八年级物理全等三角形测试题集

同学们，全等三角形是平面几何的入门基石，也是后续学习更复杂图形性质与证明的重要基础。这份测试题集旨在帮助大家巩固全等三角形的概念、性质与判定方法，提升逻辑推理和规范表达能力。请大家认真审题，仔细作答，争取发挥出自己的最佳水平。一、测试范围与目标*测试范围：全等三角形的定义、性质（对应边相等、对应角相等）、判定定理（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）及其应用。*测试目标：1.准确理解全等三角形的概念，能正确识别全等三角形的对应元素。2.熟练掌握全等三角形的性质，并能运用性质解决简单的计算问题。3.灵活运用全等三角形的判定定理判断两个三角形是否全等。4.能够综合运用全等三角形的知识进行简单的逻辑推理和证明，并规范书写证明过程。5.培养观察图形、分析问题和解决问题的能力。二、考试时间与满分*考试时间：90分钟*满分：100分三、试题部分（一）选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法中，正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.能够完全重合的两个三角形全等2.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，则下列结论错误的是（）A.∠A=∠DB.BC=EFC.AC=DFD.∠C=∠E(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)3.在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠A=∠A'，若要使△ABC≌△A'B'C'，还需添加一个条件，这个条件不能是（）A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'4.小明用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线，其步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②分别以点C、D为圆心，大于CD一半的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点E；③画射线OE。则射线OE就是∠AOB的平分线。小明作法的依据是全等三角形的判定定理（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如图，点E、F在AC上，AD=BC，∠A=∠C，直接利用“ASA”判定△ADF≌△CBE，需补充的一个条件是（）A.AD∥BCB.DF=BEC.∠D=∠BD.AF=CE(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.一条直角边和一个锐角对应相等C.斜边和一个锐角对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等7.如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则下列结论不一定成立的是（）A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.BD=CDD.AB=BC(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离为（）A.3B.4C.5D.6(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)（二）填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠B=70°，则∠F=______度。10.如图，△ABC≌△ADE，且点B、A、D在同一条直线上，则∠CAE的度数为______度。（假设图形中隐含∠BAC=∠DAE的条件）(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)11.如图，AC与BD相交于点O，若OA=OC，OB=OD，那么△AOB≌△COD的依据是______（填判定定理的简写）。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)12.要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。这种测量方法的原理是利用了全等三角形的______判定定理。13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长为______cm。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)14.已知△ABC中，AB=5，AC=7，AD是BC边上的中线，AD的取值范围是______。（三）解答题(本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)16.(8分)如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE。求证：∠B=∠D。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)17.(10分)如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D，点C在BD上，且BC=DE，AB=CD。求证：AC⊥CE。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)18.(10分)如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证：EB=FC。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形)19.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC，连接AE。求证：AE平分∠DAB。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形，提示：可过点E作EF⊥AD于F)20.(12分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD于点E，延长CE交AB于点F。求证：∠ADC=∠BDF。(注：此处原题应有图，实际测试时需配上标准图形，提示：可过点B作BG⊥BC交CF的延长线于点G)参考答案与评分标准（简要提示）（一）选择题1.D2.D3.B4.A5.C6.（题目表述问题，D选项应为“斜边和一条直角边对应相等”即HL，若原题D选项如此则正确答案为无，若D选项就是“一条直角边和一条斜边对应相等”则本题无正确答案。需修正题目。假设修正后D为“斜边和一条直角边对应相等”，则本题正确答案为无，或原题B选项为“一条直角边和斜边对应相等”，则答案为B。此处按原题意，若第6题D选项是HL，则正确答案为B）7.D8.A（二）填空题9.5010.（根据图形中∠BAC与∠DAE的关系，若∠BAC=∠DAE，则∠CAE=∠BAD，需图形给出∠BAD的度数）11.SAS12.ASA（或AAS）13.614.1<AD<6（三）解答题(详细步骤略，仅给出主要思路和得分点)15.证明：∵BE=CF，∴BC=EF。再用SSS证全等。16.证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE。再用SAS证△ABC≌△ADE，得∠B=∠D。17.证明：用SAS证△ABC≌△CDE，得∠ACB=∠E。∵∠E+∠ECD=90°，∴∠ACB+∠ECD=90°，即∠ACE=90°，AC⊥CE。18.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF。用HL证Rt△BDE≌Rt△CDF，得EB=FC。19.证明：过E作EF⊥AD于F。∵DE平分∠ADC，EC⊥CD，EF⊥AD，∴EC=EF。∵E是BC中点，∴EB=EC=EF。又∵AB∥CD，EC⊥CD，∴EB⊥AB。用HL证Rt△AEF≌Rt△AEB，得∠EAF=∠EAB，即AE平分∠DAB。20.证明：过B作BG⊥BC交CF延长线于G。先证△ACD≌△CBG（ASA或AAS），得CD=BG，∠ADC=∠G。∵D是BC中点，∴CD=BD=BG。再证△BDF≌△BGF（SAS），得∠BDF=∠G。∴∠ADC=∠BDF。温馨提示：*实际评