2026年程序设计基础与算法进阶考试题集

2026年程序设计基础与算法进阶考试题集一、选择题（共10题，每题2分，合计20分）考察内容：基础编程概念、数据结构、算法思想1.（2分）下列哪个数据结构适合实现先进先出（FIFO）的操作？A.栈（Stack）B.队列（Queue）C.链表（LinkedList）D.堆（Heap）2.（2分）快速排序（QuickSort）的平均时间复杂度是？A.O(n²)B.O(nlogn)C.O(logn)D.O(n)3.（2分）在Java中，以下哪个关键字用于定义一个抽象类？A.finalB.abstractC.staticD.public4.（2分）访问修饰符中，哪一个是包级私有（default）？A.publicB.protectedC.privateD.无修饰5.（2分）二叉搜索树（BST）中，每个节点的左子树只包含小于该节点的值，右子树只包含大于该节点的值，这个描述是否正确？A.正确B.错误6.（2分）在C++中，`vector`的动态扩容机制是基于什么原则？A.每次扩容增加1个元素B.每次扩容增加原大小的一半C.每次扩容增加原大小的两倍D.固定扩容到指定大小7.（2分）斐波那契数列的递归实现时间复杂度是？A.O(n)B.O(logn)C.O(2^n)D.O(n²)8.（2分）以下哪个算法不属于贪心算法？A.荷兰国旗问题B.最小生成树（Prim算法）C.快速排序D.拓扑排序9.（2分）在SQL中，以下哪个语句用于删除表中的数据？A.DELETEFROMB.REMOVEC.DROPD.ERASE10.（2分）哈希表（HashTable）的冲突解决方法不包括？A.开放定址法B.链地址法C.二分查找法D.双哈希法二、填空题（共5题，每题2分，合计10分）考察内容：编程基础、常用算法术语1.在C++中，`#include<iostream>`用于包含头文件，其中`iostream`代表__________库。2.冒泡排序（BubbleSort）的基本思想是通过__________相邻元素进行比较和交换，直到整个序列有序。3.在二叉树中，节点的深度是从根节点到该节点的__________路径长度。4.递归算法通常需要结合__________来避免重复计算，提高效率。5.SQL中，使用__________语句可以查询并返回满足条件的数据集。三、简答题（共5题，每题4分，合计20分）考察内容：数据结构与算法原理1.（4分）简述栈（Stack）和队列（Queue）的主要区别及其典型应用场景。2.（4分）什么是二叉搜索树（BST）？请简述其插入操作的基本步骤。3.（4分）什么是动态规划（DynamicProgramming）？请举例说明其适用场景。4.（4分）什么是时间复杂度？为什么需要分析算法的时间复杂度？5.（4分）什么是数据库索引？索引对查询效率有何影响？四、编程题（共4题，合计50分）考察内容：编程实践与算法应用1.（10分）编写一个C++函数，实现快速排序（QuickSort）算法，输入一个整数数组，返回排序后的数组。cpp//示例输入：{3,6,8,10,1,2,1}//示例输出：{1,1,2,3,6,8,10}2.（10分）编写一个Python函数，实现二叉搜索树（BST）的插入操作。输入一个BST的根节点和一个待插入的值，返回插入后的BST根节点。python示例输入：root=[2,1,3],val=4示例输出：[2,1,3,None,None,None,4]3.（15分）编写一个Java方法，实现查找无重复元素数组中的所有“三数之和”等于给定目标值的组合。输出所有可能的组合。java//示例输入：nums=[-1,0,1,2],target=0//示例输出：[(-1,0,1),(-1,2,1)]4.（15分）编写一个SQL查询，从“学生表”（students）和“成绩表”（scores）中查询所有成绩大于等于90分的学生姓名和成绩，要求结果按成绩降序排列。sql--students表：id（主键），name（姓名）--scores表：id（外键），score（成绩）答案与解析一、选择题答案1.B2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.C9.A10.C解析：-2.快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，因为其通过分治思想将问题分解为更小的子问题。-7.斐波那契数列的递归实现存在大量重复计算，时间复杂度为O(2^n)。-8.快速排序属于分治算法，不属于贪心算法。-10.哈希表的冲突解决方法包括开放定址法、链地址法、双重哈希法等，二分查找法不适用。二、填空题答案1.标准输入输出2.交换3.路径4.返回值（或记忆化）5.SELECT三、简答题答案1.栈与队列的区别及应用：-栈：后进先出（LIFO），典型应用包括函数调用栈、表达式求值、括号匹配等。-队列：先进先出（FIFO），典型应用包括消息队列、任务调度、广度优先搜索（BFS）等。2.二叉搜索树（BST）及其插入操作：-BST是一种二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于该节点的值，右子树只包含大于该节点的值。-插入步骤：1.若树为空，新建节点作为根节点。2.若当前值小于节点值，向左子树递归插入；否则向右子树递归插入。3.动态规划（DynamicProgramming）：-动态规划通过将问题分解为子问题并存储子问题的解（记忆化或递推）来避免重复计算。-适用场景：最优问题（如背包问题）、有重叠子问题的问题（如斐波那契数列）。4.时间复杂度及其意义：-时间复杂度描述算法执行时间随输入规模增长的变化趋势。-分析时间复杂度有助于比较算法效率，选择最优算法。5.数据库索引及其影响：-索引是数据库表中数据的快速查找结构（如B树、哈希表）。-索引可以显著提高查询效率，但会占用额外空间并可能降低写入性能。四、编程题答案1.C++快速排序实现：cppinclude<vector>usingnamespacestd;voidquickSort(vector<int>&arr,intleft,intright){if(left>=right)return;intpivot=arr[left+(right-left)/2];inti=left,j=right;while(i<=j){while(arr[i]<pivot)i++;while(arr[j]>pivot)j--;if(i<=j)swap(arr[i++],arr[j--]);}quickSort(arr,left,j);quickSort(arr,i,right);}2.Python二叉搜索树插入操作：pythonclassTreeNode:def__init__(self,val=0,left=None,right=None):self.val=valself.left=leftself.right=rightdefinsertIntoBST(root,val):ifnotroot:returnTreeNode(val)ifval<root.val:root.left=insertIntoBST(root.left,val)else:root.right=insertIntoBST(root.right,val)returnroot3.Java三数之和查找：javaimportjava.util.;publicclassThreeSum{publicstaticList<List<Integer>>threeSum(int[]nums,inttarget){List<List<Integer>>res=newArrayList<>();Arrays.sort(nums);for(inti=0;i<nums.length-2;i++){if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])continue;intleft=i+1,right=nums.length-1;while(left<right){intsum=nums[i]+nums[left]+nums[right];if(sum==target){res.add(Arrays.asList(nums[i],nums[left],nums[right]));while(left<right&&nums[left]==nums[left+1])left++;while(left<right&&nums[right]==nums[right-1])right--;left++;right--;}elseif(sum<