高中信息技术（必选1）X1-06-01栈的概念知识点

高中信息技术（必选1）X1-06-01栈的概念知识点整理本课程聚焦栈的核心概念、本质特征、基本操作及实际应用，是数据结构基础内容之一，对理解后续复杂数据处理逻辑具有重要意义。以下是课程核心知识点梳理，每个知识点配套练习题、答案及详细解析，帮助深化对栈的理解与应用。一、核心知识点梳理知识点1：栈的定义与本质栈是一种线性数据结构，其核心特征是“先进后出”（LIFO，LastInFirstOut），即最后存入栈中的元素最先被取出，最先存入的元素最后被取出。从物理存储角度，栈可分为顺序栈（基于数组实现）和链式栈（基于链表实现），高中阶段重点掌握顺序栈的逻辑结构与特性。栈有两个核心存储位置：栈底（固定端，最先存入元素的位置）和栈顶（活动端，最后存入/取出元素的位置），栈的所有操作均围绕栈顶进行。配套练习题下列关于栈的描述，正确的是（）

A.栈是一种非线性数据结构

B.栈的操作遵循“先进先出”原则

C.栈的栈底是活动端，栈顶是固定端

D.栈的所有操作均围绕栈顶进行

生活中哪些场景的逻辑符合栈“先进后出”的特性？（至少列举2个）若栈的初始状态为空，依次将元素A、B、C、D存入栈中，此时栈底和栈顶的元素分别是（）

A.栈底A，栈顶D

B.栈底D，栈顶A

C.栈底A，栈顶C

D.栈底B，栈顶D

判断：栈的物理存储只能基于数组实现（）答案及解析答案：D

解析：A错误，栈是线性数据结构（元素之间为一对一的线性关系）；B错误，栈遵循“先进后出”，“先进先出”是队列的特性；C错误，栈底是固定端，栈顶是活动端；D正确，栈的入栈、出栈等操作均只在栈顶进行，栈底元素只有当所有栈顶元素出栈后才能被访问。

答案：示例1：叠放的盘子，先叠放的盘子在最底层，后叠放的盘子在顶层，取盘子时需先取顶层（后放的）；示例2：浏览器的后退功能，先访问的网页先存入栈底，后访问的网页在栈顶，后退时先返回最近访问的网页（栈顶元素）；示例3：堆放在衣柜里的衣服，后放的衣服在上面，先取后放的衣服。

解析：核心围绕“后进入的元素先被使用/取出，先进入的元素后被使用/取出”的逻辑，结合生活场景合理即可。

答案：A

解析：栈的入栈操作是从栈顶依次存入，初始栈空时，第一个元素A存入栈底，后续元素B、C、D依次在栈顶叠加，最终栈底为A，栈顶为D。

答案：×

解析：栈的物理存储有两种方式，基于数组实现的顺序栈和基于链表实现的链式栈，高中阶段重点学习顺序栈，但不能忽略链式栈的存在，因此该表述错误。

知识点2：栈的基本操作栈的基本操作包括入栈、出栈、取栈顶元素和判断栈空/栈满，所有操作均需遵循“先进后出”原则，且操作效率高（时间复杂度为O(1)）。入栈（Push）：将元素存入栈中，操作步骤为“栈顶指针上移→存入元素”，若栈已满（顺序栈中栈顶指针达到数组最大下标），则无法入栈（称为“栈溢出”）；出栈（Pop）：将栈顶元素取出并从栈中移除，操作步骤为“取出栈顶元素→栈顶指针下移”，若栈为空，则无法出栈（称为“下溢”）；取栈顶元素（GetTop）：仅读取栈顶元素的值，不将其从栈中移除，若栈为空，则无法获取；判断栈空（IsEmpty）：若栈顶指针指向栈底下方（顺序栈中栈顶指针为-1），则栈为空；判断栈满（IsFull）：顺序栈中，若栈顶指针等于数组最大下标，则栈满。注：高中阶段重点掌握入栈和出栈操作的逻辑，理解栈顶指针的变化规律，无需深入编程实现，核心是能模拟操作过程。配套练习题若栈的初始状态为空，栈的最大容量为4，依次执行“入栈A→入栈B→出栈→入栈C→入栈D→出栈→出栈”操作后，栈顶元素是（）

A.A

B.B

C.C

D.D

下列关于栈入栈操作的描述，正确的是（）

A.入栈时先存入元素，再移动栈顶指针

B.入栈操作不受栈容量限制

C.入栈时必须先判断栈是否已满，若满则无法入栈

D.入栈操作会改变栈底指针的位置

若栈的初始状态为空，现有元素1、2、3、4，按“入栈1→出栈→入栈2→入栈3→出栈→入栈4→出栈”的顺序操作，最终出栈的元素序列是（）判断：取栈顶元素操作会将栈顶元素从栈中移除（）若栈的最大容量为3，初始栈空，依次执行“入栈a→入栈b→入栈c→入栈d”，会出现什么问题？该问题的名称是什么？答案及解析答案：A

解析：分步模拟操作：①初始栈空（栈顶指针=-1）；②入栈A：栈顶指针变为0，栈元素[A]；③入栈B：栈顶指针变为1，栈元素[A,B]；④出栈：取出栈顶B，栈顶指针变为0，栈元素[A]；⑤入栈C：栈顶指针变为1，栈元素[A,C]；⑥入栈D：栈顶指针变为2，栈元素[A,C,D]；⑦出栈：取出栈顶D，栈顶指针变为1，栈元素[A,C]；⑧出栈：取出栈顶C，栈顶指针变为0，栈元素[A]。最终栈顶元素为A。

答案：C

解析：A错误，入栈正确步骤是“栈顶指针上移→存入元素”，若先存元素会覆盖原有栈顶元素；B错误，栈有容量限制，若栈满则无法入栈；C正确，入栈前需判断栈满，避免栈溢出；D错误，栈底指针固定不变，仅栈顶指针随入栈、出栈操作移动。

答案：1、3、4

解析：分步模拟：①入栈1→栈[1]；②出栈→出栈1，栈空；③入栈2→栈[2]；④入栈3→栈[2,3]；⑤出栈→出栈3，栈[2]；⑥入栈4→栈[2,4]；⑦出栈→出栈4，栈[2]。最终出栈序列为1、3、4。

答案：×

解析：取栈顶元素仅读取元素值，不改变栈的结构（栈顶指针位置不变），只有出栈操作才会将栈顶元素移除并移动栈顶指针。

答案：无法完成第四次入栈操作，会出现“栈溢出”问题。

解析：栈的最大容量为3，依次入栈a、b、c后，栈顶指针达到最大下标（栈满），此时再入栈d，超出栈的容量限制，无法入栈，该问题称为栈溢出。

知识点3：栈的应用场景栈的“先进后出”特性使其在多个场景中发挥重要作用，高中阶段需掌握以下3个核心应用场景：表达式求值：如算术表达式（含括号）的计算，利用栈存储运算符和中间结果，解决括号匹配和运算优先级问题（例如先计算括号内的表达式，符合“后遇到的括号先计算”的栈逻辑）；括号匹配检查：判断一段代码或表达式中的括号（圆括号()、方括号[]、花括号{}）是否成对出现且匹配正确，将左括号入栈，遇到右括号时与栈顶左括号匹配，匹配成功则出栈，最终栈空则匹配正确；历史记录回溯：如浏览器后退、文档撤销操作，将每次操作或访问的内容入栈，需要回溯时从栈顶取出最近的记录，实现“最近操作优先撤销/返回”。配套练习题下列操作中，不能利用栈的特性实现的是（）

A.浏览器后退

B.队列的入队操作

C.算术表达式求值

D.括号匹配检查

判断：若要检查表达式“(a+b)*[c-d/(e+f)]”中的括号是否匹配，利用栈的操作，最终栈为空则说明括号匹配正确（）浏览器先后访问了网页A→网页B→网页C→网页D，若执行2次后退操作，此时访问的网页是（）

A.网页A

B.网页B

C.网页C

D.网页D

简述利用栈进行括号匹配检查的核心逻辑。答案及解析答案：B

解析：A选项浏览器后退、C选项算术表达式求值、D选项括号匹配检查均基于栈“先进后出”特性；B选项队列的入队操作遵循“先进先出”原则，是队列的核心操作，与栈的特性无关，无法用栈实现。

答案：√

解析：括号匹配检查逻辑：①遇到左括号（(、[、{）则入栈；②遇到右括号时，取出栈顶左括号，判断两者是否匹配（如)对应(、]对应[）；③若匹配则出栈，若不匹配则括号无效；④表达式遍历结束后，若栈为空，说明所有左括号均找到匹配的右括号，匹配正确；若栈非空，说明存在未匹配的左括号。题干中表达式的括号依次为(、[、]、)，遍历后栈为空，匹配正确。

答案：B

解析：浏览器访问记录入栈逻辑：访问A（入栈，栈[A]）→访问B（入栈，栈[A,B]）→访问C（入栈，栈[A,B,C]）→访问D（入栈，栈[A,B,C,D]）。后退1次：出栈D，栈[A,B,C]，访问C；后退2次：出栈C，栈[A,B]，访问B。因此执行2次后退后访问网页B。

答案：核心逻辑如下：①初始化一个空栈；②遍历待检查的表达式，遇到左括号（(、[、{）时，将其入栈；③遇到右括号时，先判断栈是否为空，若为空则说明无对应的左括号，匹配失败；若栈非空，取出栈顶左括号，判断该左括号与当前右括号是否成对（如)对应(、]对应[、}对应{）；④若匹配成功，则将栈顶左括号出栈；若不匹配，则括号匹配失败；⑤表达式遍历完成后，若栈为空，说明所有左括号均找到对应的右括号，匹配正确；若栈非空，说明存在未匹配的左括号，匹配失败。

解析：围绕“左括号入栈、右括号与栈顶匹配、匹配成功出栈、最终栈空则正确”