2025年考研复试电机学模拟试题及答案

2025年考研复试电机学模拟试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.同步发电机正常并网运行时，若仅增加原动机输入功率而保持励磁电流不变，其输出的（）。A.有功功率增加，无功功率不变B.有功功率增加，无功功率减少C.有功功率增加，无功功率增加D.有功功率不变，无功功率增加2.变压器空载试验通常在低压侧进行，目的是（）。A.降低试验电压等级，便于测量B.减少铁芯损耗C.避免高压侧电流过大D.提高试验精度3.三相异步电动机运行时，若转子突然被卡住（堵转），此时转子电流的频率为（）。A.0HzB.50HzC.转差率s倍的电源频率D.无法确定4.直流电机电枢绕组采用叠绕组时，其并联支路数（）。A.等于极对数pB.等于极数2pC.等于1D.等于25.同步电机的“同步”指的是（）。A.转子转速与旋转磁场转速相同B.定子电流与电压同步C.励磁电流与电枢电流同步D.转子磁场与定子磁场同步6.变压器的变比k等于（）。A.一次侧匝数N1与二次侧匝数N2之比B.二次侧匝数N2与一次侧匝数N1之比C.一次侧线电压U1与二次侧线电压U2之比（空载时）D.一次侧相电压与二次侧相电流之比7.三相异步电动机的最大电磁转矩与（）无关。A.电源频率B.转子电阻C.定子漏抗D.电源电压平方8.同步发电机单机运行时，若增大励磁电流，其端电压将（）。A.不变B.降低C.升高D.先升后降9.变压器的效率最高时，（）。A.铜损等于铁损B.铜损大于铁损C.铜损小于铁损D.铁损为零10.异步电动机的转差率s=0.02时，其运行状态为（）。A.电动机状态B.发电机状态C.电磁制动状态D.堵转状态二、判断题（每题2分，共10分，正确打√，错误打×）1.变压器的激磁电抗Xm反映了铁芯的磁化性能，其值越大，说明铁芯饱和程度越低。（）2.异步电动机的转子绕组感应电动势的频率与转差率s成正比，因此转子电流产生的旋转磁场相对于定子的转速为n1（同步转速）。（）3.同步发电机的功角δ是转子主磁极轴线与气隙合成磁场轴线之间的夹角。（）4.直流电机的电枢反应会使气隙磁场发生畸变，并可能导致换向困难。（）5.三相变压器采用Yd联结时，一次侧线电压与二次侧线电压的相位差为30°。（）三、简答题（每题8分，共32分）1.简述变压器空载试验和短路试验的目的及试验方法。2.异步电动机的转差率s对其运行状态有何影响？列举s在不同范围时的运行状态。3.同步发电机的功角特性曲线有何特点？分析其静态稳定性。4.直流电机的换向过程中可能出现哪些问题？如何改善换向？四、计算题（每题12分，共36分）1.一台三相变压器，额定容量SN=1000kVA，额定电压U1N/U2N=10kV/0.4kV，Yyn0联结。空载试验（低压侧）数据：U0=400V，I0=9.37A，P0=3.8kW；短路试验（高压侧）数据：Uk=450V，Ik=57.7A，Pk=10.9kW。试计算：（1）变压器的变比k；（2）励磁参数Rm、Xm（归算到高压侧）；（3）短路参数Rk、Xk（归算到高压侧）。2.一台三相异步电动机，额定功率PN=75kW，额定电压UN=380V，额定转速nN=1480r/min，额定频率fN=50Hz，定子绕组Y联结，额定效率ηN=92%，功率因数cosφN=0.88。试求：（1）额定转差率sN；（2）额定输入功率P1N；（3）额定电磁功率Pem；（4）额定转子铜损Pcu2。3.一台隐极同步发电机，额定容量SN=50MVA，额定电压UN=10.5kV（Y联结），同步电抗Xs=2.1Ω，不计电枢电阻。当发电机带额定负载且功率因数cosφ=0.8（滞后）时，求：（1）电枢电流IN；（2）功角δ；（3）励磁电动势Eq。五、分析题（每题11分，共22分）1.异步电动机直接启动时启动电流很大（约为额定电流的5-7倍），但启动转矩并不大，试从电磁原理角度解释其原因。若需限制启动电流，可采取哪些措施？2.同步发电机并列运行时，若励磁电流突然降低（如励磁系统故障），可能导致什么后果？如何从功角特性曲线分析这一现象？--答案一、选择题1.B2.A3.B4.B5.A6.C7.B8.C9.A10.A二、判断题1.√2.√3.√4.√5.√三、简答题1.空载试验目的：测量变压器的铁损P0和励磁参数（Rm、Xm）。试验方法：将低压侧接电源，高压侧开路，调节电压至额定值，测量空载电压U0、空载电流I0和空载功率P0。因低压侧电压低，便于试验设备配置。短路试验目的：测量变压器的铜损Pk和短路参数（Rk、Xk）。试验方法：将高压侧接电源，低压侧短路，调节电压使电流达到额定值，测量短路电压Uk、短路电流Ik和短路功率Pk。因短路时电流大，高压侧额定电流小，便于测量。2.转差率s=(n1-n)/n1，n1为同步转速，n为转子转速。s的范围决定运行状态：s>1时（n<0）：电磁制动状态，转子反转，电磁转矩与转向相反，吸收机械能并转化为电能和热能；s=1时（n=0）：堵转状态，转子静止，电流大，转矩为启动转矩；0<s<1时（n>0且n<n1）：电动机状态，电磁转矩驱动转子旋转，输出机械能；s<0时（n>n1）：发电机状态，转子由原动机拖动，向电网输出电能。3.同步发电机功角特性曲线为EqU/Xs·sinδ（隐极机），呈正弦曲线。特点：δ=90°时电磁功率最大（Pmax）；δ<90°时，δ增大则电磁功率增大，为静态稳定区；δ>90°时，δ增大反而电磁功率减小，为不稳定区。静态稳定性指小干扰下恢复原状态的能力，δ<90°时，干扰使δ增大，电磁功率增加，阻碍δ进一步增大（回复力）；δ>90°时，干扰使δ增大，电磁功率减小，δ进一步增大（失稳）。4.换向问题：电刷与换向片间产生火花（严重时环火），换向元件中感应电动势（电抗电动势和电枢反应电动势）阻碍电流变化，导致电流延迟换向，产生火花。改善措施：安装换向极（抵消电抗电动势和电枢反应电动势）；增大电刷接触电阻（利用电阻换向）；选用合适电刷材料（如石墨电刷）；优化换向片和电刷的接触表面。四、计算题1.（1）变比k=U1N/（U2N/√3）=10×10³/(400/√3)=43.3（Yyn0联结，一次侧相电压U1φ=U1N/√3，二次侧相电压U2φ=U2N/√3，故k=U1φ/U2φ=U1N/U2N=10000/400=25，原计算错误，正确k=25）。（2）空载试验在低压侧，归算到高压侧时，参数需乘以k²。低压侧励磁阻抗Z0=U0φ/I0φ=（400/√3）/9.37≈24.6Ω；低压侧励磁电阻Rm=P0/(3I0²)=3800/(3×9.37²)≈14.5Ω；低压侧励磁电抗Xm=√(Z0²-Rm²)=√(24.6²-14.5²)=20.0Ω；归算到高压侧后，Rm'=k²Rm=25²×14.5=9062.5Ω，Xm'=k²Xm=25²×20=12500Ω。（3）短路试验在高压侧，高压侧额定电流I1N=SN/(√3U1N)=1000×10³/(√3×10×10³)=57.7A，与Ik=57.7A一致。短路阻抗Zk=Ukφ/Ikφ=（450/√3）/57.7≈4.5Ω；短路电阻Rk=Pk/(3Ik²)=10900/(3×57.7²)=1.1Ω；短路电抗Xk=√(Zk²-Rk²)=√(4.5²-1.1²)=4.36Ω（归算后即高压侧参数）。2.（1）n1=60f/p，nN=1480r/min接近1500r/min（p=2），故n1=1500r/min，sN=(n1-nN)/n1=(1500-1480)/1500=0.0133。（2）额定输入功率P1N=PN/ηN=75/0.92≈81.52kW。（3）电磁功率Pem=P1N-Pcu1-PFe，异步机中Pcu1+PFe≈P1N×(1-ηN)，但更准确的计算：Pem=P1N-Pst（定子铜损）-PFe（铁损），但通常近似Pem≈P1N（忽略铁损），或用Pem=PN/(1-sN)（忽略机械损耗和附加损耗）。因PN=Pem(1-sN)-Pmec-Pad≈Pem(1-sN)，故Pem≈PN/(1-sN)=75/(1-0.0133)≈76.0kW。（4）转子铜损Pcu2=sN×Pem=0.0133×76.0≈1.01kW。3.（1）电枢电流IN=SN/(√3UN)=50×10³/(√3×10.5)≈2749A（线电流）。（2）额定负载时，cosφ=0.8（滞后），sinφ=0.6。端电压相量U=UN/√3∠0°=10.5×10³/√3≈6062V∠0°。电枢电流相量I=IN∠-φ=2749∠-36.87°A。隐极机Eq=U+jIXs，代入数值：jIXs=j×2749×2.1∠-36.87°=5772.9∠(90°-36.87°)=5772.9∠53.13°≈5772.9×(0.6+j0.8)=3463.7+j4618.3VEq=U+jIXs=6062+j0+3463.7+j4618.3≈9525.7+j4618.3V功角δ=arctan(4618.3/9525.7)≈25.7°。（3）励磁电动势Eq=√(9525.7²+4618.3²)≈10590V（相电动势）。五、分析题1.异步电动机启动时（s=1），转子转速n=0，转子感应电动势E2=E20（最大），转子电流I2=E20/√(R2²+(sX20)²)=E20/√(R2²+X20²)（X20为转子静止时漏抗），因X20较大（约为R2的5-6倍），故I2主要受X20限制，但定子电流I1≈I2/k（k为电流变比），因此启动电流大。而启动转矩Tst=CTΦmI2cosφ2，此时转子功率因数cosφ2=R2/√(R2²+X20²)很低（因X20大），导致I2虽大但有效分量I2cosφ2不大，且启动时主磁通Φm因定子漏抗压降大而略有减小，故启动转矩不大。限制启动电流的措施：笼型电机可采用降压启动（Y-Δ换接、自耦变压器）、转子串电阻（仅绕线式）；绕线式电机可转子串频敏变阻器；现代常用软启动器（晶闸管调压）或变频启动（调节电源频