猜想哦！）参考答案与解析一、基础概念辨析1.×（例如9是奇数但不是质数）2.×（2是偶数但它是质数）3.×（1既不是质数也不是合数）4.√（合数除了1和本身，还有其他因数，所以至少3个）5.×（最小的质数是2）6.√二、质数与合数的识别质数：2,3,5,7,11,13合数：4,6,8,9,10,12,14,15（注意：1既不是质数也不是合数，不要漏看或错看哦！）三、按要求写数1.11,13,17,192.10,12,14,15,16,18,203.2（这是唯一的一个哦！）4.9,15(答案不唯一，符合条件即可，如21,25等)5.42(最小的合数是4，最小的质数是2)四、综合运用与拓展1.解析：长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=36÷2=18（厘米）。接下来找两个质数相加等于18：5+13=18，7+11=18。所以面积可能是：5×13=65（平方厘米）或7×11=77（平方厘米）。答案：这个长方形的面积可能是65平方厘米或77平方厘米。2.解析：题目说“十位上的数字是最小的质数（2），个位上的数字是最小的合数（4）”，那么这个数似乎是24。但紧接着又说“并且这个数是5的倍数”。5的倍数个位必须是0或5。这里就需要判断了：如果严格按照前半句，个位是4，就不是5的倍数；如果要满足是5的倍数，个位只能是0或5，但0和5中，0不是合数，5是质数。所以这里可能存在题目表述的小矛盾，或者需要重新审视。更合理的理解是：门牌号是两位数，是5的倍数（个位0或5），十位是最小的质数（2）。所以可能是20或25。再看“个位上的数字是最小的合数”，最小的合数是4，所以20和25的个位都不符合。因此，最可能的情况是题目想考察的是“十位最小质数（2），个位最小合数（4）”，“并且这个数是5的倍数”可能是一个干扰或者表述失误。在这种情况下，通常以主要条件为准，或者题目可能希望我们写出24，并指出它不是5的倍数。但考虑到是五年级练习，更可能是题目设置时的小疏忽，正确答案应为24。（实际解题时，若遇到此情况，可向老师请教）。答案：24。3.解析：三个连续自然数的和是33，那么中间的数就是33÷3=11。所以这三个数是10,11,12。其中11是质数。答案：这三个数分别是10,11,12。其中11是质数。4.答案：8=(3)+(5)10=(3)+(7)或(5)+(5)12=(5)+(7)或(3)+(9)(9不是质数，排除)→正确的是5+7=12和7+5=12(通常不重复列举)，还有11+1