四川省遂宁市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（含答案）

数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）}，则AB=A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知角α的终边上有一点P(-3,4)，则sinα+cosα=A．B.C．D．5．给出下列命题，其中是真命题的是26．函数fsinx的图象的大致形状是A．B．C．D．A．8．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)—f(—x)=0，且当时，f(x)=4x2+1，则f+f的值为A．0B．1C．2D．2二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9．下列四个选项中，正确的选项为A．不等式4<x1<4的解集为(3,5)+1<0的解集为空集C．幂函数的图象都经过点(0,0)10．下列说法正确的有A．函数y的最大值为1B．任取x∈R,都有4x>3xD．在同一坐标系中，函数y=2x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称11．已知函数f=sin=cos，则A．函数g=cos在x上的值域为B．若2sincosα=0，则fC．将函数f=sin的图象向左平移个单位可以得到函数D．f(x)≥g(x)的解集为三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）13．若函数f(x在(-∞,+∞)上单调递减，则a的取值范围是▲.14．已知函数f=x在x∈(0,+∞)上的最小值为2，奇函数g(x)=ax2+bx+c且g(1)=2，直线y=t(t>2)与以上两函数的交点横坐标从左到右依次为x1,x2,x3，则f(x3-x1)-g(x1-x2)的最小值为▲四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）xx2-2x-8≤0}（2）若B是A的真子集，求实数a的取值范围．▲16．已知sintan，其中.（1）求cos的值；▲17．为推动县域经济发展，某县计划建一农产品加工厂.经市场调研，生产需投入年固定成本为10万元，每生产x万件产品，需另投入的流动成本为W(x)万元，在年产量不足10万件时，Wx2+3x（万元在年产量不小于10万件时，W=10x（万元每件产品的售价为8元，且该厂生产的产品当年能全部售完.（1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）（2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？▲18．已知函数fsinxcosx-2sin2x,（1）化简y=f(x)的解析式，并写出函数y=f(x)的最小正周期；（2）求函数y=f(x)的单调增区间和对称中心；（3）用五点法画出函数y=f,x的图象，若函数g(x)=k-f(x)在内有两个相异的零点，求实数k的取值范围.▲19．若函数y=f(x)对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f(x1).f(x2)=1成立，则称该函数为“关联函数”.（1）判断y=x2是否为区间[-1,1]上的“关联函数”；（2）设函数h在定义域[s,t](s,t∈Z)上为“关联函数”，p(x0)≥-m2+2m+k对任意m∈R都成立，求实数k的取值范围.▲数学试题参考答案一、选择题（1-8题每小题5分，共40分。9-13题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）题号123456789答案DABBCCBCABADBCD二、填空题2结合图象有f(x1)=f(x3)=g(x2)，因为函数f=x在(0,1)上单调递减，在由f(x1)=f(x3)可得x因为f(x1)=g(x2)，则xx2，所以，f+g=x3-x<1，函数yy=-x1在(0,1)上单调递减，故函数yx1在(0,1)上单调递减，当x1因此，f(x3-x1)+g(x2-x1)的最小值为2.四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）-2≤x≤4...........................................................................................................................1分所以x-2≤x≤4}...............................................................2分x0≤x≤1}...........................................................................................3分所以x0≤x≤1}.................................................................................................4分CRA=}.....................................................................................................5分所以.................................................................6分（2）因为集合B是集合A的真子集则a或a................................................................................10分解得 12分综上可得a≤-1，故实数a的取值范围是....................................................................................13分sincos......................4分则coscosβcossinβsin........................6分高一数学试题参考答案第3页（共9页）...........................................7分所以................................10分所以...............13分............................................................................15分+5x-10.........2分L.....................4分所以.......................5分L(x)<15..........................................................................................8分L(x，......................12分且仅当x，即x=15时取等号，所以L(x)max=20...............................................13分综上所述，当年产量15万件时，该厂所获利润最大，最大利润为20万元...............15分(6,(6,分所以函数f(x)的最小正周期为T................................................................5分令2kk∈Z.....................................................................................6分解得kx≤kk∈Z..................................................................................7分..........................................8分即f(x)的对称中心为...............................................................10分（3）由x可得2x列表：0πf(x)-11-1-3-1描点、连线1.....................................1由函数g=k-f内有两个相异的零点，即k=f内有高一数学试题参考答案第6页（共9页）两个相异的实根，即y=f(x)和y=k的点.....................................14分因为x，可得2x当2x时，即x，可得ff...............................................16分要使得y=f(x)和y=k的图象在内有两个不同的交点，结合图象，可得0≤k<1，即实数k的取值范围为[0,1)............................................17分f(x1).f(x2)=1，数”；.................................................................4分（2）函数h的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=3，由已知函数为t<3.......................................................................................5分①s>3时，函数在区间[s,t]上单调递增[h(s),h(t)]高一数学试题参考答案第7页（共9页）为使h在其定义域内存在唯一的x2则必须且只需,h即得...............................................................................................7分（直接得到h(s).h(t)=1也给分）故 8分所以......................................9分②当t<3时，函数在区间[s,t]上单调递减[h(t),h(s)]h(x1)2)为使h在其定义域内存在唯一的x2则必须且只需,h即得h(s).h(t)=1......