2026年云南昭通市中考数学考试真题带答案

2026年云南昭通市中考数学考试真题带答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、比较23和57的大小

A.23>57

B.23答案：C

解析：通分后比较，23=1421，3、已知x×23=16，求x

A.8

答案：C

解析：x4、若a=2，b=−3，求a3+b2

A.−2

B.答案：A

解析：a3+b2=23+(−3)25、化简：(x+2)(x−2)−x2

A.−答案：A

解析：(6、若x+y=5，xy=6，求x2+y2

A.13

答案：A

解析：x7、若x2+6x+k=0有两个相等的实数根，求k

A.−9

B.答案：B

解析：判别式Δ=62−8、已知反比例函数y=mx经过点(−2,3)，求m

A.−6

B.答案：A

解析：将点代入函数：3=m−29、某物的长度是2.4×105千米，用普通数字表示是________

A.240000km

B.24000km

答案：A

解析：2.4×10510、如果一个三角形的三边分别为3cm，4cm，5cm，那么这个三角形是________

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形答案：C

解析：32答案：

A.C

B.C

C.C

D.A

E.A

F.B

G.A

H.A

I.A

J.C解析：

A.解析：设这个数为x，35x=24→x=24×53=40

B.解析：通分后比较，23=1421，57=1521，所以23<57

C.解析：x=16×32=24

D.解析：a3+b2=23+第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x=3，求代数式2答案：10

解析：212、已知扇形的半径是5cm，圆心角是120°，求扇形的面积________答案：253π

解析：扇形面积公式是θ13、已知长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是________答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×3414、已知a2+b2=25，答案：7

解析：$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}=25+2×12=25+24=49$，所以$a+b==7$答案：

A.10

B.253π

C.6cm²

D.解析：

A.解析：2×32−3×3+1=2×9−9+1=18−9+1=10

三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：2答案：16

解析：16、（本题满分5分）化简求值题

先化简，再求值：(x+1答案：4

解析：化简：(x+1)2−17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作一个角的平分线，并写出步骤。答案：

解析：步骤一：以角的顶点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交两边于A、B；步骤二：分别以A、B为圆心，大于1218、（本题满分5分）统计与概率题

某班8名学生某次考试的成绩分别是：80，75，90，65，85，95，88，72，求这组数据的平均数。答案：82.5

解析：平均数=8019、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。答案：

解析：在△ABC中，AB=AC，说明△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，所以AD是底边BC的中线，同时也为高线，故AD⊥BC20、（本题满分7分）测量问题

某人站在地面上，观察一栋楼的顶端，视线与水平线的夹角为30°答案：103米

解析：楼高=20×tan(21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商品的销售价为每件y元，销量为x件，利润为10x答案：80元

解析：将售价代入利润公式：y=10，所以利润=10x−222、（本题满分7分）概率题

一个袋子里有红球、蓝球、绿球各一个，任意取出两个球，求取出两个不同颜色球的概率。答案：23

解析：从3个球中任取2个，共有3种组合：红蓝、红绿、蓝绿。其中取出两不同颜色的情况有3种，故概率为33=23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径是5cm，弦AB=6cm，求弦AB到圆心的距离。答案：4cm

解析：弦心距d，设为h，由勾股定理可知：h2+32=52→24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=答案：顶点坐标是(2,1)

解析：顶点横坐标x=−b2a=25、（本题满分12分）几何压轴题

在平面直角坐标系中，已知A(1,3)，B(5,3)，C(2,0)，D(4,0)，求四边形ABCD是否为平行四边形，并说明理由。答案：是平行四边形

解析：AB的横坐标差是4，纵坐标差是0，