六年级数学下册 第五章 基本平面图形 单元测试卷（A卷）鲁教版（五四）

六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试卷（A卷）鲁教版（五四）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列描述正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．直线AB和直线BA是同一条直线C．直线AB比射线AB长D．三条直线两两相交时，一定有3个交点2．如图，C、D、E、F是线段AB上的四点，AB=18，AC=BD=12，E、F分别是AD、BC的中点，则EF的长为（）A．6 B．8 C．10 D．123．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB=160°，则∠COD的度数为()A．20° B．30° C．40° D．50°4．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠AOB=20°，∠COD=100°，则∠AOC=（）A．120° B．110° C．100° D．90°5．从如图所示图形的一个顶点出发，可以画出的对角线的条数为（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，M是线段AB的中点，N是线段BM上一点，下列各式可以表示MN的长度的是（）A．AB−BN B．AN−BM C．12AN−AM 7．如图，已知点C在线段AB的延长线上，点P、Q分别在线段AC、BC上，且满足CP=3AP，CQ=3BQ．则线段PQ的长（）A．与线段AB、线段AC的长度都有关B．仅与线段AB的长度有关C．仅与线段AC的长度有关D．与线段AB、线段AC的长度无关8．如图，从早上7:20到同一天早上9:00，时钟的分针旋转了（）A．180° B．420° C．540° D．600°9．如图，将一个三角板60∘角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=27°40A．27°40' B．62°20' C．10．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（）A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11．用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中蕴含的数学原理是．12．用度、分、秒表示34.18°=°'″13．从七边形的一个顶点出发的所有对角线，可以把这个七边形分割成个三角形．14．已知∠AOB=20°,从∠AOB的顶点O作射线OC.若∠AOC:∠AOB=5:4,那么∠BOC的度数为.15．已知线段AB=20，AM=13BM，点P、Q分别是AM、AB的中点，当点M在直线AB上时，则PQ三、解答题：本大题共10小题，共90分.16．如图，平面上有三个点A,B,C，根据下列语句作图：（1）作射线AB、直线AC；（2）连接BC，在线段BC的延长线上截取CD=BC．（尺规作图，保留作图痕迹）17．用尺规完成下列作图：（1）如图（1），已知∠α，∠β，且∠α>∠β，作∠DEF，使∠DEF=∠α−∠β；（2）如图（2），以点B为顶点、射线BC为一边，作∠EBC，使∠EBC=∠A．18．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形?19．如图1，C、D是线段AB上的两点，AB=24，CD=8，BD=3AC．（1）求线段AC的长；（2）若M为AC的中点，点N在线段BD上，且DN=13AD20．已知∠AOB=∠COD，射线OC在∠AOB的内部，按要求完成下列各小题．（1）尝试探究：如图1，已知∠AOB=90°，∠AOD+∠BOC的度数为________°；（2）初步应用：如图2，若∠AOB=45°时，求∠AOD+∠BOC的度数，并说明理由；（3）拓展提升：如图3，若∠AOB=α0°<α<180°，试判断∠AOD+∠BOC与α21．点C在直线AB上，BC=1（1）若点C在线段AB上，且AB=9，求线段AC的长；（2）若M是线段AB的中点，MC=3，直接写出线段AB的长．22．如图，在同一平面内有5个点A,B,C,D,E．（1）请按下列要求作图：连接AC,AD,BD,BE,CE．你得到了一个怎样的图形？（2）在（1）的条件下，所连线段相交组成的五边形共有多少条对角线？23．如图，射线OC,OD在∠AOB的内部，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=26°．（1）求∠AOB的度数．（2）若另一条射线OE也在∠AOB的内部且满足∠DOE=12∠COD24．【新知理解】点C在线段AB上，若BC=2AC或AC=2BC，则称点C是线段AB的“优点”，线段AC，BC称作互为“优点”伴侣线段．例如，图1，线段AB的长度为6，点C在AB上，AC的长度为2，则点C是线段AB的其中一个“优点”．（1）若点C为图1中线段AB的“优点”，且AC=3(AC<BC)，则AB=；（2）若点D也是图1中线段AB的“优点”（不同于点C），则ACBD（填“>”“<”或“=”）（3）【解决问题】如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4；若M点在N点的左侧，且M，N均为线段OF的“优点”，则线段MN的长为；（4）若点G在线段EF的延长线上，且线段EF与GF互为“优点”伴侣线段，则点G表示的数为．25．【实践活动】如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．（1）∠ACE与∠BCD的大小关系是∠ACE______∠BCD．(填“>”“=”或“<”)（2）∠ACB与∠DCE之间的数量关系是______．【拓展探究】（3）如图2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE=180°，探索∠ACB与∠DCE之间的数量关系，并说明理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.射线AB和射线BA端点不同，不是同一条射线，故选项A不符合题意；B.直线AB和直线BA是同一条直线，说法正确，符合题意；C.直线AB与射线AB都无法度量，不能比较长短，故选项C说法错误，不符合题意；D.三条直线两两相交，有1或3个交点，如图，∴选项D说法错误，不符合题意；故选：B．【分析】射线AB和射线BA端点不同，不是同一条射线；直线AB和直线BA是同一条直线；直线AB与射线AB都无法度量，不能比较长短；三条直线两两相交，有1或3个交点，即可求出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB=18，AC=BD=12，∴CD=AC+BD−AB=6∴AD+BC=AB−CD=18−6=12∵E、F分别是AD、BC的中点∴DE+CF=∴EF=ED+CF+CD=6+6=12．故选：D．【分析】根据线段之间的关系可得CD=6，则AD+BC=12，再根据线段中点可得DE+CF=6，再根据线段之间的关系即可求出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵ΔAOD，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AOD+∠COD=∠COB+∠AOD=90°+90°=180°，∵∠AOB=160°，∴∠COD=180°−∠AOB=180°−160°=20°，故选：A．【分析】根据直角三角板可得∠AOD+∠COB=180°，根据角之间的关系即可求出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠COD=100°，∴∠BOC=180°−∠COD=180°−100°=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°，故答案为：C．

【分析】根据平角的定义求得∠BOC的度数，然后由角的和差∠AOC=∠AOB+∠BOC即可求解．5．【答案】A【解析】【解答】解：如图所示，∴从一个顶点出发可以画的对角线的条数为3，故答案为：A．

【分析】根据对角线的定义作出对角线即可求解．6．【答案】B【解析】【解答】解：由图可知，AB−BN=AN，故A选项不合题意；因为M是线段AB的中点；所以AM=BM，所以AN−BM=AN−AM=MN，故B选项符合题意；因为AN−AM=MN，所以12因为点N不一定是线段BM的中点，所以D选项不合题意．故选：B【分析】由线段中点的概念可得AM=BM，再利用线段的和差关系逐项判断即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：将AP和CP用AC表示，如下图所示：

∵CP=3AP，AP+CP=AC，

∴AP+3AP=AC，

即4AP=AC，

∴AP=14AC，CP=34AC，

同理可得：BQ=14BC，CQ=34BC，

∴PQ=CP-CQ=34AC-3故答案为：B．

【分析】根据已知的线段比例关系，将AP、CP、BQ、CQ用AC、BC表示出来，再代入PQ的表达式中，即可得出结论.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵从上午7:20到当天上午9:00，∴时钟一共走了100分钟，∵360°÷60=6°，∴时钟的分针一分钟走6°，∴100×6°=600°．故答案为：D．

【分析】根据时间可得时钟一共走了100分钟，然后乘以每分钟旋转角度6°解题．9．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得∠BAC=60°，∠EAD=90°，

∵∠1=27°40'，

∴∠EAC=32°20'，

∴∠2=故答案为：C【分析】由题意得∠BAC=60°，∠EAD=90°，进而结合题意进行角的运算即可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，

n-3=5，

解之：n=8.

故答案为：B

【分析】利用从n边形的一个顶点引出的对角线的条数为（n-3）条，据此可求出这个多边形的边数.11．【答案】两点确定一条直线【解析】【解答】解：用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中的数学原理是两点确定一条直线，

故答案为：两点确定一条直线.

【分析】根据直线的性质即可得出答案.12．【答案】34；10；48【解析】【解答】解：34.18°=34°+0.18×6=34°+10.=34°+1=34°+1=34°10故答案为：34；10；48．

【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．1°=60'，13．【答案】5【解析】【解答】解：过七边形的一个顶点的所有对角线可将七边形分成7−2=5个三角形．故答案为：5．【分析】本题主要考查了多边形的对角线，以及多边形的性质，其中从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成n−2个三角形，据此作答，即可得到答案.14．【答案】45°或5°【解析】【解答】解：∵∠AOB=20°，∠AOC：∠AOB=5：4，∴∠AOC=分两种情况：①如图1，当射线OC在射线OA下方时，图1∠BOC=∠AOC+∠AOB=25°+20°=45°;②如图2，当射线OC在射线OB上方时，∠BOC=∠AOC−∠AOB=25°−20°=5°.故填45°或5°.图2【分析】先求出∠AOC的度数，再分射线OC在射线OA下方、射线OC在射线OB上方两种情况讨论求解.15．【答案】7.5或15【解析】【解答】解：①点M在线段AB上时，如图1所示：

∵AB＝AM＋MB，AM＝13BM，AB＝20，

∴AM＝5，BM＝15，

又∵Q是AB的中点，

∴AQ＝BQ＝12AB＝10，

又∵MQ＝BM-BQ，

∴MQ＝15-10＝5，

又∵点P是AM的中点，

∴AP＝PM＝12AM＝2.5，

又∵PQ＝PM＋MQ，

∴PQ＝2.5＋5＝7.5；

②点M在线段AB的反向延长线上时，如图2所示：

同理可得：AQ＝12AB＝10，

又∵AM＝13BM，

∴AM＝12AB＝10，

又∵点P是AM的中点，

∴AP＝12AM＝5，

∵PQ＝PA＋AQ，

∴PQ＝5＋10＝15，

综合所述PQ的长为7.5或15．

故答案为：7.5或15.

16．【答案】（1）解：如图所示，射线AB，直线AC即为所求的图形：（2）解：如图所示，线段BC、CD即为所求的图形：【解析】【分析】（1）根据射线，直线的定义作图即可.

（2）根据线段之间的关系即可求出答案.（1）解：如图所示，射线AB，直线AC即为所求的图形：（2）解：如图所示，线段BC、CD即为所求的图形：17．【答案】（1）解：如图（1），∠DEF即为所求．（2）解：如图（2），∠E'BC【解析】【分析】（1）根据尺规作答的规则，先由作一个角等于已知角的方法，作出∠DEG=∠α，再在∠DEG的内部作∠GEF=∠β，则∠DEF即为所求；（2）根据尺规作答的规则，结合作一个角等于已知角的方法，进行作图，即可得到答案．（1）解：如图（1），∠DEF即为所求．（2）解：如图（2），∠E'BC18．【答案】解：设这个多边形的边数是n，

则：n-2=5

解得：n=7

∴这个多边形是七边形【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值.19．【答案】（1）解：∵AB=24，CD=8，∴AC+BD=AB−CD=16，又∵BD=3AC，∴4AC=16，∴AC=4；（2）解：DN=1∵M为AC的中点，∴AM=CM=1MN=MC+CD+DN=2+8+4=14．【解析】【分析】（1）根据线段之间的关系即可求出答案.

（2）根据题意可得DN，再根据线段中点可得AM，再根据线段之间的关系即可求出答案.（1）解：∵AB=24，CD=8，∴AC+BD=AB−CD=16，又∵BD=3AC，∴4AC=16，∴AC=4；（2）解：DN=1∵M为AC的中点，∴AM=CM=1MN=MC+CD+DN=2+8+4=14．20．【答案】（1）180°（2）解：∵∠AOB=∠COD=45°∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°；（3）解：∵∠AOB=∠COD=α∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=α+α=2α；【解析】【解答】解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°；【分析】（1）根据题意，得到∠AOB=∠COD=90°，结合∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD，即可求解；（2）根据题意，得到∠AOB=∠COD=45°，结合∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC

=∠AOB+∠COD，即可求解；

（3）根据题意，得到∠AOB=∠COD=α，结合∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD，即可求解.（1）∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°；（2）∵∠AOB=∠COD=45°∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°；（3）∵∠AOB=∠COD=α∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=α+α=2α；21．【答案】（1）解：∵点C在线段AB上，∴AC+BC=AB，AB=9，∴BC=1∴AC+1∴AC=6；（2）18或2【解析】【解答】（2）解：当点C在线段AB上时，如图：∵M是线段AB的中点，∴AM=1∵BC=1∴AC=2∴MC=AC−AM=2∵MC=3，∴AB=18，当点C在射线AB上时，如图：∵M是线段AB的中点，∴BM=1∵BC=1∴BC=AB，∴MC=BC−BM=AB+1∵MC=3，∴AB=2，综上，线段AB的长为18或2．【分析】（1）由题意可得AC+BC=AB，AB=9，再根据题意建立方程，解方程即可求出答案.

（2）分情况讨论：当点C在线段AB上时，当点C在射线AB上时，根据线段之间的关系，结合题意即可求出答案.（1）解：∵点C在线段AB上，∴AC+BC=AB，AB=9，∴BC=1∴AC+1∴AC=6；（2）解：当点C在线段AB上时，如图：∵M是线段AB的中点，∴AM=1∵BC=1∴AC=2∴MC=AC−AM=2∵MC=3，∴AB=18，当点C在射线AB上时，如图：∵M是线段AB的中点，∴BM=1∵BC=1∴BC=AB，∴MC=BC−BM=AB+1∵MC=3，∴AB=2，综上，线段AB的长为18或2．22．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；由图可知，得到的图形是一个五角星；（2）解：如图所示，所连线段相交组成的五边形共有5条对角线．【解析】【分析】（1）根据题干中的要求作出图形并结合图形分析求解即可；

（2）利用多边形的对角线的定义及数量与边数的关系（连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n个顶点出发引出n（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：n（n-3）（n≥3，且n为整数））分析求解即可.（1）解：如图所示，即为所求；由图可知，得到的图形是一个五角星；（2）解：如图所示，所连线段相交组成的五边形共有5条对角线．23．【答案】（1）解：∵∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=26°，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOC−∠COD=90°+90°−26°=154°．（2）解：∵∠DOE=1当OE在OD左侧时，∴∠BOE=∠BOC−∠DOE−∠COD=90°−26°−13°=51°．当OE在OD右侧时，∠COE=∠DOE=13°∴∠BOE=∠BOC−∠COE=90°−13°=77°．综上所述，∠BOE的度数为51°或77°．【解析】【分析】（1）观察图形知，∠AOB=∠AOD+∠BOC−∠COD；（2）由于∠DOE=12∠COD=13°，则分两种情况：即当OE在OD左侧时，∠BOE=∠BOC−∠DOE−∠COD；当OE在OD右侧时，则有∠COE=∠DOE（1）解：∵∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=26°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOC−∠COD=90°+90°−26°=154°．（2）解：∵∠DOE=1当OE在∠BOD内部时，∠BOE=∠BOC−∠DOE−∠COD=90°−26°−13°=51°．当OE在∠COD内部时，∠BOE=∠BOC−∠COE=90°−13°=77°．综上所述，∠BOE的度数为51°或77°．24．【答案】（1）9（2）=（3）4（4）5.5或10【解析】【解答】解：解：（1）由条件可知BC＝2AC＝6，

∴AB＝AC＋BC＝9；

故答案为：9；

（2）由条件可知AD＝2BD，

∴BD＝13AB＝3，

∴AC＝BD；

故答案为：＝；

（3）∵F点表示的数为4，

∴OF=4∵M点在N点的左侧，且M，N均为线段O