第十六章 函数及其图象 单元检测卷（含答案）初中数学华东师大版（2024）八年级下册

第十六章函数及其图象单元检测卷华东师大版2025—2026学年八年级数学下册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知点在第四象限，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．3．若直线与直线的交点的纵坐标为，则关于x，y的二元一次方程组的解是（

）A． B． C． D．4．已知正比例函数（为常数，）与一次函数的图象是两条平行直线，则等于（

）A．3 B．2 C． D．5．在平面直角坐标系中，若点关于原点的对称点是，则的值是（

）A．1 B． C．3 D．6．已知点，，都在一次函数的图像上，则、、的大小关系是（

）A． B． C． D．7．关于x的一次函数和（其中）的图象可能是（

）A．B．C． D．8．如图，点在轴负半轴上，直线与轴、轴分别交于点，，且，点在直线上，且点位于第一象限，连接，若时，则点的坐标为（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）9．在平面直角坐标系中，已知一次函数，无论m取何值时，它的图象恒过定点P，则定点P的坐标为．10．已知点，点，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为．11．如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于的二元一次方程组的解为.12．如图，在平面直角坐标系中，在函数的图象上有一点，过作轴于点为点关于轴的对称点，若的面积为7，则．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，在的正方形网格中，建立平面直角坐标系，以，为顶点作．(1)以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，请在网格中画出；(2)在网格中作出关于坐标原点成中心对称的；(3)可由绕点旋转得到，请直接写出点的坐标．14．如图在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点．直线与直线交于点．(1)求，的值；(2)求的面积；(3)在第二象限内是否存在点使为等腰直角三角形，若存在，直接写出的坐标，若不存在，请说明理由．15．近年来，“新能源换电站”成为城市绿色基建的重点项目．某城区计划建设、两种换电站共座，已知建设座种换电站需投资万元，座种换电站需投资万元．设建设种换电站座，总投资为万元．(1)求关于的函数表达式；(2)如果要求种换电站的数量不超过种换电站数量的倍，那么建设多少座种换电站可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？16．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于点，．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求方程的解．17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与轴，轴分别交于，两点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)若点在轴上，当的周长最小时，请直接写出点的坐标；(3)将直线向下平移个单位长度后与轴，轴分别交于，两点，当时，求的值．18．定义：一次函数与为常数，且互为“异号函数”．如：与互为“异号函数”(1)已知点在的“异号函数”的图象上，求的值，(2)请直接写出一次函数的“异号函数”，并求当时该“异号函数”的最大函数值；(3)一次函数的图象如图所示，若一次函数在范围内的部分记为函数，一次函数的“异号函数”在范围内的部分记为函数，和组成新函数，当时，，则__________，__________．参考答案一、选择题1．C2．D3．D4．B5．B6．A7．B8．B二、填空题9．10．11．12．7三、解答题13．【解】（1）解：点绕顺时针旋转，得，点绕顺时针旋转，得，连接、、，即得（见下图）．（2）解：点关于原点的对称点为，点关于原点的对称点为，点关于原点的对称点为，连接、、，即得（见上图）．（3）解：取对应点与，它们的连线是水平线段，其中垂线是竖直直线（即轴）．取对应点与，它们的连线中点为，观察图形，在y轴上可找到一点，恰好到点的距离相等，如图．∴垂直平分，又∵点D同时在对应点与连线的垂直平分线y轴上，∴旋转中心．14．【解】（1）解：点在直线上，将点代入可得，点的坐标为，将点代入可得，解得．综上，，．答：，．（2）解：根据（1）可知，，分别令，，解得，，则点的坐标为，点的坐标为，由可得．答：．（3）解：存在，设点的坐标为，其中，，直线的解析式为，当，，则点的坐标为，，，，当点为顶点，，，可得，解得或（舍去），故点的坐标为；当点为顶点，，，可得，解得或（舍去），故点的坐标为；当点为顶点，，，可得，解得或（舍去），故点的坐标为．综上，点的坐标为或或．答：或或．15．【解】（1）解：；（2）解：因为要求种换电站的数量不超过种换电站数量的倍，所以，解得；因为一次函数中，随的增大而减小，所以当时，；答：建设座种换电站可使投资总额最少，为万元．16．【解】（1）解：一次函数与反比例函数的图象相交于点，，，，，∴点，，反比例解析式为，，在一次函数上，，解得，直线解析式为：；（2）解：由图象可知，方程的解为：或．17．【解】（1）解：一次函数与反比例函数的图象交于点，，，，反比例函数的表达式为，把代入得，，，，把，代入得，，解得，一次函数的表达式为；（2）解：如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于，此时，的周长最小，点，，设直线的解析式为，，解得，直线的解析式为，当时，，点的坐标为；（3）解：将直线向下平移个单位长度后与轴，轴分别交于，两点，直线的解析式为，，，，，解得或．18．【解】（1）解：的“异号函数”为，∵点在的“异号函数”的图象上，∴，解得：；（2）解：一次函数的“异号函数”为，∵，∴函数的函数值y随x的