四年级数学乘法分配律教学课件

一、教学内容本次课程聚焦于小学数学四年级下册的核心内容——乘法分配律。这一运算定律是学生在学习了加法和乘法的交换律、结合律之后，接触到的又一重要运算规律，它不仅是简便运算的基础，更是后续学习代数知识的重要铺垫，对于培养学生的数感和代数思维具有关键作用。二、教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法分配律的意义，初步掌握其字母表达式，并能运用乘法分配律进行一些简单的简便计算和解决实际问题。2.过程与方法：通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，引导学生经历乘法分配律的探索过程，体验“从具体到抽象，从特殊到一般”的认知方法，培养初步的逻辑思维能力和探究精神。3.情感态度与价值观：在探究活动中，激发学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学与生活的联系，培养合作交流意识和严谨的学习态度。三、教学重难点*教学重点：理解乘法分配律的含义，掌握乘法分配律的字母表达式，并能正确运用乘法分配律进行简便计算。*教学难点：乘法分配律的理解与灵活运用，特别是在“两个数的和与一个数相乘”与“两个数分别与这个数相乘，再把积相加”之间建立起实质性的联系，并能区分乘法分配律与乘法结合律的不同。对于“分配”的意义——即括号外的数要分别与括号内的每一个数相乘，学生容易出现漏乘或混淆运算顺序的问题。四、教学准备*多媒体课件（PPT）*口算卡片（用于复习导入）*练习纸（包含情境问题、探究活动、巩固练习）*实物投影仪（可选，用于展示学生的探究成果）*小棒或方块学具（可选，用于帮助学困生直观理解）五、教学过程（一）复习旧知，情境导入（约5分钟）1.口算热身：*出示口算卡片：25×4=？125×8=？20×30=？100÷25=？（快速口答，激活已有的乘法口算基础）*提问：我们学过哪些乘法运算定律？（引导学生回忆乘法交换律a×b=b×a和乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，并强调其作用是“改变运算顺序，结果不变，使计算简便”。）2.创设情境，提出问题：*（课件出示情境图）春天来了，学校要给校园里的两块长方形草坪铺上新的草皮。请看，第一块草坪长是10米，宽是6米；第二块草坪长是10米，宽是4米。*提问：同学们，看到这两块草坪，你能提出什么数学问题？（引导学生提出：“两块草坪一共需要铺多少平方米的草皮？”）*请学生独立思考，尝试用不同的方法解决这个问题，并把算式写在练习本上。（二）探究新知，发现规律（约15分钟）1.汇报交流，呈现算式：*组织学生小组交流，然后请不同方法的学生代表板演或口述算式。*预计会出现两种主要方法：*方法一：先分别算出两块草坪的面积，再相加。算式：10×6+10×4*提问：你是怎么想的？（引导学生说出：第一块面积是10×6，第二块是10×4，总和就是两者相加。）*方法二：先算出两块草坪的总宽度，再乘以共同的长度。算式：10×(6+4)*提问：这种方法又是怎么思考的？（引导学生说出：两块草坪的长都是10米，可以把它们拼在一起，总宽就是6+4米，面积就是10乘总宽。）2.观察比较，初步感知：*计算结果：请学生分别计算两个算式的结果。*10×6+10×4=60+40=100*10×(6+4)=10×10=100*提问：这两个算式的结果怎么样？（相等）那我们可以用什么符号把它们连接起来？（等号）*板书：10×6+10×4=10×(6+4)*引导学生观察这个等式，左边和右边有什么相同点和不同点？*相同点：都有10、6、4这三个数，都用到了乘法和加法，结果相等。*不同点：左边是10分别和6、4相乘，再把积相加；右边是10乘6与4的和。3.举例验证，丰富感知：*提问：是不是只有这一组算式有这样的规律呢？我们再来举一些例子验证一下，好吗？*（课件出示）请在练习纸上完成以下两组算式，看看它们是否相等。*（8+5）×2和8×2+5×2*7×（10+3）和7×10+7×3*学生独立计算，小组内交流结果。*请学生汇报计算结果，确认等式成立。教师根据学生汇报板书。*鼓励学生自己再举一个类似的例子，在小组内互相验证。（如：(3+2)×5和3×5+2×5等）4.归纳总结，揭示规律：*提问：观察我们写出的这些等式，它们有什么共同的特点？你能用自己的话说说这里面藏着的规律吗？*组织学生充分讨论、发言，教师引导学生逐步概括。*（板书核心内容）*文字表述：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。*这个规律就叫做“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）*字母表示：如果用a、b、c分别表示这三个数，乘法分配律可以怎样表示呢？*引导学生尝试写出：(a+b)×c=a×c+b×c*提问：我们还可以把这个等式反过来写吗？（a×c+b×c=(a+b)×c）这也是乘法分配律的一种应用形式。（三）巩固练习，深化理解（约15分钟）1.基础练习：“填一填”（课件出示）*(12+35)×4=□×4+□×4*7×(20+9)=□×□+□×□*6×53+6×47=□×(□+□)*□×(□+□)=15×7+15×3*（学生独立完成，集体订正，重点强调对应关系，a、b、c分别对应哪个数。）2.判断练习：“辨一辨”（课件出示）*(10+5)×6=10×6+5（）（强调“分别相乘”）*7×8+3×8=(7+3)×8（）*12×(5×2)=12×5+12×2（）（区分乘法分配律与乘法结合律）*8×3+8×5=8×(3×5)（）*（让学生说说判断理由，加深对分配律本质的理解，特别是与乘法结合律的区别。）3.简便计算：“算一算”（选择典型题目）*25×(40+4)（引导学生思考：25×40和25×4都能凑整，用分配律计算简便）*12×65+65×88（引导学生观察到两个乘法算式中都有65，可以反过来用分配律，即65×(12+88)）*（学生独立完成，指名板演，集体讲评计算过程和依据。）4.联系生活：“解决问题”*课件出示：一件上衣58元，一条裤子42元。买这样的6套衣服，一共需要多少元？*提问：你能用几种方法解答？哪种方法更简便？*（引导学生列出两种算式：(58+42)×6和58×6+42×6，并比较发现前者计算更简便。）（四）课堂小结，拓展延伸（约5分钟）1.回顾总结：*今天我们学习了什么新知识？（乘法分配律）*谁能用自己的话再说说什么是乘法分配律？它用字母怎样表示？*学习乘法分配律有什么用处呢？（可以使一些计算变得简便）2.知识拓展（机动）：*想一想：乘法分配律适用于三个数的和与一个数相乘吗？比如(a+b+c)×d=？*（引导学生思考并举例验证，如(1+2+3)×4=1×4+2×4+3×4，初步感知其扩展性。）*提问：如果括号里是减法呢？比如(10-2)×5与10×5-2×5相等吗？有兴趣的同学课后可以去探索一下。3.作业布置：*完成教材对应练习题。*思考题：你能尝试用乘法分配律计算99×23吗？（提示：99可以看作100-1）六、板书设计乘法分配律情境问题：两块草坪总面积？方法一：10×6+10×4=60+40=100方法二：10×(6+4)=10×10=10010×6+10×4=10×(6+4)举例：(8+5)×2=8×2+5×27×(10+3)=7×10+7×3(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。a×c+b×c=(a+b)×c简算应用：25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=110012×65+65×88=65×(12+88)=65×100=6500七、教学反思（课后填写）*学生对情境的参与度如何？是否能顺利引出两种方法？*在规律探究环节，学生的观察和表达是否到位？教师的引导是否有效？*对于乘法分配律的字母表达式，学生的理解是否存在困难？*练