《用二分法求方程的近似解》学考达标练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《用二分法求方程的近似解》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)(云南玉溪一中高一期中)下列关于二分法的叙述,正确的是()A.用二分法可以求所有函数零点的近似值B.用二分法求方程近似解时,可以精确到小数点后任一数字C.二分法无规律可循,无法在计算机上进行D.二分法只用于求方程的近似解2.(5分)(浙江海盐高级中学高一期中)以下每个图像表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是()A. B.C. D.3.(5分)(吉林长春外国语学校高一期中)用二分法研究函数f(x)=x5+8x3-1的零点时,第一次经过计算得f(0)<0,f(0.5)>0,则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为()A.(0,0.5),f(0.125) B.(0.5,1),f(0.25)C.(0.5,1),f(0.75) D.(0,0.5),f(0.25)4.(5分)(湖南益阳桃江一中高一期中)用二分法求函数f(x)=lnx-的零点时,初始区间可选为(k,k+1),k∈N,那么k的最小值为()A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题（共2题，10分）5.(5分)(日照一中期中)若函数f(x)的图像是连续不间断的,根据下面的表格,可以断定f(x)的零点所在的区间为____________.(只填序号)①(-∞,1]②[1,2]③[2,3]④[3,4]⑤[4,5]⑥[5,6]⑦[6,+∞).x123f(x)136.12315.542-3.930x456f(x)10.678-50.667-305.6786.(5分)(武钢三中月考)用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是____________.三、解答题（共1题，10分）7.(10分)(长沙一中月考)用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间(1,1.5)内的一个零点(精确到0.1).《用二分法求方程的近似解》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】根据“二分法”求函数零点的方法要求,用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后任一数字,故选B.2.【答案】C【解析】根据二分法的思想,函数f(x)在区间[a,b]上的图像连续不断,且f(a)⋅f(b)<0,即函数的零点是变号零点,才能将区间(a,b)一分为二,逐步得到零点的近似值.对各图像分析可知,A、B、D都符合条件.而选项C不符合,因为C中图像经过零点时函数值不变号,因此不能用二分法求函数零点.3.【答案】D【解析】因为f(1)=1+8-1=8>0,且f(0)<0,f(0.5)>0,所以其中一个零点所在的区间为(0,0.5),第二次应计算的函数值为f(0.25).故选D.4.【答案】D【解析】由于f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3->0,f(2)⋅f(3)<0,故初始区间可选(2,3).∴k=2.二、填空题5.【答案】③④⑤【解析】略6.【答案】2,2.5​【解析】令f(x)=x3-2x-5,则f(2)=-1<0,f(3)=16>0,f(2.5)=15.625-10=5.625>0.∵f(2)⋅f(2.5)<0,∴下一个有根的区间为[2,2.5].三、解答题7.【答案】【解析】f(1)=-1<0,f(1.5)=--1=>0,f(1.25)=--1<2--1=-<0,故零点在(1.25,1.5)内;f(1.375)>0,所以零点在区间(1.25,1.375)内;f(1.3125)<0,所以零点在区间(1.3125,1.375)内;f(1.34375)>0,所以零点在