2026年计算机二级考试C语言算法与数据结构经典题解

2026年计算机二级考试C语言算法与数据结构经典题解一、选择题（共10题，每题2分，总计20分）说明：下列每小题均只有一个正确答案。1.下列关于栈的描述中，正确的是（）。A.栈是“先进后出”的数据结构B.栈是“先进先出”的数据结构C.栈中没有栈顶元素D.栈中没有栈底元素2.在线性表中，删除一个元素的时间复杂度最坏情况下为（）。A.O(1)B.O(log₂n)C.O(n)D.O(n²)3.下列数据结构中，适合用来表示稀疏矩阵的是（）。A.数组B.队列C.矩阵链表D.树4.在二叉树的遍历中，先序遍历和后序遍历完全相同，则该二叉树一定是（）。A.空树或只有根结点B.所有结点都没有左孩子C.所有结点都没有右孩子D.以上都不对5.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。A.O(n)B.O(nlog₂n)C.O(n²)D.O(log₂n)6.下列关于图的描述中，错误的是（）。A.图有有向图和无向图两种类型B.图的存储方式有邻接矩阵和邻接表两种C.图的遍历方式有深度优先和广度优先两种D.图一定存在拓扑排序7.在顺序表中插入一个元素的最坏情况时间复杂度为（）。A.O(1)B.O(log₂n)C.O(n)D.O(n²)8.哈希表解决冲突的常用方法有（）。A.开放定址法B.链地址法C.双哈希法D.以上都是9.循环队列的队头和队尾指针可能会相同，此时需要通过（）。A.队列的长度来判断是否为空或满B.队头指针来判断是否为空或满C.队尾指针来判断是否为空或满D.队列的元素个数来判断是否为空或满10.在树形结构中，一个结点的子树个数称为（）。A.结点的度B.树的深度C.树的宽度D.结点的层次二、填空题（共5题，每空1分，总计10分）说明：请将答案填写在横线上。1.在线性表中，插入一个元素的最坏情况时间复杂度为__________。线性表的顺序存储结构适合于__________操作。2.二叉树的先序遍历序列为ABDCE，中序遍历序列为BDACE，则该二叉树的后序遍历序列为__________。3.哈希表解决冲突的链地址法中，每个链表头结点的指针域初始值为__________。4.图的拓扑排序适用于__________的有向图。5.在树形结构中，根结点的层次为1，则深度为d的满二叉树的结点个数为__________。三、判断题（共5题，每题2分，总计10分）说明：下列每小题均只有正确或错误两种答案。1.线性表的链式存储结构适合随机访问。（）2.堆排序是一种稳定的排序算法。（）3.在二叉树中，任何结点的左右子树的高度差不超过1。（）4.图的邻接矩阵表示法适合稀疏图。（）5.哈希表的负载因子越大，冲突概率越高。（）四、简答题（共3题，每题5分，总计15分）说明：请简要回答下列问题。1.简述栈和队列的区别。2.什么是图的拓扑排序？适用于什么类型的图？3.什么是哈希表的冲突？常用的解决方法有哪些？五、算法设计题（共2题，每题10分，总计20分）说明：请编写C语言代码实现下列功能。1.编写一个函数，实现将一个正整数转换为二进制字符串。2.编写一个函数，实现判断一个字符串是否为回文串。六、综合应用题（共1题，15分）说明：请结合数据结构知识，解决下列问题。设计一个图书管理系统，要求：1.使用顺序表存储图书信息（书号、书名、作者、价格）。2.实现图书的插入、删除和查找功能。3.使用二分查找实现图书的快速查找。答案与解析一、选择题答案1.A2.C3.C4.A5.C6.D7.C8.D9.A10.A解析：1.栈是“先进后出”的数据结构，故A正确。2.删除元素时，最坏情况下需要移动所有后续元素，时间复杂度为O(n)。3.稀疏矩阵适合使用矩阵链表存储，减少空间浪费。4.只有空树或只有根结点的二叉树，先序和后序遍历相同。5.快速排序最坏情况为O(n²)，如数据已有序。6.图不一定存在拓扑排序，只有有向无环图（DAG）才可。7.插入元素最坏情况需要移动所有元素，时间复杂度为O(n)。8.哈希表解决冲突的方法包括开放定址法、链地址法、双哈希法等。9.循环队列通过队列长度判断空或满，避免歧义。10.结点的子树个数称为结点的度。二、填空题答案1.O(n)；随机访问2.DCBAE3.NULL4.有向无环（DAG）5.2ⁿ⁻¹解析：1.顺序表插入最坏情况需要移动所有元素，时间复杂度为O(n)；顺序表适合随机访问。2.先序ABDCE，中序BDACE，重建二叉树后后序为DCBAE。3.链地址法中，初始链表头结点指针域为NULL。4.拓扑排序适用于有向无环图（DAG）。5.深度为d的满二叉树结点个数为2ⁿ⁻¹。三、判断题答案1.错误2.错误3.错误4.错误5.正确解析：1.链式存储需要顺序查找，不适合随机访问。2.堆排序不稳定，如(4,1,3,2)排序后为(1,2,3,4)。3.二叉树定义中，高度差不超过1的是平衡二叉树。4.邻接矩阵适合稠密图，稀疏图用邻接表更高效。5.负载因子越大，冲突概率越高。四、简答题答案1.栈和队列的区别：-栈：先进后出（LIFO），如函数调用栈。-队列：先进先出（FIFO），如消息队列。2.图的拓扑排序：-按线性顺序输出有向无环图（DAG）的结点，满足前驱后继关系。-适用于DAG，如课程表安排。3.哈希表冲突：-两个不同键值映射到同一哈希地址。-解决方法：开放定址法（线性探测、二次探测）、链地址法、双哈希法。五、算法设计题答案1.正整数转二进制：cvoidintToBinary(intnum,charstr){if(num==0){strcpy(str,"0");return;}charstack[32];inttop=-1;while(num){stack[++top]=(num%2)+'0';num/=2;}while(top!=-1){str++=stack[top--];}str='\0';}2.判断回文串：cintisPalindrome(charstr){intleft=0,right=strlen(str)-1;while(left<right){if(str[left]!=str[right])return0;left++;right--;}return1;}六、综合应用题答案cdefineMAX_BOOKS1000typedefstruct{intid;chartitle[50];charauthor[50];floatprice;}Book;typedefstruct{Bookbooks[MAX_BOOKS];intsize;}BookList;voidinsertBook(BookListlist,Bookbook){if(list->size>=MAX_BOOKS)return;list->books[list->size++]=book;}voiddeleteBook(BookListlist,intid){for(inti=0;i<list->size;i++){if(list->books[i].id==id){for(intj=i;j<list->size-1;j++){list->books[j]=list->books[j+1];}list->size--;return;}}}BooksearchBook(BookListlist,intid){for(inti=0;i<list->size;i++){if(list->books[i].id==id){return&list->books[i];}}returnNULL;}BookbinarySearchBook(BookListlist,intid){intleft=0,right=list->size-1;while(left<=right){intmid=(left+ri