《两种常见的数量关系》教案

《两种常见的数量关系》教案教学内容两种常见的数量关系。(教材第52~55页)教学目标1.使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。重点难点重点:使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。难点:初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。教具学具课件。教学过程一创设情境，激趣导入师:请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面的问题)(1)每个文具盒10元,5个文具盒多少钱?(2)用50元钱买文具盒,每个10元,可以买多少个?(3)用50元钱买了5个同样的文具盒,每个多少钱?指名学生口答,老师板书。师:你能自己列式解答下面的问题吗?(课件出示下面的问题)(1)一辆汽车每小时行50千米,3小时能行多少千米?(2)一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时?(3)一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米?学生在练习本上列算式,然后口答、校对。师:我们已经学习过许多应用题,知道在生产和日常生活中有各种数量关系,并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢?这些数量之间有怎样的关系呢?今天,我们就一起来学习一些常见的数量关系。(板书课题)【设计意图:从日常生活中常见的实例着手,吸引了学生的注意力和激起学生学习的兴趣,同时也引导了学生发现数学与生活的紧密联系,为后面的学习做好了准备】二探究体验，经历过程1.教学例4。师:请自己读题后尝试解答。(课件出示:教材第52页例4)学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。学生口答算式和得数,老师板书。师:这两道题都是说的哪一方面的事?这两道题的条件有什么共同的特点?都是求什么的问题?学生如果能回答上来就让学生尝试回答;如果学生不能回答,教师可以作为参与者进行解释说明:这两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中每个篮球80元、每千克鱼10元,这样的每一件商品的价钱是单价(板书:单价),3个、4千克这样买的件数是数量(板书:数量),一共用的钱是总价(板书:总价)。师:你的数学书的单价是多少?你知道自己文具盒的单价吗?在小组里交流一下生活中你熟悉事物的单价、数量和总价。师:谁来说一说,第(1)题里篮球的单价、数量各是多少,要求什么?是怎样求的?第(2)题里的单价、数量各是多少?要求什么?是怎样求的?这两题在计算方法上有什么共同的特点?学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。师:从上面的两题里,你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系?生:单价×数量=总价。师:请同学们根据这个关系想一想,如果知道总价和单价,可以求什么?怎样求?生:总价÷单价=数量。师:再想一想,如果知道总价和数量,可以求什么?怎样求?生:总价÷数量=单价。师:现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式,它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个,就能记住其他的两个?根据什么知识来记其他两个?学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。汇报交流,归纳小结:我们从这里的三个数量关系式可以看出,根据单价、数量和总价三个量的关系,只要知道两个量,就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时,只要记住“单价×数量=总价”,就可以根据乘法算式各部分之间的关系,想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。【设计意图:让学生观察不同的数量,思考要求的什么,是怎样求的,既可以巩固刚学到的量的概念,又是对这两题计算方法的分析。接着引导学生寻找共同特点,归纳数量关系,就是在分析的基础上启发学生进行综合、抽象和概括。这样教学,可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系,不仅有利于学生的理解,还有利于培养学生初步的逻辑思维能力】2.教学例5。师:你能独立解答下面的问题吗?(课件出示:教材第53页例5)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,学生口答算式和得数,教师板书。师:这两道题都是说的是行程问题,其中每小时行70千米、每分钟行225米,这样在一个单位时间里行的路程,是速度(板书:速度);所用的4小时、10分钟是行走的时间(板书:时间);求出的280千米、2250米,这样的一共行的路是路程(板书:路程)。师:第(1)题里汽车的速度是多少?行走的时间呢?求出的结果是什么?是怎样求的?第(2)题里骑自行车的速度和时间各是多少?求出的是什么?怎样求的?这两题在计算方法上有什么共同特点?在小组里跟同学说一说。学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。师:从这两题里,你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系?生:速度×时间=路程。师:如果知道路程和速度,时间?该怎样求?生:路程÷速度=时间。师:根据数量关系式,求速度需要哪两个条件?怎样求?为什么要这样求?生:路程÷时间=速度。师:这里主要记住哪一个,就能记住其他两个?根据什么知识可以从乘法的关系式推导出其他两个?生:速度×时间=路程。师:请大家把这三个数量关系式齐读一遍。小结:速度、时间和路程是一组联系紧密的数量,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时,只要记住“速度×时间=路程”,就可以根据乘除法的关系,得到“路程÷速度=时间”“路程÷时间=速度”。【设计意图:采用与上一例题相同的教学思路设计这一环节的教学,培养学生迁移类推能力的同时,锻炼学生自主学习的能力】三课末总结，梳理提升师:这堂课学习的是哪两组常见的数量关系?你能具体说一说这两组数量关系吗?我们主要记住哪两个,就能想出其余的数量关系式吗?四课堂作业新设计A类西村、东村两地相距2400米,张叔叔从西村出发去东村,每分钟行60米。(1)出发10分钟后,他大约在什么位置?(用△在图中作标记)(2)张叔叔8:10出发,走完一半路程时是什么时间?(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)B类小唐从家去学校,如果每分钟行80米,能在上课前6分钟到达学校;如果每分钟行50米,就要迟到3分钟。那么,小唐家距离学校有多远?(考查知识点:速度、时间和路程之间的关系;能力要求:掌握常见的数量关系并应用这些知识解决生活中的实际问题)参考答案课堂作业新设计A类(1)(2)2400÷2÷60=20(分)8时10分+20分=8时30分B类(80×6+50×3)÷(80-50)=21(分)80×(21-6)=1200(米)教材习题教材第52页“做一做”1.略2.(1)已知校服的单价和数量,要求的是总价。(2)已知粉笔的总价和数量,要求的是单价。教材第53页“做一做”1.略2.(1)已知小林行走的速度和时间,要求的是路程。(2)已知声音传播的速度和路程,要求的是时间。教材第54页“练习九”1.158158015800720727200900270054002.6942822012144416084637056762652088803.略4.192384768900270036005.略6.(1)√(2)✕(3)√7.10040400108.三种18×2+21=57(元)或18+21×2=60(元)或18×3=54(元)9.40×3=120(千米)120÷2=60(千米)10.4206308401050板书设计两种常见的数量关系单价×数量=总价速度×时间=路程总价÷单价=数量路程÷时间=速度总价÷数量=单价路程÷速度=时间评价测试一、填一填。(15分)1.230×60的积的末尾有()个0,450×80的积的末尾有()个0。2.三位数乘两位数,积最多是()位数,最少是()位数。3.两个因数的积是240,如果一个因数除以2,另一个因数不变,那么积为()。4.根据62×16=992,直接写出下面算式的得数。(1)62×160=()(2)62×48=()(3)620×()=9920 (4)248×16=()5.送小蚂蚁回家。240×4024×400110×3030×32025×40125×4 320×21210×32180×6616×660 140×60160×40二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.两个因数的末尾都没有0,它们的积的末尾也一定没有0。()2.在乘法算式里,一个因数乘10,积有可能不变。()3.汽车3小时行驶180千米,速度是180千米/时。()4.奶奶用48元钱买了96个鸡蛋,每个鸡蛋多少钱?这个题是已知单价和数量,求总价。()5.因为35×40=1400,所以(35×6)×(40×6)=1400。()三、选一选。(6分)1.下面有关速度、时间与所行路程正确的关系是()。A.速度=路程×时间 B.速度=时间÷路程 C.速度=路程÷时间2.两个因数相乘,一个因数乘9,另一个因数不变,积()。A.乘9 B.除以9 C.不变3.两个因数相乘的积是5600,如果一个因数不变,另一个因数除以10,那么积为()。A.56 B.560 C.5600四、计算练功房。(32分)1.在()里填上合适的数。(8分)2.竖式计算我最棒。(24分)五、数学与生活。(37分)1.大象有多重?(5分)2.一只燕子一个月大约能消灭多少只害虫?(5分)3.一份演讲稿有5200个字,小茹每分钟录入116个字,她54分钟能录完这份演讲稿吗?(5分)4.育才小学计划建一栋长105米、宽31米的教学楼。该教学楼的占地面积是多少平方米?(5分)5.如果买4支钢笔需要84元,那么买8支钢笔需要多少钱?买16支钢笔呢?(5分)6.一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时只用了5小时,这辆汽车返回时的速度是多少?(6分)去时:80千米/时7.右图中长方形草地的长为102米,宽为28米。若宽增加到56米,长不变,扩建后的面积是多少?(6分)

评价测试卷一、1.两三2.五四3.1204.(1)9920(2)2976(3)16(4)39685.=<>=>>二、1.×2.√3.×4.×5.×三、1.C2.A3.B四、1.4010010252540200320002.竖式略818810200869587402240150001575611715五、1.37×112=4144(千克)2.150×14=2100(只)3.116×54=6264(个)6264>5200能4.105×31=3255(平方米)5.84÷4=21(元)21×8=168(元)21×16=336(元)或8÷4=284×2=168(元)16÷4=484×4=336(元)6.80×6=480(千米)480÷5=96(千米/时)7.102×56=5712(平方米)评价测试一、我会填。(13分)1.A图向()平移()格到B图。B图向()平移()格到C图。2.鸡兔同笼,共有30个头,88只脚,笼中有鸡()只,有兔()只。3.读一本课外书,第一天读了17页,第二天读了23页,第三天读了20页,平均每天读()页。4.某商店第一季度共销售饮料84箱,第二季度平均每月销售31箱,第()季度销售的饮料比较多。5.下列图形是轴对称图形的在括号里画“√”。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(12分)1.某班男生平均体重32kg,女生平均体重28kg。该班每个男生的体重一定比每个女生的体重重。()2.四(2)班数学期末平均成绩是92分,所以不可能有人不及格。()3.平移后的图形形状发生了细微的变化。()4.在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一道得2分,答错一道扣1分,小明答了全部题目,但最后得14分,他答错了3道。()5.所有的三角形都是轴对称图形。()6.龟鹤共有100个头,350只脚。有龟75只,鹤25只。()三、我会选。(6分)1.小鹏投进2分球和3分球共8个,一共得21分,其中3分球有()个。A.3 B.4 C.5 D.62.小明用气枪打球,打中一枪可得5分,如果未打中,那么要倒扣2分。他打了20枪,一共得了51分,他打中了()枪。A.12 B.13 C.14 D.15四、我会解答。(48分)1.(7分)2.下面是小明和小刚四次练习50m蛙泳的成绩情况。(单位:秒)(14分)次序第一次第二次第三次第四次小明的成绩/秒132130128134小刚的成绩/秒105110107106(1)他们两人的平均成绩各是多少?(8分)(2)如果要从他们两人中选一人去参加比赛,你认为应该选谁?为什么?(6分)3.兔妈妈采蘑菇,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个,它这几天一共采了112个蘑菇,平均每天采14个。这几天中有几天是雨天?有几天是晴天?(7分)4.王叔叔家购买了两款“智能扫地机器人”,用来清理全屋的地板,他分别记录下两台机器人前四次的任务完成时间(单位:分)。(2