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文档简介

浙江省湖州市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,+∞)上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.设函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3相交于点A、B，且A、B两点的横坐标之和为4，则A、B两点的纵坐标之和为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：B

3.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)的图像关于（）

A.y轴对称

B.x轴对称

C.原点对称

D.直线x=1对称

答案：D

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²3n+1，则该数列的通项公式为（）

A.an=4n5

B.an=4n7

C.an=2n1

D.an=2n3

答案：B

5.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)的行列式为6，则矩阵A的逆矩阵A⁻¹等于（）

A.\(\begin{pmatrix}2&1\\3&1\end{pmatrix}\)

B.\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)

C.\(\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\)

D.\(\begin{pmatrix}2&1\\3&4\end{pmatrix}\)

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=(x²2x+1)²在x=1处的导数值为12，则a的值为______。

答案：2

7.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和______。

答案：165

8.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}\)的行列式为2，且a+b=3，c+d=4，求矩阵A的逆矩阵A⁻¹______。

答案：\(\begin{pmatrix}\frac{d}{2}&\frac{b}{2}\\\frac{c}{2}&\frac{a}{2}\end{pmatrix}\)

9.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值______。

答案：最大值4，最小值3

10.已知椭圆的方程为\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1\)，求椭圆的焦点坐标______。

答案：(±1,0)

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)在区间[3,1]上的最大值和最小值。

答案：最大值16，最小值0

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求数列{an}的通项公式。

答案：an=2n1

13.（本题15分）已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)的图像与x轴所围成的封闭图形的面积。

答案：8

14.（本题10分）已知矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\en

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