高中信息技术（必选1）X1-06-02栈的实现知识点

高中信息技术（必选1）X1-06-02栈的实现知识点整理本课程聚焦栈的实现，是数据结构基础核心内容之一。通过学习，需掌握栈的定义与核心特性、两种经典实现方式（数组栈、链表栈）的原理及操作步骤、栈基本操作的代码实现，同时能运用栈的特性解决简单实际问题。以下是课程核心知识点梳理，每个知识点配套练习题、答案及详细解析。一、核心知识点梳理知识点1：栈的定义与核心特性1.定义：栈是一种线性数据结构，仅允许在一端（称为“栈顶”）进行插入（入栈）和删除（出栈）操作，另一端称为“栈底”，具有“后进先出”（LastInFirstOut，LIFO）的核心特性。2.关键概念：栈顶（动态变化，指向最后入栈的元素）、栈底（固定不变，指向最先入栈的元素）、空栈（无元素，栈顶与栈底重合）、栈满（元素数量达到存储结构的最大容量）。3.核心特性延伸：“后进先出”意味着后进入栈的元素必须先出栈，先进入的元素只能在后续元素全部出栈后才能出栈，类似生活中“叠盘子”——只能从最上方拿取，新盘子也只能叠在最上方。练习题及答案解析练习题1：下列关于栈的描述，正确的是（）A.栈允许在两端进行插入和删除操作

B.栈的核心特性是“先进先出”

C.栈顶元素是最后入栈的元素

D.栈底元素会随入栈、出栈操作变化答案：C解析：选项A错误，栈仅允许在栈顶进行插入和删除操作；选项B错误，栈的核心特性是“后进先出”，“先进先出”是队列的特性；选项C正确，栈顶始终指向最后入栈的元素；选项D错误，栈底固定不变，仅栈顶随操作动态变化。练习题2：已知栈的入栈序列为1、2、3、4，下列不可能的出栈序列是（）A.4、3、2、1

B.2、1、4、3

C.3、1、2、4

D.3、2、1、4答案：C解析：根据栈“后进先出”特性逐一分析：

A选项：1、2、3、4依次入栈，再依次出栈，得到4、3、2、1，可能；

B选项：1入栈→2入栈→2出栈→1出栈→3入栈→4入栈→4出栈→3出栈，得到2、1、4、3，可能；

C选项：若要3先出栈，需1、2、3依次入栈，3出栈后，栈顶为2，此时只能2出栈，无法直接1出栈，故3、1、2、4不可能；

D选项：1、2、3依次入栈→3出栈→2出栈→1出栈→4入栈→4出栈，得到3、2、1、4，可能。练习题3：判断对错：“空栈是指栈中元素数量为0，此时栈顶指针与栈底指针指向同一位置。”（）答案：正确解析：空栈的定义是栈中无任何元素，此时栈顶指针与栈底指针重合，这是栈存储结构中的基本定义，后续实现栈时会基于该逻辑初始化栈。知识点2：栈的两种实现方式——数组栈与链表栈栈的实现需依托具体存储结构，常用两种方式：数组栈（基于数组存储）和链表栈（基于链表存储），两种方式各有优劣，需掌握其结构设计、初始化及核心操作逻辑。1.数组栈（1）结构设计：使用一维数组存储栈元素，定义栈顶指针（通常用变量top表示，初始值为-1，代表空栈），数组长度固定（即栈的最大容量）。（2）核心操作逻辑：

-初始化：创建指定容量的数组，top=-1；

-入栈（push）：先判断栈是否满（top==数组长度-1），若未满，top++，将元素存入数组[top]；

-出栈（pop）：先判断栈是否空（top==-1），若未空，取出数组[top]，top--；

-取栈顶元素（getTop）：若栈非空，返回数组[top]，不改变top值。（3）优缺点：

-优点：存储密度高（元素直接存储在数组中，无额外指针开销），访问栈顶元素速度快；

-缺点：容量固定，易出现栈满溢出，或容量过大造成内存浪费。2.链表栈（1）结构设计：使用单链表存储，链表的头节点作为栈顶（无需头指针，直接用头节点指向栈顶元素），栈底为链表的尾节点（指针为null），每个节点包含数据域和指针域。（2）核心操作逻辑：

-初始化：头节点为null（代表空栈）；

-入栈（push）：创建新节点，新节点的指针域指向当前头节点（原栈顶），将头节点更新为新节点；

-出栈（pop）：先判断栈是否空（头节点==null），若未空，取出头节点的数据，将头节点更新为头节点的指针域指向的节点；

-取栈顶元素（getTop）：若栈非空，返回头节点的数据，不改变链表结构。（3）优缺点：

-优点：容量动态变化，无需预先指定容量，不会出现栈满溢出；

-缺点：存储密度低（每个节点需额外存储指针域），访问速度略慢于数组栈。练习题及答案解析练习题1：数组栈的栈顶指针top初始值为-1，数组容量为5，下列关于入栈操作的描述，正确的是（）A.当top=4时，栈未满，可继续入栈

B.入栈时，先将元素存入数组[top]，再执行top++

C.当top=3时，入栈一个元素后，top变为4

D.入栈操作无需判断栈是否满答案：C解析：数组容量为5，数组下标范围为0-4，top初始值为-1。选项A错误，top=4时，已达到数组最大下标，栈满，无法继续入栈；选项B错误，入栈逻辑为“先top++，再存元素”，若先存元素，top=-1时数组下标越界；选项C正确，top=3时，top++变为4，将元素存入数组[4]，符合入栈逻辑；选项D错误，入栈前必须判断栈是否满，避免数组下标越界。练习题2：下列关于链表栈的说法，错误的是（）A.链表栈的头节点作为栈顶，方便入栈和出栈操作

B.链表栈无需判断栈满，只需判断栈空

C.出栈时，需先找到栈底节点，再删除栈顶节点

D.链表栈的容量可动态扩展，不受预先指定容量限制答案：C解析：选项A正确，链表栈将头节点作为栈顶，入栈时新节点插入表头，出栈时删除表头，操作高效；选项B正确，链表栈的容量由内存决定，可动态变化，无需判断栈满，仅需判断栈空（头节点为null）；选项C错误，链表栈出栈时直接删除头节点（栈顶），无需找栈底节点，栈底节点无需主动操作；选项D正确，这是链表栈相对于数组栈的核心优势。练习题3：对比数组栈和链表栈，下列场景更适合使用数组栈的是（）A.存储元素数量不确定，可能随时大幅增减

B.对存储密度要求高，且元素数量相对固定

C.希望减少内存开销中的指针存储成本

D.避免预先分配容量导致的内存浪费答案：B、C解析：选项A、D适合链表栈，因为链表栈容量动态，可应对元素数量不确定的场景，避免数组栈预先分配容量的问题；选项B、C适合数组栈，数组栈存储密度高（无指针开销），若元素数量相对固定，可预先分配合适容量，兼顾效率和内存利用率。练习题4：数组栈初始化时，top=-1，执行以下操作：push(1)、push(2)、pop()、push(3)，此时栈顶指针top的值为（）答案：2解析：步骤拆解：

1.初始化：top=-1；

2.push(1)：top++变为0，数组[0]=1；

3.push(2)：top++变为1，数组[1]=2；

4.pop()：top--变为0；

5.push(3)：top++变为2，数组[2]=3；

最终top的值为2。知识点3：栈基本操作的代码实现（以Python为例）课程要求掌握数组栈和链表栈的核心操作（初始化、入栈、出栈、取栈顶、判空、判满）的代码实现，需理解代码逻辑与知识点1、2中操作逻辑的对应关系。1.数组栈代码实现核心思路：用列表模拟数组，top变量记录栈顶下标，初始值为-1，列表长度即为栈的最大容量。python

classArrayStack:

#初始化栈，指定最大容量

def__init__(self,max_size):

self.max_size=max_size

self.stack=[None]*max_size#用列表模拟数组

self.top=-1#栈顶指针，初始为-1（空栈）

#判断栈是否为空

defis_empty(self):

returnself.top==-1

#判断栈是否满

defis_full(self):

returnself.top==self.max_size-1

#入栈操作

defpush(self,element):

ifself.is_full():

print("栈满，无法入栈")

returnFalse

self.top+=1

self.stack[self.top]=element

returnTrue

#出栈操作

defpop(self):

ifself.is_empty():

print("栈空，无法出栈")

returnNone

element=self.stack[self.top]

self.top-=1

returnelement

#取栈顶元素（不弹出）

defget_top(self):

ifself.is_empty():

print("栈空，无栈顶元素")

returnNone

returnself.stack[self.top]2.链表栈代码实现核心思路：定义节点类，链表栈仅记录头节点（栈顶），头节点为None时栈空，入栈时新节点插入表头，出栈时删除表头。python

classNode:

#定义链表节点类

def__init__(self,data):

self.data=data#数据域

self.next=None#指针域，指向后续节点

classLinkStack:

#初始化栈

def__init__(self):

self.top=None#头节点作为栈顶，初始为None（空栈）

#判断栈是否为空

defis_empty(self):

returnself.topisNone

#入栈操作（插入表头）

defpush(self,element):

new_node=Node(element)#创建新节点

new_node.next=self.top#新节点指针指向原栈顶

self.top=new_node#栈顶更新为新节点

#出栈操作（删除表头）

defpop(self):

ifself.is_empty():

print("栈空，无法出栈")

returnNone

pop_node=self.top#记录栈顶节点

self.top=self.top.next#栈顶更新为下一个节点

returnpop_node.data

#取栈顶元素（不弹出）

defget_top(self):

ifself.is_empty():

print("栈空，无栈顶元素")

returnNone

returnself.top.data练习题及答案解析练习题1：基于上述ArrayStack类，创建一个最大容量为3的数组栈，执行以下操作：stack=ArrayStack(3)，stack.push(1)，stack.push(2)，stack.push(3)，stack.push(4)，则输出结果为（）A.无输出，4成功入栈

B.输出“栈满，无法入栈”，4未入栈

C.报错，数组下标越界

D.输出“栈满，无法入栈”，4成功入栈答案：B解析：ArrayStack类的push方法会先判断栈是否满。最大容量为3，栈顶指针top初始为-1，push(1)后top=0，push(2)后top=1，push(3)后top=2（等于max_size-1=2，栈满）。此时执行push(4)，触发is_full()返回True，输出“栈满，无法入栈”，返回False，4未入栈。练习题2：基于上述LinkStack类，执行以下操作：stack=LinkStack()，stack.push(1)，stack.push(2)，print(stack.pop())，print(stack.get_top())，则输出结果依次为（）A.1、2

B.2、1

C.2、None

D.1、None答案：B解析：步骤拆解：

1.初始化LinkStack，top=None；

2.push(1)：新节点data=1，top指向该节点；

3.push(2)：新节点data=2，next指向原top（1的节点），top更新为2的节点；

4.pop()：取出top节点（data=2），top更新为1的节点，输出2；

5.get_top()：此时top指向1的节点，返回data=1，输出1；

最终输出依次为2、1。练习题3：修改ArrayStack类的is_empty方法，使其返回“栈为空”或“栈不为空”的字符串，而非布尔值。请写出修改后的is_empty方法代码。答案：python

defis_empty(self):

ifself.top==-1:

return"栈为空"

else:

return"栈不为空"解析：原is_empty方法返回布尔值，修改后通过判断top是否为-1，对应返回“栈为空”或“栈不为空”的字符串。核心逻辑仍基于栈顶指针top的初始定义，仅改变返回值类型。练习题4：判断对错：“链表栈的push方法中，新节点的next指针必须指向原栈顶，否则无法正确维护栈的‘后进先出’特性。”（）答案：正确解析：链表栈以头节点为栈顶，入栈时需保证新节点成为新栈顶，因此新节点的next必须指向原栈顶（即当前头节点），再将头节点更新为新节点。若next指针不指向原栈顶，会导致链表结构混乱，无法按“后进先出”顺序出栈。知识点4：栈的简单应用场景课程要求掌握栈的基本应用，能结合“后进先出”特性解决简单问题，常见应用场景包括：表达式求值（如后缀表达式转换与计算）、括号匹配、函数调用栈、历史记录回退（如浏览器后退、编辑器撤销）。练习题及答案解析练习题1：下列场景中，不适合使用栈实现的是（）A.浏览器的后退按钮功能（记录浏览历史，点击后退返回上一页）

B.超市排队结账（先到先结账）

C.括号匹配验证（如判断“(a+b)*c”的括号是否成对闭合）

D.编辑器的撤销功能（记录操作历史，撤销最近一次操作）答案：B解析：选项A、D适合栈，符合“后进先出”——最近浏览的页面/最近的操作先被回退/撤销；选项B是“先进先出”场景，适合用队列实现，不适合栈；选项C适合栈，遍历括号时，左括号入栈，右括号与栈顶左括号匹配并出栈，最终栈空则匹配成功。练习题2：使用栈判断字符串“((a+b)-