五年级数学常见难点专项练习题

五年级数学常见难点专项练习题亲爱的同学们，五年级的数学学习，就像攀登一座小山，每向上一步，都能看到更美的风景。在这个过程中，我们可能会遇到一些小小的挑战，也就是大家常说的“难点”。这些难点并不可怕，只要我们找准方法，勤加练习，就能一个个攻克它们。下面，我为大家梳理了一些五年级数学中常见的难点，并配上了专项练习题。希望通过这些练习，能帮助大家巩固知识，提升解题能力，让数学学习变得更加轻松有趣。一、小数的乘除法小数的乘除法是五年级数学的重点，也是不少同学容易出错的地方。关键在于理解小数点的移动规律，以及如何正确处理积和商的小数位数。难点剖析：1.小数乘法：积的小数点位数取决于两个因数小数位数的总和。当积的小数位数不够时，需要在前面用0补足。2.小数除法：除数是小数时，要先将除数转化为整数，同时被除数也要扩大相同的倍数。商的小数点要与被除数移动后的小数点对齐。除不尽时，要学会用“四舍五入”法取近似值。专项练习题：一、直接写出得数1.0.7×0.8=2.3.6÷0.4=3.2.5×4=4.0.42÷0.7=二、列竖式计算（带※的要验算，除不尽的保留两位小数）1.2.45×1.8=2.※6.72÷0.42=3.0.37×0.05=4.5.6÷1.1≈三、解决问题1.一块长方形的菜地，长是5.8米，宽是3.5米。这块菜地的面积是多少平方米？如果每平方米可以收青菜8.5千克，这块菜地一共可以收青菜多少千克？2.妈妈买了3.5千克苹果，付给售货员阿姨20元，找回4.8元。每千克苹果多少元？参考答案与解析：一、直接写出得数1.0.56（解析：7×8=56，两个因数共有两位小数，从56的末尾向左数两位点上小数点，得0.56）2.9（解析：将除数0.4扩大10倍变为4，被除数3.6也扩大10倍变为36，36÷4=9）3.10（解析：25×4=100，因数共有一位小数，100从末尾向左数一位点小数点是10.0，即10）4.0.6（解析：0.42÷0.7，想4.2÷7=0.6）二、列竖式计算1.2.45×1.8=4.41（竖式略，注意因数共有三位小数，积的末尾有0可省略）2.6.72÷0.42=16（验算：16×0.42=6.72）3.0.37×0.05=0.0185（注意积的小数位数不够时，前面用0补足）4.5.6÷1.1≈5.09（除到小数点后第三位是5.090，四舍五入保留两位小数得5.09）三、解决问题1.面积：5.8×3.5=20.3(平方米)收青菜总量：20.3×8.5=172.55(千克)答：这块菜地的面积是20.3平方米，一共可以收青菜172.55千克。2.买苹果花的钱：20-4.8=15.2(元)每千克苹果价格：15.2÷3.5=4.3428…≈4.34(元)（根据实际情况，钱数通常保留两位小数）答：每千克苹果约4.34元。二、多边形的面积计算进入五年级，我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。掌握这些图形的面积公式，并能灵活运用它们解决实际问题，是这部分内容的核心。难点剖析：1.公式混淆：平行四边形、三角形、梯形的面积公式容易记混，特别是三角形和梯形面积公式中的“除以2”。2.底和高的对应：计算面积时，必须使用相对应的底和高，不能张冠李戴。3.组合图形面积：需要将组合图形分解成已学过的基本图形，再进行计算，这对空间想象能力有一定要求。专项练习题：一、填空题1.一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。2.一个三角形的面积是24平方分米，它的底是8分米，高是（）分米。3.一个梯形的上底是5米，下底是9米，高是4米，它的面积是（）平方米。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）2.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）3.一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，它的面积扩大到原来的2倍。（）三、计算下面图形的面积（单位：厘米）1.一个三角形，底是12.5，高是7.2。2.一个梯形，上底是8，下底是12，高是上底的一半。四、解决问题1.一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？2.一个梯形的果园，上底是40米，下底是60米，高是25米。如果每棵果树占地5平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？参考答案与解析：一、填空题1.24（解析：平行四边形面积=底×高=6×4=24）2.6（解析：三角形高=面积×2÷底=24×2÷8=6）3.28（解析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=（5+9）×4÷2=28）二、判断题1.×（解析：必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形）2.×（解析：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍）3.√（解析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，上底和下底都扩大2倍，和就扩大2倍，高不变，面积也扩大2倍）三、计算下面图形的面积1.三角形面积：12.5×7.2÷2=45(平方厘米)2.梯形的高：8÷2=4(厘米)梯形面积：（8+12）×4÷2=40(平方厘米)四、解决问题1.三角形面积：25×16÷2=200(平方米)收白菜总量：200×8.5=1700(千克)答：这块地一共可以收白菜1700千克。2.梯形果园面积：（40+60）×25÷2=1250(平方米)果树棵数：1250÷5=250(棵)答：这个果园一共可以种250棵果树。三、简易方程用字母表示数，以及学习简易方程，是五年级数学的一次重要飞跃。它将帮助我们从算术思维过渡到代数思维，更方便地解决一些复杂的实际问题。难点剖析：1.用字母表示数的理解：从具体的数字到用字母表示未知的、变化的数，是一个抽象的过程。2.等量关系的寻找：列方程的关键在于找到题目中的等量关系，这需要仔细审题，理解题意。3.解方程的步骤：掌握等式的基本性质，并能正确运用到解方程的过程中。专项练习题：一、填空题1.苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。2.小明今年x岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年（）岁。3.一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。二、判断题1.含有未知数的式子叫做方程。（）2.方程的解和解方程是一回事。（）3.x=2.5是方程2x+3=8的解。（）三、解方程1.4x+12=362.3x-1.5x=93.2(x-5)=164.5x+2.4×5=36四、列方程解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书有多少本？2.小红和小明共有邮票120张，小红的邮票张数是小明的2倍。小红和小明各有多少张邮票？3.两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？参考答案与解析：一、填空题1.3a；50-3a2.3x+23.2(a+b)；ab二、判断题1.×（解析：含有未知数的等式叫做方程，式子不一定是等式）2.×（解析：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值；解方程是求方程的解的过程）3.√（解析：将x=2.5代入方程左边：2×2.5+3=5+3=8，等于右边，所以是方程的解）三、解方程1.4x+12=36解：4x=36-124x=24x=24÷4x=62.3x-1.5x=9解：1.5x=9x=9÷1.5x=63.2(x-5)=16解：x-5=16÷2x-5=8x=8+5x=134.5x+2.4×5=36解：5x+12=365x=36-125x=24x=24÷5x=4.8四、列方程解决问题1.解：设科技书有x本。3x-30=2403x=240+303x=270x=90答：科技书有90本。（解析：根据“科技书的3倍-30本=故事书的本数”列方程）2.解：设小明有x张邮票，则小红有2x张邮票。x+2x=1203x=120x=402x=2×40=80答：小明有40张邮票，小红有80张邮票。（解析：根据“小明的邮票张数+小红的邮票张数=总张数”列方程）3.解：设货车每小时行x千米。(65+x)×4=48065+x=480÷465+x=120x=120-65x=55答：货车每小时行55千米。（解析：根据“（客车速度+货车速度