小学预备班数学基础知识梳理汇编

小学预备班数学基础知识梳理汇编亲爱的同学们，即将踏入小学的校门，数学将成为我们探索世界的重要工具。这份基础知识梳理汇编，旨在帮助大家回顾和巩固学前阶段的数学核心概念，为顺利过渡到小学阶段的系统学习打下坚实基础。我们将沿着数与运算、几何初步、常见的量以及数学思维方法这几条主线，一同梳理那些重要的知识点。一、数与运算数与运算，是数学的基石。从认识数字到进行简单的加减，每一步都充满了发现的乐趣。（一）数的认识1.10以内数的认识*数数与基数：能够熟练、准确地数出数量在10以内的物体个数，并理解数字所代表的实际数量含义（如“3”可以表示3个苹果、3支铅笔等）。*数的顺序：理解10以内数的排列顺序，知道每个数前后相邻的数是几（如5的前面是4，后面是6）。*数的大小比较：会用“＞”（大于）、“＜”（小于）和“＝”（等于）符号比较10以内数的大小，并能用语言描述（如“5比3大”，“2和2一样大”）。*序数含义：初步理解序数的概念，知道“第几”表示物体的排列位置（如从左数第3个，第5名）。*数的组成：掌握10以内各数的组成与分解，例如3可以分成1和2、2和1；5可以由1和4、2和3等合成。这是进行加减运算的重要基础。2.20以内数的认识*数位初步：认识个位和十位，理解两位数的组成，知道同一个数字在不同数位上表示的意义不同（如“12”中的“1”表示1个十，“2”表示2个一）。*数的读写：能正确读出和写出11到20各数。*数的顺序与大小比较：能按顺序数出11到20各数，并比较它们的大小。3.100以内数的初步感知（选学与渗透）*在生活情境中，对100以内的数有初步的感知，能口头数出100以内的数，了解数的组成（几个十和几个一），为小学一年级下学期的深入学习做准备。（二）数的运算1.10以内加减法*加法的含义：理解加法是把两个或几个部分合起来，求总数是多少（如“3个苹果和2个苹果合起来是几个苹果？”）。*减法的含义：理解减法是从总数里去掉一部分，求剩下多少；或者是比较两个数量，求相差多少（如“5个气球飞走了1个，还剩几个？”或“小明有5块糖，小红有3块，小明比小红多几块？”）。*加减法算式：认识“+”（加号）、“-”（减号）、“=”（等号），能正确读写10以内的加减法算式。*计算方法：熟练掌握10以内加减法的计算方法，可以通过数手指、画圆圈、借助数的组成等方式来计算，并逐步过渡到心算。*加减法之间的关系：初步感知加法和减法的互逆关系，如知道3+2=5，那么5-2=3，5-3=2。2.20以内加减法*不进位加法与不退位减法：如12+3=15，15-3=12。理解算理，即个位上的数与个位上的数相加减，十位上的数不变。*进位加法：掌握“凑十法”等计算策略（如9+5，把5分成1和4，先算9+1=10，再算10+4=14），能熟练计算20以内的进位加法。*退位减法：掌握“破十法”或“平十法”等计算策略（如14-6，把14分成10和4，先算10-6=4，再算4+4=8），能熟练计算20以内的退位减法。3.100以内加减法的初步感知（选学与渗透）*在具体情境中，尝试进行整十数加减整十数的计算（如20+30=50，50-20=30），感知数的组成在计算中的应用。二、几何初步知识我们生活的世界充满了各种各样的形状，认识它们，能让我们更好地观察和描述身边的事物。（一）认识常见的平面图形*圆形（○）：感知圆形的特征，如没有棱角，边缘是弯曲的、光滑的。能从常见物品中找出圆形的面。*正方形（□）：感知正方形的特征，如有四条一样长的边，四个一样大的角（方方正正的）。能从常见物品中找出正方形的面。*长方形（▭）：感知长方形的特征，如有四条边，相对的边一样长，四个一样大的角（长长的，方方的）。能从常见物品中找出长方形的面，并能与正方形进行简单区分。*三角形（△）：感知三角形的特征，如有三条边，三个角。能从常见物品中找出三角形的面。*（选学）平行四边形：对平行四边形有初步的感知，知道它有四条边，相对的边是倾斜的。（二）认识常见的立体图形*球体（如皮球、足球）：感知球体的特征，如圆圆的，能向任意方向滚动。*正方体（如魔方、骰子）：感知正方体的特征，如由六个一样大的正方形面组成，不能自由滚动，能稳稳地放在桌子上。*长方体（如书本、文具盒）：感知长方体的特征，如由六个长方形（或正方形）的面组成，相对的面大小一样，不能自由滚动，能稳稳地放在桌子上。*圆柱体（如罐头、水杯）：感知圆柱体的特征，如上下有两个一样大的圆形底面，中间是弯曲的面，能沿着直线滚动。（三）图形的拼组与变换（初步感知）*图形拼组：能用七巧板、各种形状的积木等材料拼出自己喜欢的图案，或拼出指定的基本图形（如用两个三角形拼出一个平行四边形或一个大三角形）。*图形分类：能按照图形的形状、颜色、大小等特征对学过的平面图形和立体图形进行分类。*简单图形变换：对图形的平移（如推拉窗户）、旋转（如转动的风车）和翻转（如翻书）有初步的感性认识。三、常见的量在日常生活中，我们经常需要描述事物的多少、长短、轻重等，这就涉及到“量”的概念。（一）认识钟表*钟面认识：认识钟面，知道钟面上有12个数字，有时针（短又胖）和分针（长又瘦）。*认读整时：会认读钟面上表示的整时（如8时、12时），知道分针指向12，时针指向几就是几时。*认读半时：会认读钟面上表示的半时（如8时半、3时半），知道分针指向6，时针走过几就是几时半。*（选学）大约几时：能说出钟面上时间是“大约几时”。（二）认识人民币（元、角、分）*认识币值：认识常见的人民币面额，包括纸币和硬币（如1角、5角、1元、5元、10元等）。*元、角、分的关系：知道1元=10角，1角=10分。*简单购物：在模拟购物情境中，会进行简单的付钱和找钱（如用1元钱买一个5角的物品，应找回5角）。（三）比较与排序*比较多少：会用一一对应的方法或数数的方法比较两组物体数量的多少（同样多、多、少）。*比较长短：会用叠合法或借助工具比较物体的长短（长、短、一样长）。*比较高矮：会比较两个或几个人的身高，或物体的高度（高、矮、一样高）。*比较轻重：会用手掂一掂、天平称一称等方法比较物体的轻重（重、轻、一样重）。*简单排序：能将物体按照长短、高矮、大小、轻重等顺序进行正序（从短到长）或倒序（从长到短）排列。四、数学思维方法初步数学不仅仅是计算，更重要的是思维方式的培养。（一）分类思想*能根据给定的标准（如颜色、形状、用途等）对物体进行分类，也能尝试自己确定标准对物体进行分类。分类是整理信息、解决问题的重要方法。（二）简单的逻辑推理*找规律：能发现并继续排列简单的图形、数字或物体的变化规律（如ABAB式、1，3，5，7...式）。*简单判断：能根据已知条件进行简单的判断和推理（如小明不是男孩，那他一定是女孩；盒子里只有红球和黄球，摸到的不是红球，就是黄球）。（三）解决问题*理解题意：能听懂或看懂简单的图文应用题，理解题目中“告诉了什么”、“问的是什么”。*选择方法：能根据问题情境，选择合适的加法或减法进行解答。*检查与表达：初步养成解答后检查结果是否合理的习惯，并能用简单的语言